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最优停时 组别 羽林都尉 级别 安国将军 功绩 139 帖子 878 编号 167 注册 2003-8-26

#1 发表于 2005-1-6 16:56 资料 主页 文集 短消息 看全部作者 1、设事件 Ai 代表 男i 恰邀到自己夫人，  i=1, 2...n 2、则n对夫妇组合后至少有一对夫妇配对成功的概率记为 P(A1 U A2...U An)，于是原题即为求1- P(A1 U A2...U An) 3、P(A1 U A2...U An)=sigma P (Ai) - sigma P(AiAj) + sigma P(AiAjAk) ... +(-1)^(n-1) P(A1 A2...An) 代入: P(Ai) = 1/n,  sigma P (Ai) = C(n, 1)* P(Ai) = 1 P(AiAj) = 1/n(n-1), sigma P(AiAj)=C(n, 2)*1/n(n-1)=1/2! P(AiAjAk) = 1/n(n-1)(n-2), sigma P(AiAjAk)=C(n, 3)*1/n(n-1)(n-2)=1/3! .... P(A1A2...An) = 1/n!, 即得 P(A1 U A2...U An) = 1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n! 4、于是原题所求概率为 1-P(A1 U A2...U An)= 1/2!-1/3!-...+(-1)^n*1/n! 极限倒是想不起来怎么求了。。。//blush [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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