标题: 骑士还是骗子?, 推理题
性别:未知-离线 沧海一笑

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发表于 2004-12-25 22:07 资料 短消息 看全部作者
第一天,由“我左右的两个邻居是骗子。”可得
  1)骑士不相邻
  2)骗子身边必有一个骑士,即最多连续二个骗子
有1)和2)可知每两个骑士间有1或2个骗子,考虑骑士最少的情况,即每两个骑士间都有2个骗子,三人中一个骑士有2001/3=667,剩下2人由2)知至少
有一个骑士,因此得3)第一天最少有668个骑士在场。
第二天,由“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。”可得
  4)骑士不相邻
  5)骗子身边必有一个骗子,即最少连续二个骗子
有4)和5)可知每两个骑士间有2个以上骗子,考虑骑士最多的情况,即每两个骑士间只有2个骗子,三人中一个骑士有2001/3=667,剩下1人由4)和5)知必不是骑士,因此得6)第二天最多有667个骑士在场。
由3)和6)可知岛上有668个骑士,患病的居民是骑士。


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