请教一个很简单的问题（微积分） - 辕门射虎

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发表于 2006-12-21 23:29 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由颖颖于 2006-12-8 20:53 发表
这个题目让我联想到了另外一个有趣的题目. 能否给有理数集 Q 强加一个拓扑结构, 使得微积分在有理数集上成立?

微积分的前提是连续，允许有间断点，但间断点的个数应该是有限（还是只要属于可列集就行，记不清了）。对于有理数集来说，实际上是离散的，应该不符合广义的连续定义吧。

发表于 2006-12-28 15:28 资料短消息看全部作者

已经看不懂楼上说的了。我只知道牛顿的微积分也叫黎曼可积，有理数是可列集，其它的就不懂了。

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