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俺是马甲 组别 士兵 级别 偏将军 好贴 1 功绩 9 帖子 368 编号 28860 注册 2004-12-26

#1 发表于 2006-12-11 10:01 资料 短消息 看全部作者 这个问题也不难吧。 只要你承认在N维空间中，形状完全相同的东西 其体积与其线度的N次方成正比就行了。 （这东西其实可以用微积分的办法证明的，因为N维空间 中体积是N维积分，对每个积分变量进行一个伸缩就可以了 只是数学形式我不方便说，就这样讲了） 接下来就可以用锥体的定义证明平行于底面的任一 截面其形状与底面一样，其线度之比等于底面与截面到顶点的距离（即高）之比。 （这个高并不难定义，与直线到点和平面到点的距离定义完全一致） 然后就是用积分求体积了。呵呵。 设底面积是S，高为h，则柱体体积为：S*h 而锥体体积为S*(x/h)^(N-1)在0到h上的积分值，显然是1/N*S*h 所以可以证明结论是对的 [ 本帖最后由 俺是马甲 于 2006-12-15 15:40 编辑 ] [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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