标题: 石子,又见石子!!
性别:未知-离线 gunnarlin

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发表于 2005-1-30 09:47 资料 短消息 看全部作者
1应该是二进制不进位加法
俺的奥数第一课
2就不知道了


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发表于 2005-1-30 11:18 资料 短消息 看全部作者
2想了一下
先对每组石子按m+1取余
然后就是和1类似的判别方法了

综合下
1就是对所有的石子取二进制
然后作不进位加法,如果结果是全0,那么后手胜
不然 先手胜
2对所有的石子对m+1取余
然后把余数取二进制,结果同上
不知道对不对


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发表于 2005-2-3 11:51 资料 短消息 看全部作者
具体证明比较复杂,需要讨论各种情况(我想了下,应该不算很难)
就是按加(好像是那么说吧)的结果是全0和非0两种结果的互相切换
留给对手全0的局面就是必胜
反之必败存在一种取法能够给对方全0的局面(要分首位的情况,具体不讨论了)
对于m限制其实只要把每堆分为M+1的几组和尚上面1局面的石子
由于双方拿掉m+1不影响局面
所以就是这个结果了
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