三角函数公式教学的讨论 - 水泊轩辕 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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发表于 2015-2-13 22:28 资料短消息看全部作者

回复 #1 墨叶的帖子

好吧，反正是水区，就水水吧。
高中三角体系教材是不复杂，只要先扩充角的定义，弧度制，坐标系单位圆，就可以说了。
三角比恒等式，其实从勾股定理就可以了。
其余三角公式由两角和差公式，这个可背，可理解，对于大部分学生来说，还是习惯去记住。我看到很多学生都会祭出一个八卦阵，哈哈哈。
然后是特殊情形推出两倍角公式，半角公式其实无所谓。1的恒等化用可以出tan和万能呗。
确实，这些体系对于中学，严谨性和科学性都有，也不是很难，不是很死板，理解了，通了就很好，而且对于不同程度学生，这种模式提供了一条路线顺或者背几个混考试的多种选择。
这些都同意楼主，对于较差生，从和差开始不行，自然就觉得难。
至于欧拉公式，我觉得不是具备优势的问题，是教学和知识体系的问题。颖同学是理论优化者，楼主是大纲的执行者，所以这种讨论，其实没什么结果。当然，他觉得简单，根上是因为他很擅长归一数学工具，你觉得没必要，是基于原有教材体系无益于学生高效学习，这有啥好争，一两句话的意气，何必一直挂在心上。不在教育岗位上，说几句与实际教学不能对应的话，不必深究了吧。我自己教书年头也不短了。说实话，我觉得只有像颖同学这样的“狂言”才更有利于反思教学体系。固然，我们无法改变大纲，但我们确实需要有新的想法，也明白到底要教出什么东西，打破常规与定式，我觉得，诸如欧拉公式，完全是一种可以的思路，别看它架势唬人，其实如果教材处理得当，我觉得是一条路。强化数学教育中对研究对象空间的感受，其实于数学思维训练，是更有利的。我们的数学教育，太技巧了。

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