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标题: 几何概率问题
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泡泡营
#1
发表于 2005-1-28 17:26
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笨人用笨法
不妨取出火柴的一根从头至尾的纤维 设为2k或者2k+1个质点组成(质点是不可分割的)
在火柴中间截取一段(即是说头尾的质点不能截取) 如果不小于剩下的质点数 则不能组成三角形 概率是
(k-1)+(k-2)+...+1
-----------------=1/2*(k/(k-1))
(k-1)*(k-1)
或
(k-1)+(k-2)+...+1
-----------------=1/2*((k-1)/k)
k*k
k很大时为1/2
两点不在同一半段的概率1/2 这种情况下截取的不小于一半的概率为1/2*1/2=1/4
两点在同一半段的概率1/2
于是不能组成三角形的概率1/2+1/4=3/4
1-3/4=1/4
大学没学数学 我认为tun84答对了 楼主来说说
第2问请教一下楼主期望值是否概率分布的某种平均值? 方差也说一下哈
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泡泡营
#2
发表于 2005-1-28 17:51
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我没学过概率 古典概率也是瞎猜的
我就喜欢霸王硬上弓
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#3
发表于 2005-1-28 18:58
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2。已知三根小木棒可以组合成一个三角形,它面积的期望值和方差是多少?
这样分出的三条边可以组成任何形状的三角形 且分法对边长的分布没有影响
根据金龟公子的解释计算期望值如下:
周长一定 面积最大是正三角形3^(1/2)/36 设为S
最小面积无限趋近于0
期望值是3^(1/2)/72
不妨取k组面积好了 每组增加S1 s=kS1
方差是
0^2+s1^2+4s1^2+...+k^2S1^2
------------------------------------------ - 1/4s^2=
k
(k+1)(2k+1)
[--------------- - 1/4]s^2
6k^2
k-->无穷大时 为1/12s^2=1/4*1/36^2
瞎蒙的
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泡泡营
#4
发表于 2005-1-28 21:56
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什么叫期望值?金龟子说是平均值啊
老兄你们不要光顾着摆酷 懂得话就说说 会得话就做做
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