本题的两个要点在于最大公约数和长整数计算。
1.由于已知某事件在过去发生时刻 ti (1≤i≤N)，因此该事件的最大正周期为 GCD(|t2-t1|, |t3-t2|, ..., |tN-t(N-1)|)。其中函数GCD(...)表示最大公约数。若 ti=t(i+1)，则不参与计算。
多个数的最大公约数可以通过逐次结合运算求得：
GCD(a, b, c, d) = GCD(GCD(GCD(a,b), c), d)
因此，只要写出求两个正整数最大公约数的方法，就可以求出多个正整数的最大公约数。
以此最大公约数为周期 T ，便可求得该事件下次发生时刻为：(T - ti MOD T) MOD T
2.最大公约数求法，辗转相除法
假设算式 GCD(a,b) 中 a>b，那么使用 a MOD b 代替参数中的 a，可得到相同的结果。GCD(a,b) = GCD(a MOD b, b)
即使用参数中大数除以小数的余数代替大数，然后反复交替相除取余，直到其中一参数为0，即得到答案。
递归代码
function GCD(a, b)
if b = 0
return a
else
return GCD(b, a mod b)
非递归代码
function GCD(a, b)
while b ≠ 0
t := b
b := a mod b
a := t
return a
3.以上 ti 及最大公约数函数的参数 a,b 都是长整数，不能使用普通的四则运算方法，只能自定义一个长整数类，然后重载各种运算操作符。
由于限制了 ti 最大值不超过 10^50，因此可以使用固定长度的结构，而不用设计动态分配内存，可以简化程序。
我的代码中，实现的方法有：
长整数输入(普通整数和字符串转化为长整数)
长整数输出(屏幕输出和长整数转化为字符串)
长整数比较(大于，小于，等于)
长整数加法(加长整数或者短整数)
长整数减法(减长整数或者短整数)
长整数乘法(乘以短整数)
长整数除法(除以长整数)
长整数取模(除以长整数)
此外，长整数除法和取模中需要用到试商函数，其目的为求出商为短整数的两个长整数相除结果，可以使用二分法实现。
