智力推理题组 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2004-12-22 13:10 资料文集短消息看全部作者

智力推理题组

以下抄了一些我以前做过的老题，可能这儿也有人做过，反正我这次也没花什么工夫也就是copy & paste一下，随便大家怎么处理吧…………
另外如果有做的，最好拜托写一下过程……因为我自己比较喜欢写过程- -，我最后一题当年的过程写了2、3千字呢…………
题目中的（a-b-c）那个不用管，是我自己写的标记以防我以后找不到的，和题目本身无关。

题目1(1-10-5) 难度：简单青木风亮、慕容血已解
在以下加法算式中，不同字母代表不同数字
A B
C D
E F
+ G H
—————
I I I
这里只有九个字母，因此，十个阿拉伯数字中，有一个没有出现，问哪个数字没有出现？

题目2(3-33-11)，难度：简单重阳已解

回文符是指这样的一种符号串：从左面向右面读它，与从右面往左边读它都是一样的。如212，4334这样的都是回文符。
江小江是505国道上的长途客车驾驶员。有一次，江小江驾车经过某地，发现路牌的公里读数是个回文符，读作13931 。
然后，江小江继续驾车行驶，2小时后，江小江又看了一下路牌，使他惊讶的是，这时的路牌读数又是一个不同的回文符。
假设江小江驾车时速不超过100公里，那此期间，他的时速是多少？

题目3(1-1-2)、难度：一般慕容血已解

六个不同专业的专家一起乘火车旅游。他们分成两组，每组3人，面对面坐在一起。他们分别是杂文家、考古学家、音乐家、小说家、剧作家和诗人。他们每个人都带着自己专业的专著，但现在每个人都在读别人的专著，根据下列条件，判断每个人的专业：

A在读杂文
C在读他对面人的专著
B坐在杂文家和音乐家之间
E坐在剧作家边上
杂文家坐在考古学家对面
D在读剧本
A坐在靠近窗户，并且对考古没有兴趣
D坐在小说家对面
E正在读一本音乐专著
F从未读过一本诗集，显然他不是诗人

题目4(6-83-23)，难度：一般慕容血已解
今天是我13岁的生日。我的生日PARTY上，包括我共有12个小孩。每四个小孩属于同一家，来自A、B、C这三个不同的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，但都不到13岁。换句话说，在1-13这13个数字中，除了某个数字以外，
其余的数字都表示其中一个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：
家庭A：年龄总数41，包括一个12岁；
家庭B：年龄总数22，包括一个5岁；
家庭C：年龄总数21，包括一个4岁。
只有家庭A存在两个孩子只相差1岁。
你能回答下列两个问题吗？
我属于哪个家庭？A、B 还是C？
每个家庭中的孩子各是多大？

题目5(7-95-25) 难度：难 loranrowe已解
（提示，要用到分数）
在一个800公里宽的沙漠边缘有一个油库，其中可不限制地供应汽油。但在沙漠中没有任何汽油可供使用。一辆卡车满载的汽油的数量称为“一个容量”，一个容量的汽油正好够卡车行驶500公里。卡车可以在沙漠的任何地点建立它的加油站，加油站的油罐容量不受限制，并假设在汽油的装卸过程中没有任何损耗。
为了保证该卡车能够穿越沙漠，至少需要多少容量的汽油？

题目6(5-75-21/51-757)难度：难：loranrowe已解
一个正方形最少能分割成多少个锐角三角形？
（这个题我没有肯定的答案，只有一个我自己觉得是最优解的，看看其他人有没有什么更好的解吧）

题目7最后来个难度现在我自己也不能定的老题：重阳已解可放空枪情况
三角决斗 (6-82-22)
A、B和C三个持枪决斗者，站在一片开阔的互相等距的三个位置上，也就是说，站在一个等边三角形的三个端点上。他们互相之间都知道自己的射击准确率：
A是100%，B是80%，C是50%
决斗的规则是：
第一：通过抽签决定射击顺序；
第二：每次每人只允许发射一枪，射击按抽签顺序连续进行，直到其中有两人被击毙；
第三：每次射击，射击者可以向他选定的任意目标射击。
假设每个决斗者对于确定射击目标计算无误，并且决斗者不会被非瞄准他的子弹击中，那么谁活下来的可能性最大？谁第二，谁最不可能活下来？
这道题不但有确定性的答案，而且还可以计算出A、B、C三人存活的概率值。

本来题目是三个人可以任意射击的，比如觉得开枪对自己存活没帮助，可以朝天开一枪这种。
如果觉得这样加了人性化以后太难了，可以先给出一个“必须选择另外两个人中的一个”这种版本的答案。

嗯，暂时先出7题，大家如果感兴趣我继续。不过还是拜托大家写写过程吧

题目8(16-240-51/23-331)，难度：容易青木风亮已解
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。

题目9(9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）：瓦灰已解

现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量？

题目10(41-612-88/另存) 难度：一般 Dragunov已解

一天，法庭开庭审理一起抢劫案。法庭上关键人物有三个：被告，原告和被告的辩护律师。
　　以下断定是可靠的线索：
　　（1）三人中，有一个只说真话，一个只说假话，一个是普通人（即可能说真话也可能说假话），但不知道每个人的对应身份；
　　（2）如果被告无罪，那么罪犯是被告的律师或者是原告；
　　（3）罪犯不是只说假话的那个人。
　　在法庭上，三个人分别作了以下的陈述——
　　被告说：“我是无辜的。”
被告的辩护律师说：“我的委托人确实是无辜的。”
原告说：“整个都在撒谎，被告是罪犯。”
　　这三个人的陈述确实是再自然不过了。法官经过认真考虑，发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯，于是请来了大侦探
　　了解了全部有关信息后，大侦探决心把此案弄个水落石出，即不但要弄清谁是罪犯，还要弄清谁是只说真话的，谁是只说假话的，谁是普通人。
　　重新开庭时，大侦探首先问原告：“你是这一抢劫案中的罪犯吗？”原告作了回答。大侦探考虑了一会儿，然后问被告：“原告是罪犯吗？”被告也作了回答。这时，大侦探对法官说：“我已经把事情都弄清楚了。”
　　想想看；谁是罪犯，谁是只说真话、只说假话和普通人？在思考这个案件时，你面临的挑战看来比大侦探更大，因为，你并不知道大侦探向原告和被告提的两个问题的答案，而大侦探知道。

就一共10题吧…………这个帖子不再增加题目了。

[ 本帖最后由青石于 2008-6-4 08:49 编辑 ]

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#2

发表于 2004-12-23 09:06 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2004-12-22, 21:47:18发表
出售内容

这个是什么意思？？
我还不懂这儿的规矩，节度大人和我讲讲吧^_^

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#3

发表于 2004-12-23 09:09 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:49:08发表
题目很有趣建议大家设卖帖

卖帖又能有什么作用呢？？

还是或者我把答案和过程告诉节度你，然后你来处理其他人的答案？？？

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#4

发表于 2004-12-23 09:20 资料文集短消息看全部作者

那我如果要看答案也就买帖吧？？

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#5

发表于 2004-12-23 09:23 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:59:59发表

QUOTE:

原帖由慕容血于2004-12-22, 23:56:00发表
哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧

bs血光说不练

这组题的总奖金有好几千看谁拿了

这么多啊
我自己肯定不可能拿了，考虑是不是做个马甲………………啊呀呀，被人听到了…………

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#6

发表于 2004-12-23 10:47 资料文集短消息看全部作者

第一题血的过程比较完整，但是你举的例子不对吧，怎么叫“已在本题讨论之外”…………扣分扣分…………
而青木的例子就对了，过程有点跳…………不过可以理解大概是天才的思维一下子就想到了吧，哈哈

第二题两个人都没想到另一种情况，hoho

第三题血对了，过程很完整啊 T_T

第四题血对了，你说的那个问题是数学-逻辑学里面“存在”的理解问题。
我举例，X为偶数集合、Y为奇数集合、Z为自然数集合。然后我说只有Z存在两个数的差为1，这句话你没有意见吧
至于现在说的
“只有家庭A中有两个孩子只相差1岁”
其实和
“只有家庭A存在两个孩子只相差1岁”
应该是一样的啊。

如果你觉得这样有歧义，那我把题目改一下。

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#7

发表于 2004-12-23 10:48 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天痕于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧

我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。

那你都买了就不能做了吧？

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#8

发表于 2004-12-23 11:09 资料文集短消息看全部作者

呜…………第四题血的过程比我以前做的好…………sigh，看来这次的题目都太容易了………………我去搬点难的过了………………不过这样对青木的钱包有没有影响啊？？

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#9

发表于 2004-12-23 11:31 资料文集短消息看全部作者

再来两题：

题目8(16-240-51/23-331)，难度：容易
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。

题目9(9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）

现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量？

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#10

发表于 2004-12-23 11:35 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由慕容血于2004-12-23, 11:14:09发表
第一题的问题是哪个数字没出现，答案是1个数，又没有问是什么组合，当然已在讨论之外了！

呵呵，你说的是啊…………不过青木给出了………………

QUOTE:

原帖由慕容血于2004-12-23, 11:14:09发表
好像13个可以称出次品来，不过不能确定轻重！

题目完全不一样，那个是天平，我这个是电子秤。

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#11

发表于 2004-12-23 12:29 资料文集短消息看全部作者

重阳真厉害………………啧啧啧………………上次在步步为营里面看他的帖子就觉得他思维非常慎密了………………

唉～～或者谁来做做必须要打一个人的情况吧…………

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#12

发表于 2004-12-24 08:55 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天痕于2004-12-23, 21:53:00发表
第五题我接了！！

基本原理是：在油能用完的情况下，尽量把油存在远的地方

开始做实验，发现三次是不够滴，开始计算四次。

第一个储油点车要开过7次（3*2+1），应该设在500/7处
第二个储油点车要开过5次（2*2+1），应该设在500/7+500/5处
第三个储油点车要开过3次（1*2+1），应该设在500/7+500/5+500/3处

第一辆到500/7的地方存2500/7的油
第二辆到100+500/7的地方存300的油
第三辆到500/3+100+500/7的地方存500/3的油
以上每次来回的过程中都要取油

在第三次结束后500/7处，500/7+500/5处，500/7+500/5+500/3处分别余油500/7，100，500/3。

最后一次卡车初始加油为800-500/7-100-500/3=9700/21>500/7。
正好可以一次开完。
共用油500*3+9700/21=41200/21

很遗憾，不对。

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#13

发表于 2004-12-24 08:57 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由慕容血于2004-12-23, 11:48:28发表

QUOTE:

原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:59:59发表
bs血光说不练

这组题的总奖金有好几千看谁拿了

练得快死了，也只做出四道简单的，青木哥哥不要再BS了吧？
这组题应该就是前面7道吧？现在后面题目源源不断地冒出来，而且难度越来越大，怎么个算法先？
顺便跟金圭子商量一下，出够10题就算一组了吧？不然青木赚大发了

那………………好吧，再凑1题中等的，达到3、3、4的比例………………我去找找。

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#14

发表于 2004-12-24 10:15 资料文集短消息看全部作者

青木你也注明你自己修改的时间吧………………
第8题能不能给个图？

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#15

发表于 2004-12-24 12:47 资料文集短消息看全部作者

(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1  0 0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）

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#16

发表于 2004-12-24 12:52 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由妖狐于2004-12-24, 5:20:47发表
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831

两个…………都错了………………

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#17

发表于 2004-12-24 13:44 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 13:27:37发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
    A    B    消耗
1  0    0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass    4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）

详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点

你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）

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发表于 2004-12-24 15:11 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 13:19:01发表
第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条直线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行

这个…………方便的话能不能画个图？？
如果觉得没地方上传发到我信箱：asdqwe1234@citiz.net上面。

因为我发现我的语文越来越差了…………

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#19

发表于 2004-12-24 15:13 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 15:07:28发表
考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass

第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500

共需：1500＋2700/7=1885.71...

ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发

非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………

不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。

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#20

发表于 2004-12-24 15:29 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………

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发表于 2004-12-24 16:10 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 15:26:20发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………

不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。

其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了

ps：附件贴不上来的说，给你发信了

不是帖上来了么？^_^

看起来…………没什么问题
原来我得到的几个也是10，只是图不一样…………嗯，而且你的很有思路啊^_^。如果没别的问题这个就是你的了（反正原来就要求数目）

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#22

发表于 2004-12-24 16:11 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:48:09发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 15:29:11发表
[quote]原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………

他的答案在哪里?我没见过还以为没人做. [/quote]
不好意思，他设了卖帖的。

因为我问他要图，没立刻在首帖里面改。sorry

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#23

发表于 2004-12-24 16:13 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由美玉于2004-12-24, 15:50:16发表
唉，红包还没发完，兜里已经没钱了，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来

两题都对了，不过…………很可惜第一题已经有人先你做了，你这个钱大概拿不到了^_^

第二题其实也很险，已经有2、3个人都答了99％了…………

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#24

发表于 2004-12-24 16:56 资料文集短消息看全部作者

哈…………那你还害的第二题没人拿到钱………………

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#25

发表于 2004-12-24 17:15 资料文集短消息看全部作者

我就看到3，3你也对了，而且连看的什么书都给出了（甚至连互换的那种情况都考虑到了。哈哈，不错不错）…………不过这个也有人做了…………

那应你再三恳求，我就算2不是你做的吧。不过青木那厮倒是已经算他做了两题了…………岂不是…………

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#26

发表于 2004-12-24 17:18 资料文集短消息看全部作者

对了，你把你里面2的答案擦了吧…………就写上“金圭子证明我答案对了”就可以了^_^

因为我听说版主还是总版可以直接看得到卖帖的内容的？？

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#27

发表于 2004-12-24 18:09 资料文集短消息看全部作者

瓦灰同志啊…………其实你的1、2次的选法正确无误的得出了，普通人也能得出结论了。
只是你这么一个“后面巨多推理懒得打了”…………我也不知道能不能就这么就算你对…………这样吧。我把全过程给青木或者美玉，让他来决定吧怎么样？？

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#28

发表于 2004-12-24 18:20 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 18:12:32发表
后面都只是看哪些得数相等了,其实说来那些个硬币都要做标记的,我语言表达能力有限啊,要完整的写出来不是见容易的事,而且你们也不一定看懂啊.

丫的…………真小看大家的语文能力…………（瓦灰：刚刚是哪个家伙说自己语文能力不怎么样的？-_\\）

其实你前面可以这么说：
取其中任意4枚称之(第一次)，方便起见称为ABCD,结果记做a（因为后面要用到总重，不如这儿直接叫a）.再在这4枚中取2枚未称那2枚中取1枚共称之(第二次)，方便起见假设为ABE，结果记做b，(a-b )记做c
如果a/4=b/3=c，F为假币，c为真币重量，第三次称F，得假币重量

如果a/4≠b/3，则从第二次称重时未称那两枚和称了那两枚中各取一枚共称之(第三次)，方便起见取AC,结果记做d.(b-d)记做e.(a-d/2)记做f.

如果a/4≠d/2，则E为真币,假币在第一次那4枚中.<------我才发现这儿就有问题了，你这儿还是没说出假币是哪个啊？但是你这儿3次称完，如果还不知道哪个是假币，岂不是还是没做出来？

对吧，我加个ABCDEF就好看多了吧…………呵呵，理科的、推理的，也要懂点语文表达能力啊。

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#29

发表于 2004-12-24 19:33 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 19:30:57发表
称6次不就得了吗?效率比在这儿算半天高多了.

呵呵^_^，如果称6次了，我们还玩什么呢？？
你原文还少了一句：如果a/4≠d/2，则E为假币，a/4为真币重。
考虑到这个肯定是笔误，也就这样吧。^_^

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#30

发表于 2004-12-24 19:34 资料文集短消息看全部作者

还剩下2、5、10，还有6看看有没有其他可能。
哇塞，眼看着我的奖金就要到户了啊！！

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