概率问题暨昨日的颁奖 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	天痕


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#1

发表于 2005-1-7 05:45 资料主页个人空间短消息看全部作者

本题主要考察对分布概念的理解，只会计算的小心了~~

在某年意甲联赛中总共射进1081个球，下面的表格是主客队在单场比赛的进球统计。

进球数    主队       客队
0             38          80
1             70          108
2             75          80
3             61          27
4             41          10
5             12          0
6             6          1
最少7球       3          0

1。设X是主队的单场进球数，Y是客队的单场进球数，Z是每场总进球数
请问X，Y，Z满足什么分布？（比如二项分布，POSSION分布，均匀分布，指数分布等等）为什么（要说明理由滴  ）？
2。估算X，Y，Z分布的参数

还是昨天的规则，两问全对得200通宝，否则不得通宝~~

昨天的奖金：最优停时 2005-01-07  ￥ 100 轩辕通宝
         青石 2005-01-07  ￥ 200 轩辕通宝

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#2

发表于 2005-1-7 11:42 资料主页个人空间短消息看全部作者

这题的目的就是考察对分布概念的理解，不需要矩估计与极大似然估计。不过这个我怎么大二就学了，需要研究生吗
从定义出发，看看应该是什么分布，上边的表格纯粹是给第二题用的。

忽悠一下，果然都上当了

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#3

发表于 2005-1-8 22:51 资料主页个人空间短消息看全部作者

没有人回答吗？

那200通宝就打水漂喽~~

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#4

发表于 2005-1-11 05:01 资料主页个人空间短消息看全部作者

既然没有人做，我自己给答案，200通宝自然进我的腰包啦

1.是POSSION分布
原因：
1：每个时刻只有进一个球和不进球两种状态
2：进球的概率和时间无关
3：时间足够长

2.仔细想想嘛，不是很难的。
设L=LEMDA
POSSION分布的函数是：P（X=k)=L的k次方*e的-L次方/k！
POSSION分布的数学期望就是E(X)=L
L（主场）=主场进球/比赛数
L（客场）=客场进球/比赛数
L（总数）=总进球数/（比赛数*2）

函数就出来了~~

这题是柏林工业大学计算机系概率专业（STATISTIK）的一道课后练习。
这题关键就在于数学期望（E），不知道大家为什么都把问题看复杂了~~

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#5

发表于 2005-1-12 00:00 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由最优停时于2005-01-11, 10:26:00发表

poisson分布列取值是（正）整数，进球比例（percentage）不适合。possion分布的假设应只适用于该队的单场进球数。

。。。
是我表达不清，现在就改过来

本意是单场进球数

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