原帖由云川于2005-01-06, 0:55:14发表
可以！
证明：先假设不可以，则这19个数之和在除以19后得到一个余数x，x=（1，2，3.....18），现在需要的是在这19个数中找出若干个数，使其和在除以19后余数为x，由于假设条件，这样的若干个数也是找不到的。现在把这19个数分别除以19，得余数，现在就把问题转化为在这些余数（19个）中找若干个数使其和为x的倍数..................

以此类推，由于在除以x时其余数必定小于x，到最后余数必定为1，而这19个整数之和一定是1的倍数。返回去，则假设条件不正确。
得证！