标题: 三角形问题:面积、角度判断
性别:未知-离线 reynolds_wwy

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发表于 2006-6-7 08:51 资料 短消息 看全部作者
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这个命题是正确的,用两次Menelaus's theorem可以求得所有所需的比例
比如设AD:AB=s:1; AE:AC=t:1
那么由(BD:DA)*(AC:CE)*(EO:OB)=1,得到EO:OB=(s-st)/(1-s)
另外由(CE:EA)*(AB:BD)*(DO:OC)=1,得到DO:OC=(t-st)/(1-t)
所以(EO*OD)/(OB*OC)=st=(AD*AE)/(AB*AC)

[ 本帖最后由 reynolds_wwy 于 2006-6-7 08:52 编辑 ]


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