丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想 - 辕门射虎


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#1

发表于 2006-6-22 03:57 资料主页个人空间短消息看全部作者

丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想

http://it.sohu.com/20060621/n243848068.shtml

丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想霍金当听众

国际弦理论大会上用生动比喻解释庞加莱猜想，使听众感慨“明白了”

　　昨日，在国际弦理论大会上，丘成桐做了庞加莱猜想专题演讲《三维空间的结构》。本报记者浦峰摄

　　本报讯（记者申剑丽）昨日，国际著名数学家、参与证明出庞加莱猜想的哈佛大学教授丘成桐，在友谊宾馆国际弦理论大会上演讲时，生动举例说明对庞加莱猜想的理解。他认为，该猜想的证明，凝结了中国五六个科学家的贡献，是我们在三维空间研究角度解决的第一个难题，对今后的宇宙空间探索有重要意义。

　　丘成桐演讲全题为《三维空间的结构》，他从最通俗的角度为大家介绍了庞加莱猜想。而世界著名科学家霍金也是听众中的一员。

　　丘成桐说，庞加莱猜想最简单的学术描述为“一个闭的三维空间，若其上的每条闭曲线都可以连续收缩到一个点，那么从拓扑结构上看，这个空间是否就是一个球面”，一百多年来，各国数学家都在尝试证明该猜想。

　　丘成桐昨日用了直观的比喻来理解庞加莱猜想，可以用一个人侧脸上的鼻子完全和脸庞收缩为一条线后，五官完全分布在一个球面上来理解。屏幕上先出现一张人的面孔，面孔处于三维空间中，其侧脸不断收缩，收缩到鼻子与脸庞连成一条线，此时屏幕上出现了圆满的球面。

　　“啊！这么神奇。我算是第一次看明白了”，听众中有一位女孩惊呼。

　　■对话

　　“懂得猜想的人不超过三四个”

　　丘成桐接受本报记者采访谈论庞加莱猜想

　　本报讯（记者申剑丽）昨日，丘成桐在演讲会结束后，针对记者的采访表示，全世界懂得庞加莱猜想的不会超过三四个人。

　　丘成桐对学生曹怀东和朱熹平是否有偏私？

　　新京报：庞加莱猜想的破解，凝结了哪些科学家的功劳？

　　丘成桐（以下简称丘）：美国科学家Hamilton的贡献是最基础性的，他之后的俄罗斯科学家Perelman也做了很大贡献，我国科学家中，曹怀东、朱熹平、李伟光、我及我的另一位学生施皖雄等，至少六个以上科学家，都做出了自己的贡献。每个人后期的研究都不是独立的，都直接或间接借鉴了前面研究者的成果。但整体来看，中国科学家的贡献应该绝对大于30%.新京报：有人说由于曹怀东、朱熹平是你的学生，其最终的证明论文又发表在你参与主办的《亚洲数学期刊》上，是不是有“近亲”之嫌？

　　丘：期刊是不可以随便发表一篇文章的，发表一篇好的文章，是期刊的荣誉，而不是偏私。至于网上的议论，不排除一些人嫉妒的心理。

　　有几个人真正懂得庞加莱猜想？

　　新京报：有几个人真正懂得庞加莱猜想？

　　丘：猜想的定理不难理解，但证明的过程却比较难，目前全世界懂得的人不会超过三四个。今后随着数学进步和更多的人投入到这个领域，应该会有更多的人懂，主要是很多专家不愿花时间去看这个东西。

　　新京报：该论文发表前，有具体的审稿吧，审稿人是谁？

　　丘：出于保护期刊审稿人的角度，审稿人是不便公开的。一篇文章要采纳到世界著名的学术期刊上，除了文章有意思、观点正确外，也不能抄袭，过了这三个关后，由期刊总编和审稿人等共同确定。

　　新京报：期刊的编委都分布在哪些地方？他们不一定能看得懂专业文章怎么办？

　　丘：编委分布在几十个国家和地区。一般来说，将文章审稿后，会将审核结果发给每一位编委，有意见就可以及时提，可以说他们有充足的时间提意见，但没有一个人提，证明文章就是能站住脚的。

　　破解庞加莱猜想有什么用？

　　新京报：今后可不可能涌现更多的朱熹平和曹怀东？

　　丘：我希望是这样。但最大的问题是个别院士、资历老的学者，更多的都在催学生赶快写文章、出成果，而并非培养年轻人踏踏实实做学问的精神。

　　新京报：怎么评价这个猜想破解的影响？

　　丘：这个猜想的破解，对物理和数学界都有很大贡献，在三维空间的解决方面，这个猜想取得了第一个也是关键性的成果，它对于其他三维问题的解决、今后迈入宇宙的四维空间、一些空间科学包括黑洞等都将有很大用处。就当代来说，曹怀东、朱熹平的贡献，可以说超过了之前的任何本土科学家。应该说不只一百年，五百年乃至一千年，历史都会记得.

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看了比喻还是不明白。请高人指点。谢。

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#2

发表于 2006-6-26 03:40 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2006-6-26 03:24 发表
去年参加过一个 Clay Mathematics Institute 的workshop。他们当时极力推崇 Perelman 理论，今年美国的高等研究院（IAS, Princeton）又搞了一个算术几何的workshop，其中 Perelman 理论又占了很大分量。没想到，这 ...

可惜。好的workshop错过了可惜。

请问公主拓扑结构英文是什么？公主(澳数奥助教。。。)是否懂得庞加莱猜想

，有劳给个解释或给个比喻。谢谢。

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#3

发表于 2006-6-26 14:01 资料主页个人空间短消息看全部作者

我也是数学本科毕业的....

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发表于 2006-6-27 03:57 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 reynolds_wwy 于 2006-6-27 03:20 发表

其实我没看明白这个直观的比喻和poincare猜想有什么关系，不知道那个"惊呼的女孩"是不是真的明白了。

我还是觉得没有一定的专业基础是根本无法从直观上去理解simply connected closed 3-manifold的

那个直观的比喻和poincare的关系其实才是我真正要问的。我看不懂那个脸怎么缩成线。

[ 本帖最后由 lcarron78 于 2006-6-27 08:06 编辑 ]

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#5

发表于 2006-6-27 04:05 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 crayfish 于 2006-6-27 00:23 发表
公主没在媒体待过，未必了解这些措辞所代表的意义。从媒体方法而言，记者的处理方法非常好，霍金在国内的知名度是远高于丘成桐的，说霍金是听众确实能提高点击率。可事实呢？霍金是大会的听众而非仅仅是丘成桐的听 ...

丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想霍金当听众
这个标题拆成两句，每句都是事实，但放在一起就是用霍金衬托丘成桐，造成错觉：连霍金也只是当丘成桐的听众。

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#6

发表于 2006-6-28 04:24 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2006-6-27 12:44 发表

所谓直观地比喻，怎么说呢，
1。忽视simply connected, closed, manifold的具体的定义，把它想象成一个任意光滑物体。
2。如果这个光滑物体是一个球，那么我们可以在球上画个圈（loop），把这个圈象拉线似的 ...

明白1~3点，第4点不懂。等着看公主的大作。

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#7

发表于 2006-6-28 04:53 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2006-6-27 12:50 发表

不是错觉，是事实。在几何学/拓扑学/弦理论，霍金真的也只能当丘成桐的听众。前者对弦理论毫无建树，后者奠定了弦理论的数学基础，不当听众当什么？

霍金的最大贡献应该是宇宙学，如果会议是宇宙学，丘也只 ...

对那个标题可以有不同的想法。国内的舆论氛围和那个“当”字，会让人觉得记者在用霍金衬托丘成桐。公主对数学界有了解，会认为霍金当听众是很正常的。说不定那位记者只是顺便提到名人霍金是丘成桐的听众，没别的意思。

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