围棋与象棋的开局等两题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2004-12-28 19:20 资料文集短消息看全部作者

围棋，黑棋走在1/8米字线内共1+2+3+...+8=36种走法。这种情况下白棋怎么走都不重复，所以是36*360
黑棋走在米字线的某根上（不是天元）18种，白棋在那根的左右是类似的，只能取一种，也就是19*10-1（减去黑棋已经占领的一格），也就是189*18
黑棋走天元，白棋只能走1/8包括米字线，为2+3+4+5+...+10=54（1的那个格子已经被占领了）
所以是36*360+189*18+54=16416

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#2

发表于 2004-12-28 19:26 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由沧海一笑于2004-12-27, 23:33:14发表
围棋：黑55个点中，轴对称点共18个，中心对称点1个，非对称点36个
非对称点36*360=12960种开局
轴对称点18*189=3402种开局
中心对称点99种开局
12960+3402+99=16461

晕了

看了看标准答案，就这个不一样。为什么是1/4的99种而不是1/8的54种呢？

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#3

发表于 2004-12-28 20:04 资料文集短消息看全部作者

这个和会不会下围棋没关系，只是考虑了对称性。

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