标题: 妙题一组, 转自数学教育网
性别:男-离线 天痕

白衣伯爵中大夫

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组别 白衣卿相
级别 右将军
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编号 208
注册 2003-8-29




QUOTE:
原帖由重阳于2005-01-23, 0:04:42发表
3. 一大楼装有编号为1、2…、100的单人牢房都关着门。有编号为1、2…、100的议员去视察牢房,每位议员只去自己编号的倍数的牢房,如发现牢房关着,他就打开视察;如发现打开的,认为已查,他就关上。100位议员各自独立地执行视察,互不干涉他人。最后决定,100名议员视察完毕后牢房门仍开着的,其中的犯人减刑一半。问那些犯人得以减刑?

编号为N平方的犯人减刑,因为N平方的约数个数为奇数个,而其它数的约数个数为偶数个。

答案是:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

这题和IOI98的彩灯布置差不多,不过侧重点不同而已~~


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