标题: 囚犯点灯, 老题新解
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-6-30 17:33 资料 短消息 看全部作者
四楼的答案难道不对?


顶部
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-7-26 19:06 资料 短消息 看全部作者
好的那么我来估计一下楼主的方法的期望吧
只有在100k+1到100k+100天之内所有人各被放出去一次才能大赦对吧

100!/100^100=9.33*10^(-43)计作q

也就是说每个100天能大赦的概率是这么些

好我们再算期望到底是多少

应该是100q+200q(1-q)+300q(1-q)^2+...是吧

也就是100/q=1.07*10^44天

恩不错不错,似乎还没有到100^100那么夸张

没算错把


顶部
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-7-26 19:30 资料 短消息 看全部作者
然后再来算下四楼答案的期望吧

其实四楼的答案就是剩下99人中第一个人放出来,然后观察者放出来,然后第二个人放出来,观察者放出来,依此类推,第99人放出来,观察者放出来

期望是100/99+100/1+100/98+100/1+...+100/3+100/1+100/2+100/1+100/1+100/1

算了一下是10417.7天

哪个大哪个小啊我糊涂了....

本帖最近评分记录
青木风亮 2008-1-11 23:26 +500 积极参加讨论
顶部
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-7-26 22:45 资料 短消息 看全部作者
发飙也没用
事实摆在那里的
我只问你一句,如果100天以后你看到的灯不是你希望的样子是不是这100天就白过?

是的话ok,那期望就是10^44数量级的,不开玩笑地说比四楼的方法花的时间多用了10^40左右倍,知道这是什么概念么?

如果不是白过的话那么sorry我理解错
顶部
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-7-26 22:54 资料 短消息 看全部作者
刚刚仔细拜读了楼主的解释
发现楼主的概率学是按照人品什么都是1/2的
那么请问楼主
某天某人走在路上被飞机砸到的概率也是1/2么?

当然这是玩笑

建议楼主编个程序Monte Carlo法测试一下10个人按照楼主的做法平均要几天
100个人建议免了估计楼主会以为机器死了....10^44,不敢想象

提供点数据吧,asky的做法,10人的期望118.29天
楼主的做法27557.3天

这样是不是会直观一点
顶部
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-7-27 08:35 资料 短消息 看全部作者
回复 #43 沈沉沦 的帖子

orz........楼主原来是在胡闹啊,艾看来我掺和错了
哦对了刚刚的计算实在每天叫到任何一个人机会均等的情况下算的
其实作为囚犯你制定策略时也只能做一些合理的假设,毕竟你根本不知道那个选人的究竟会用何种策略,当然如果楼主说选人的是大善人就喜欢按顺序来叫那我也无语

纠正楼主几个小瑕疵...

万一:是10^44分之一不是万一
令愿:宁愿

还有我不是让楼主去随机模拟一下10个人的情况了么,您喜欢100多天出来还是10000多天啊?刚是谁说20多年不能交流死了算了的?
顶部
性别:未知-离线 reynolds_wwy

Rank: 2Rank: 2
组别 百姓
级别 奋威校尉
功绩 1
帖子 104
编号 10546
注册 2004-7-9


发表于 2007-7-27 18:36 资料 短消息 看全部作者
好好组织吧

希望是我理解错了

其实比四楼好的办法还是有的,但是数量级相差不大似乎

建议参考
www.ocf.berkeley.edu/~wwu/papers/100prisonersLightBulb.pdf
顶部

正在浏览此帖的会员 - 共 8 人在线




当前时区 GMT+8, 现在时间是 2025-2-2 10:08
京ICP备2023018092号 轩辕春秋 2003-2023 www.xycq.org.cn

Powered by Discuz! 5.0.0 2001-2006 Comsenz Inc.
Processed in 0.008859 second(s), 10 queries , Gzip enabled

清除 Cookies - 联系我们 - 轩辕春秋 - Archiver - WAP