轩辕春秋文化论坛 » 辕门射虎 » 出几个有趣的级数问题

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标题: 出几个有趣的级数问题, 可能不少人早已见过
性别:男-离线 疾风jf

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#1
发表于 2004-12-25 14:03 资料 主页 短消息 看全部作者
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...
=1+(nxn-n-1)/(nxn-n)


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性别:男-离线 疾风jf

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#2
发表于 2004-12-25 14:30 资料 主页 短消息 看全部作者


QUOTE:
原帖由青木风亮于2004-12-25, 14:07:29发表

QUOTE:
原帖由疾风jf于2004-12-25, 14:03:35发表
  
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...
=1+(nxn-n-1)/(nxn-n)

过程 过程 过程 过程。。。。。。

n=1      s=1                          =1
n=2      s=1+1/2                  =3/2          =1+1/2      =1+(1x2-1)/1x2
n=3      s=1+1/2+1/3           =11/6        =1+5/6     =1+(2x3-1)/2x3
n=4      s=1+1/2+1/3+1/4   =23/12      =1+11/12  =1+(3x4-1)/3x4
......................................
n=n      s=1+{n(n-1)-1}/n(n-1)=1+(nxn-n-1)/(nxn-n)


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