今天五道题－第四期 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	周愚

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#1

发表于 2005-6-28 11:12 资料短消息看全部作者

1、甲、乙、丙、丁、戊五人，要么是女排队员，要么是女篮队员。虽然她们知道自己的职业，但是别人却并不了解，在一次联欢晚会上，她们请大家根据以下陈述进行推理。
　　A甲对乙说：“你是女排队员。”
　　B乙对丙说：“你和丁都是女排队员。”
　　C丙对丁说：“你和乙都是女篮队员。”
　　D丁对戊说：“你和乙都是女排队员。”
　　E戊对甲说：“你和丙都不是女排队员。”
　　如果规定对同队的人(即女排对女排，女篮对女篮)说真话，对异队的人说假话，那么，女排队员是哪几个?

根据A，可得甲必然是女排队员。
看E，可见戊说的是假话，即戊是女篮队员。
看D，可见丁说的是假话，即丁是女排队员。
看C，可见丙说的是假话，即丙是女篮队员。
看B，可见乙说的是假话，即乙是女排队员。
（这题怎么这么没悬念啊-_-||）

即，甲、乙、丁三人是女排队员。

2、请将各种字母和数字作合理的计算，只有一个式子能符合ABCDE×4＝EDCBA，同样的字母表示出同样的数字。
ABCDEX4=EDCBA
请用推理的方法做，并给出过程，不要一个个数字去试：）（此题限时15分钟）

还有限时-_-||
首先，A*4没有进位，可见A是1或2，而A又是E*4的尾数，则A=2。
那么E=3或8，根据A*4=E，得E=8
　2BCD8
×　　4
————
　8DCB2

因为B*4没有进位，所以B=1
那么4*8进位的3+D*4的尾数=1，D*4尾数为8
A已经是2了，得D=7
接下来直接算一下就可得C=9
原式：21978*4=87912
没超时^^

3、有一本1986年的挂历，其中的一月份，31日是星期三。请问，这一月挂历上的空格共有几个?另外，在1986年挂历中3月份和5月份两页中，分别用3和5能除得尽的数各有多少?（此题限时15分钟）

呃……-_-||
一月31日是星期三的话，即28日是星期天，则1日应该是星期一
一般月历第一列是星期天，所以空格是前一（1日前）后三（31日后），共四个。

3月——31天，3的倍数从3到30共10个。5的倍数从5到30共6个。
5月——31天，3的倍数从3到30共10个。5的倍数从5到30共6个。
（这第二题是不是我理解错了？不然太简单）

4、巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，问：他哪年出生?

直接开根1945得44.1，44平方为1936，忽略之~
比44小的数的平方，43平方=1849，1849~1945显然大于43岁，又不会太离谱（42平方就一百八十岁了……）
那么他出生于1849

5、1980年，世界少年智力竞赛，也出了一道口答的数学趣题：
　　一辆汽车行驶过一座拱桥，拱桥上坡下坡路程是一样远的。汽车行驶拱桥上坡时时速为6里，下坡时为12里。
　　问：它的平均速度是多少?（此题限时4分钟）

直接设长度为24里，那么时间是2+1=3小时，平均速度8里/时。

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#2

发表于 2005-6-28 16:46 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2005-06-28, 14:44:12发表
习惯性问点废话：
如果规定对同队的人(即女排对女排，女篮对女篮)说真话，对异队的人说假话

那么，比如“你和丁都是女排队员”这句，如果你是女排，而丁是女篮，这句话是假话还是真话？

（A×B）取非应该是（A非＋B非）吧

所以这个例子里的是假话

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#3

发表于 2005-6-30 21:03 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由落花雨林于2005-06-28, 10:30:21发表

3、有一本1986年的挂历，其中的一月份，31日是星期三。请问，这一月挂历上的空格共有几个?另外，在1986年挂历中3月份和5月份两页中，分别用3和5能除得尽的数各有多少?（此题限时15分钟）
在回答第二问之前，你要熟悉一下被3、5整除数的特征。
3月份能被3整除的数有11个，5月份能被5整除的数有7个。关键在于3月份和5月份的栏中，把月份的数字，即3月份的3和5月份的5也应计算在内。

抗议~~~~
1986也是3的倍数，要说月份算，那年份也得算………………
至少我的月历上每页都写年份的。

第四题也有和楼上相同的疑问

出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方->出生年份=平方
而不是答案里的：
出生年份=平方-年龄
那样的话应该说：

他在时某一年的年份恰好是他当年年龄的平方

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