今天五道题－第四期 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-6-28 14:44 资料文集短消息看全部作者

习惯性问点废话：
如果规定对同队的人(即女排对女排，女篮对女篮)说真话，对异队的人说假话

那么，比如“你和丁都是女排队员”这句，如果你是女排，而丁是女篮，这句话是假话还是真话？

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#2

发表于 2005-6-28 14:48 资料文集短消息看全部作者

2里面少了一句：“不同的字母表示不同的数字”
看来就是说abcde可以是同样的数字的？

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#3

发表于 2005-6-28 14:53 资料文集短消息看全部作者

1986.1.31是星期五 - -

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#4

发表于 2005-6-28 14:56 资料文集短消息看全部作者

4，年龄是实岁还是虚岁？

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#5

发表于 2005-6-28 15:00 资料文集短消息看全部作者

14:47分开始做的（还包括了打字）：

2、请将各种字母和数字作合理的计算，只有一个式子能符合ABCDE×4＝EDCBA，同样的字母表示出同样的数字。
ABCDEX4=EDCBA
请用推理的方法做，并给出过程，不要一个个数字去试：）（此题限时15分钟）
A*4加上一个小于4的数等于E，那么A只能是1、2（一般情况下不考虑0放在首位的）。
而A作为积的个位，因为积是4的倍数，所以只能是偶数，所以A=2。
E则是8或者9，而4*9=36排除，4*8=32，所以E是8
那么B乘4不进位。只能是0、1、2。而E*4进位3，加上D*4的各位，肯定是奇数。所以B=1
1*4+进位=D，D在4、5、6、7间。而D*4+3=?1，D*4的尾数就是8，D只能是7（7*4=28）
式子已经出来了：21C78*4=87C12，相当于解一个方程，可以知道C就是9
21978*4=87912

14:53分

3、有一本1986年的挂历，其中的一月份，31日是星期三。请问，这一月挂历上的空格共有几个?另外，在1986年挂历中3月份和5月份两页中，分别用3和5能除得尽的数各有多少?（此题限时15分钟）

答：思考了半天发现本题有个问题：挂历是周日起算的还是周一起算的？先跳过此题。

14:56分（因为发了个帖子）

4、巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，问：他哪年出生?

1945年往下的平方数有：44*44=1936 43*43=1849，42*42=1764
如果他是1936年生的，到死才9岁，否决
如果他是1849年生的，到死96岁，可能。
再早，他的年龄就要破记录了…………，所以他是1849年生的。

14:59分

5、1980年，世界少年智力竞赛，也出了一道口答的数学趣题：
　　一辆汽车行驶过一座拱桥，拱桥上坡下坡路程是一样远的。汽车行驶拱桥上坡时时速为6里，下坡时为12里。
　　问：它的平均速度是多少?（此题限时4分钟）

平均速度＝路程/时间
假设上下坡路程各为X，时间各为X/6和X/12，则平均＝2X/（X/6+X/12）＝2X/（X/4）＝8里/小时

15:00:30分（包括打字）

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#6

发表于 2005-6-28 15:25 资料文集短消息看全部作者

回头做前面两题，自己定个规则吧：
1、甲、乙、丙、丁、戊五人，要么是女排队员，要么是女篮队员。虽然她们知道自己的职业，但是别人却并不了解，在一次联欢晚会上，她们请大家根据以下陈述进行推理。
　　甲对乙说：“你是女排队员。”
　　乙对丙说：“你和丁都是女排队员。”
　　丙对丁说：“你和乙都是女篮队员。”
　　丁对戊说：“你和乙都是女排队员。”
　　戊对甲说：“你和丙都不是女排队员。”
　　如果规定对同队的人(即女排对女排，女篮对女篮)说真话，对异队的人说假话，那么，女排队员是哪几个?

答：前提：提到两个人，如果一对一错，认为整句话是错的：
那么
丙对丁和丁对戊关于乙的介绍完全相反，容易认为这两句一对一错，那么丙和戊就是两个队的。
假设丁如果和丙一队，那么丁和乙都是女篮，丙是女篮；戊是女排。乙对丙说的就是错的，乙应该和丙不是一队，矛盾。
所以丁应该和戊一队，那么戊和乙都是女排，丁是女排；丙是女篮。乙的丙说的就是错的，乙和丙不是一队；甲所说的就是对的，甲和乙就是一队，甲是女排。但最后戊和甲说的那句话就又是错的。还是矛盾。

所以，情况应该是：虽然丙丁提到的乙不一样，但是这两句话都是错的。（一句话中乙的情况对了，但是另一个人的情况错了，导致全句错了）
所以丙和丁、丁和戊不是一队的，所以丙和戊是一队的。那么乙对丙的那句话就肯定是错的，乙就和丙不是一队，和丁是一队的。
假设乙是女篮，那么丙对丁那句话要是错的，丁就要是女排，和“乙丁一队矛盾”
所以乙是女排，那么丁对戊那句话要是错的，戊就要是女篮，那么丙就是女篮，丁就是女排。甲对乙的那句话是对的，甲和乙一队，甲也是女排。5句话验算都没问题。
所以甲乙丁是女排，丙戊是女篮。

回头重做3（15:15分）：
3、有一本1986年的挂历，其中的一月份，31日是星期三。请问，这一月挂历上的空格共有几个?另外，在1986年挂历中3月份和5月份两页中，分别用3和5能除得尽的数各有多少?（此题限时15分钟）
假设挂历的一周从周一到周日（这样大概普遍一点，不过电脑的不是这样的）
那么1月31日是周3，空4、5、6、7四个；1.1是周1，不空——4
2.1是周4，空1、2、3；2.28是周3，空4、5、6、7——7
3.1是周4，空1、2、3；3.31是周6，空7——4
4.1是周7，空1～6；4.30是周1，空2～7——12
5.1是周2，空1；5.31是周4，空5、6、7——4
6.1是周5，空1～4，6.30是周六，空7——5
7月31天，空4个，因为7.1为周日，加空一周，11个
8月31天，空4个
9月30天，空5个
10月31天，空4个
11月31天，空5个
12月31天，空4个，因为12.31是周一，加空一周，11个。

共4+7+4+12+4+5+11+4+5+4+5+11=76

15:25分，就算加上前面浪费的3分钟，应该也够了吧^_^

如果挂历从周日开始到周六结束，只要在电脑上调出1990年的日历看一下就知道了：
4+7+4+5+4+5+4+4+12+4+5+11=69，结果是不一样的。

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#7

发表于 2005-7-1 09:19 资料文集短消息看全部作者

落花雨林的题目越来越向“抠字眼”方向发展了…………

大家都没做对的3、4两题，我除了看答案还真不会做…………

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