出一道题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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发表于 2005-1-6 05:34 资料主页个人空间短消息看全部作者

有N对夫妇跳舞，规定男士只能邀请女士跳舞，请问任何一对舞者都不是夫妇的概率有多大？
这个概率的极限是多少？

全对赏200通宝，对一题不得奖赏

懂德语的可以看下面的原题

An einer Feier nehmen n Ehepaare teil . Dabei wird den Maennern fuer den ersten Tanz zufaellig eine Tanzpartnerin zugeteilt .

1：Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafuer , dass bei N teilnehmenden Ehepaaren kein Ehemann mit seiner Ehefrau tanzt .
2：Was ist der Grenzwert der Wahrscheinlichkeit aus 2 .

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发表于 2005-1-6 16:05 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-06, 11:22:57发表
任何一对舞者都不是夫妇的概率:1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+...+1/N!*(-1)^N
这个概率的极限是:当N趋向无穷大时，
1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+...+1/n!*(-1)^n+...
=1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+...+1/n!*(-1)^n+...
=1/e

青石兄的答案对了，不过请把两问的步骤写详细一点，毕竟答案不是给我一个人看的。

回金圭子，我学的本是德语，英语的水平则羞于见人。

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