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周瑜 栎阳侯谏议大夫 ★ 组别 翰林学士 级别 征西将军 好贴 10 功绩 943 帖子 4717 编号 1808 注册 2003-11-3 家族 瓦岗寨

#1 发表于 2007-1-12 10:49 资料 主页 文集 短消息 看全部作者 第一个从10、20、30、……、100往下扔，直到摔碎。 假设在10*k层摔碎，第二个从10*(k-1)+1、10*(k-1)+2、……、10*(k-1)+9往下扔，直到摔碎或者9层都摔不碎。 最糟糕的情况是99或者100层摔碎，需要试验19次。 N个球的情况请楼下接着想。 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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#2 发表于 2007-1-12 13:05 资料 主页 文集 短消息 看全部作者 假设N为玻璃球个数，x为尝试次数，最高能确定的层数为F(N,x) 定义域 N>=1, x>=1 边际条件 F(1,x)=x F(N,1)=1 递推关系 F(N,x)=F(N-1,x-1)+F(N-1,x-2)+...+F(N-1,1)+x 通项公式 if x<=N F(N,x)=2^x-1 if x>N and N is odd F(N,x)=C(x+1,N)+C(x+1,N-2)+C(x+1,N-4)+...C(x+1,1)-1 if x>N and N is even F(N,x)=C(x+1,N)+C(x+1,N-2)+C(x+1,N-4)+...C(x+1,0)-1 知道最高层数和玻璃球个数，查表可求出尝试次数。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#3 发表于 2007-1-12 22:02 资料 主页 文集 短消息 看全部作者 死抱着二分法干什么，把我的递推公式看明白一切都迎刃而解了。 F(3,8)=92 F(3,9)=129 3个球9次即可 F(4,7)=98 F(4,8)=162 4个球8次即可 F(5,6)=62 F(5,7)=119 5个球7次即可 F(6,6)=63 F(6,7)=126 6个球7次即可 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#4 发表于 2010-9-19 03:07 资料 主页 文集 短消息 看全部作者 最近，这个题目已经出现了升级版，大家来做一下。 位于甲地的经销商需要向位于乙地的客户提供某种商品，但是不知道几天能到达。 于是向客户保证，X天之内会到达。如果X天之内没有到达，会收到客户投诉；如果按时或提前到达不会收到客户反馈。 已知商品寄送时间是固定的，在1天到100天之间。通过多次向客户提供不同的预计到达时间可以确定商品寄送时间。 如果限制最多收到两次客户投诉，最坏情况下最少需要花多少天才能确定商品寄送时间。 注：确定上一批商品是否按时到达后才可以发送下一批商品。 [ 本帖最后由 周瑜 于 2010-9-24 10:02 编辑 ] [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

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#5 发表于 2010-9-24 21:58 资料 主页 文集 短消息 看全部作者 思路基本正确，有两处笔误，接下来应该求出递推公式了。 [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

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