一道逻辑题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2006-2-27 00:12 资料主页短消息看全部作者

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

如果他们有这个心理, 那么他们谁都活不了. 不难看出, 第一个人横竖都是死, 那么如果他也有拉垫背的动机, 则他先抓96粒, 这样就逼迫后面的每人一粒. 因此全部都要被处死.

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#2

发表于 2006-2-27 12:48 资料主页短消息看全部作者

如果第一抓N个, 且N>20, 那么这显然是送死. 因为第二可以抓N-1个, 然后迫使后面的, 至少有一个抓的严格小于20个.

假设第一个能够存活, 他一定知道一定的办法, 使得后来的人一个比他大, 另一个比他小. 第二人知道第一人有此办法, 为了自己存活, 他可以选择抓的数字和第一个一样多. 由于第一个抓的数字小于/等于20, 所有人都可以仿效第一个人的战术. 因此如果第一个有存活战术, 那么所有人都会存活. 矛盾.

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#3

发表于 2006-2-27 13:32 资料主页短消息看全部作者

晕死... 没有正解? 我前面那个矛盾白推了.

另, 这明显是一个Finite state deterministic game, 无论如何正解是肯定存在的.

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#4

发表于 2006-2-28 13:56 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由真夫瑞于2006-02-28, 10:45:16发表
第一个人要想变被动为主动的话，就选平均数20个，那他下面的那位就被很动了，20个？选20个的话后面也会跟（也只能跟），大家一起死。那么选19个？、21个？这样第一个人存活机率将大增。

问题在于, 如果第一个人有什么存货策略, 后面的人都可以效仿(具体的讲, 第二个效仿第一个. 第三个足够聪明, 知道第二效仿所以选择1,2的平均, 等于也效仿了, 等等). 这样我们就可以推出如果第一个人有活路, 那么全部都能活的矛盾. 当然, 这里面有一个小小的问题, 就是后面也许会因为豆被拿光, 而不能效仿前面的策略. 但不难证明, 如果第一个拿的严格比20个多, 则他必死. 所以这个问题其实是不存在的.

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