猜数字（二） - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	金圭子


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发表于 2004-12-27 12:18 资料文集短消息看全部作者

4、在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　　　　ABCDE
　　×　　　　　 F
　　　　__________
　　　　 GGGGGG

——————————————————
这个也做过了

过程：
ABCDE=GGGGGG/F=111111/F*G，而且因为ABCDE是5位数，而111111是6位数，所以F肯定大于G。
GGGGGG=G*111111，将111111因式分解得：111111=3*7*11*13*37。
所以F只能是3或者7，如果F是3的话，G就只能是1或者2，ABCDE=111111/3*G=37037*G，G是1ABCDE就是37037，G是2，ABCDE就是74074，都不对。
所以F是7，G是1、2、3、4、5、6。ABCDE=111111/7*G，等于15873*G，然后把15873分别乘以1、2、3、4、5、6，那次得出来的结果的5个数都不相同而且不等于G和7，就是结果了。

15873*1=15873，D是7而且A、G都是1 ×
15873*2=31746，C是7 ×
15873*3=47619，B是7 ×
15873*4=63492，C、G都是4 ×
15873*5=79365，A是7而且E、G都是5 ×
15873*6=95238，没任何毛病。
所以答案就是：

?9 5 2 3 8
×????7
6 6 6 6 6 6

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	金圭子


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发表于 2004-12-27 12:46 资料文集短消息看全部作者

5、在下列加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　ABCD
　+　BCD
　_______
　 EFGHI

　　请问缺了0～9的哪一个数字？

解：

A=9
E=1
F=0
然后就看剩下的2345678怎么凑一个 BCD*2=1GHI 的出来
I为偶数，B>5（B是5，1G不是10就是11，也不可能）
┣假设B是6：那么G就是2或者3，
┃┣G是2的话：CD*2=HI，就剩下34578，C<5，
┃┃┣如果C是4，H只能是8，剩下357代入D*2=I没有答案，
┃┃┗如果C是3，H只能是7，剩下458代入D*2=1I没有答案
┃┗G是3的话：CD*2=1HI，就剩下24578，C>5，
┃?┣如果C是7，H只能是4，剩下258代入D*2=I没有答案，
┃?┗如果C是8，H只能是7，剩下245代入D*2=1I没有答案
┃
┣假设B是7：那么G就是4或者5，
┃┣G是4的话：CD*2=HI，就剩下23568，C<5，
┃┃┣如果C是3，H只能是6，剩下258代入D*2=I没有答案，
┃┃┗如果C是2，H只能是5，剩下368代入D*2=1I就是8*2=16，
┃┃??答案为9728+728=10456，少的数为3！！
┃┗G是5的话：CD*2=1HI，就剩下23468，C>5，
┃?┣如果C是6，H是2、3，剩下48可以组成D*2=I
┃?┃?答案为9764+764=10528，少的数还是3！！
┃?┗如果C是8，H只能是6，剩下234代入D*2=I就是2*2=4，
┃???答案为9782+782=10564，少的数还是3！！
┃
┗假设B是8：那么G就是6或者7，
?┣G是6的话：CD*2=HI，就剩下23457，C<5，
?┃┣如果C是4，无解
?┃┣如果C是2，H是4、5，剩下37和5、4可以组成7*2=14
?┃┃?答案为9827+827=10654，少的数还是3！！
?┃┗如果C是3，H只能是7，剩下245代入D*2=1I没有答案
?┗G是7的话：CD*2=1HI，就剩下23456，C>5，
??┗如果C是6，H是2、3，剩下45和3要组成D*2=I或者是45和2要组成D*2=1I都没有答案

其中共有4种情况：
9728+728=10456
9764+764=10528
9782+782=10564
9827+827=10654
少的都是3，神奇啊…………说明肯定有非枚举法的………………

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