标题: 浅议庞加莱猜想, 在中国突然热起来的一个数学/物理话题。更新:第二章。
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发表于 2006-6-30 12:47 资料 短消息 看全部作者
回复 #1 天宫公主 的帖子

跟过来了
好贴自然要顶
公主还顺便科普了一下什么是3维流形还有Riemannian Geometry

说来我的专业和这个话题多少有些关系,只是侧重点有些不同罢了,我们对们寝室他们学几何的就已经组织讨论班读曹/朱的文章了

巧的是五月底的时候去开了一次会,遇见一个师兄现在是朱的博士后,他大致和我说了一下曹/朱的工作的事情,没想到回来没几天就发表了,还是非常令人振奋的。

提个小小建议,公主的第二个图片引的是wiki的,大陆这边看不见...


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发表于 2006-6-30 13:02 资料 短消息 看全部作者
回复 #2 lcarron78 的帖子

高中数学里面学过的简单多面体的(顶点+面-边)=2里面的2就是简单多面体的Euler示性数

直观上看会导致单连通不成立的似乎只有“洞”,但实际情况据我所知要比这个复杂得多。

从数学定义上来说单连通指的是流形上任意条封闭曲线可以连续地收缩为一个点,或者任意两条曲线之间可以z找到一个连续的变化,或者用代数拓扑的语言,基本群是平凡群。


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发表于 2006-6-30 18:39 资料 短消息 看全部作者
回复 #8 天宫公主 的帖子

呵呵这个学期接触了点complex manifolds的东西
其实正确的说法是每一个n维的complex manifold(复流形)都可以看成是2n维的实流形,但反之则不然,
道理很简单,complex manifold要求坐标邻域之间的gluing(或者坐标变换)是holomorphic(全纯的),但实流形的情形只要求是smooth(光滑)的,前者是后者的充分条件
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发表于 2006-7-2 20:27 资料 短消息 看全部作者
回复 #14 谁认识我 的帖子

不一样的
Goldbach猜想做的人很少而且即使做出来了对相关学科的影响也不大
Poincare猜想则不然
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发表于 2006-7-5 21:28 资料 短消息 看全部作者
现在对朱/曹的工作学界也没有一个统一的评价,等等吧
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