标题: 一美元纸币, 难!
性别:未知-离线 沧海一笑

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发表于 2004-12-26 14:07 资料 短消息 看全部作者
卢账单50美分原来手上有3个10,1个25
莫账单25美分原来手上有1个50
内德账单10美分原来手上有1个5,1个25
女店主原来手上有1个10
交换后
卢有1个5,1个50, 50付清账单
莫有2个25, 1个25付清账单
内德有3个10, 1个10付清账单
女店主现有10+50+25+10=95
卢和莫离开,内德买5美分的糖果,ok
推理过程不细写了,重点是从2)和6)出发。


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发表于 2004-12-28 21:57 资料 短消息 看全部作者
刚看到斑竹的推断,连忙查看,发觉连2和6的说法都一样,  差点误解斑竹。


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发表于 2004-12-28 23:07 资料 短消息 看全部作者
我打字不快,有些偷懒,但为免斑竹生气,还是说说我原来的思路吧。

2)是基础,一个人不能有2个5或2个25或2个50或5个10或2个10+1个5。
考虑6) “每人手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同” 可以证明3种面额的硬币在一个人手上不成立,所以每人原来最多两种面额的硬币,虽然理论上可以只用三种面额的硬币,但我简单一排,明显不能用2)的条件下来交换,所以断定3个人有四种面额的硬币。
   考虑持有50的人,根据6)他必须用50去换,组合金额可以是50,55,60,75,后三个情况在6)的条件下没有找出解。(其实当时是没有太费劲去想,觉得不可能,刚才算了一下  )所以只考虑用一个50去换,交换成立必有另一人金额〉50,根据6)此人无50,因此必有25和3个10, 剩下一个人只能是25和5了。

   好了,以后就迎刃而解了。

ps: 一向看帖不回帖,潜水不发言,近几日玩的开心,忽然发觉竟升官发财了,在这里多谢了。
ps:看到一道记忆中的旧题“惧内”也在,之前不测,敲在坛上,惭愧啊,斑竹不用给我发钱了。
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