搏弈问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-8-29 17:07 资料主页个人空间短消息看全部作者

在一盘象棋里, 如一次走一步. 按棋谱, 先走方不会选自己会输的棋谱,所以至少能够达成和棋.

同样,假设双方现在一次走两步, 把所有可能的走棋作为棋谱. 一开始先走方不能马上将死后走方, 而先走方不会选自己会输的棋谱, 所以至少能够达成和棋.

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#2

发表于 2005-8-30 09:12 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-08-29, 20:09:34发表
楼上和正解非常接近... 唯一漏掉的是, 你尚需证明, 对于先走方的确存在自己不会输的棋谱. 在经典象棋, 这个问题很难, 但在"两步象棋"却有一个很巧妙的证法.

象棋存在先走方胜，和，输的棋谱。先走方必然不会选自己会输的棋谱，后走方也一样。其实大多数棋谱会是和局。

“但在"两步象棋"却有一个很巧妙的证法.”
这个要再想想。

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#3

发表于 2005-8-30 18:01 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由冰血于2005-08-30, 12:44:26发表
先手走偶数步，可复原，成后手。
故博弈角度看必定不败。

不一定,象棋也有禁手.
抬抬杠

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#4

发表于 2005-8-31 02:38 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-08-31, 2:28:30发表
普通象棋是平庸问题? 不解... 难道谁已证明先走方开始就处于不败态么?

虽然有使后手胜或胜势的弃马陷车等开局,只要先手不走向那个局势发展的下着,后手就无法走成那些棋局. 所以,只要双方都完全明了每一着以后的发展,先手方必不败.

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#5

发表于 2005-8-31 04:19 资料主页个人空间短消息看全部作者

用超级电脑可以用树形图把可能的每一步都记下来,最后标出结果.
这是个zero-sum game (总利益为零的游戏),后走方要胜,是和先走方利益相反.
而玩家是理智的,所以追求最大利益,就是胜.

玩家只要找出在每个棋面下他的最优下法(可有多个),按图下棋就行了.

我想这种严格的证明不可能有的, 要有的话, 估计就谁都甭下了.
会下国际象棋的超级电脑能记忆大量的棋谱,所以人类玩家按棋谱下的话是不可能赢的.
有的象棋大师比赛早早结束,有时候是因为双方都按棋谱下成宫和的局势.

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#6

发表于 2005-8-31 04:35 资料主页个人空间短消息看全部作者

执白是后走吧.

国际象棋电脑执黑先走,人类大师执白后走.都按棋谱的话,国际象棋电脑先走绝不会输.只有当人类大师走出与棋谱不同的棋才可能赢

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#7

发表于 2005-8-31 12:59 资料主页个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-08-31, 12:32:46发表
在两步象棋中, 如过先走的开始是处于败态, 那么他可以连走两步而还原, 把败态交给对手. 如果先走处于胜态, 那么则存在一系列的招数, 使得对手从第一步棋开始, 就无法翻身.

双方的棋面一般不是一样的！连走两步而还原，会输得更快。即使这是成立的，后走方也可以两步还原，棋局进入循环。

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#8

发表于 2007-6-7 06:26 资料主页个人空间短消息看全部作者

车一进一,车一平四,红方必胜

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#9

发表于 2007-6-8 15:49 资料主页个人空间短消息看全部作者

To #43: ....吃了你再退回安全位置，下次再吃，完全没有悬念。....

To #44: 不过讨论两步象棋的走法，已经跟主题无关了。

To #42: Galic....

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