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不少现代物理学家, 喜欢用布郎运动的分布曲线去模拟电子的概率波. 如果这个模拟是事实的话, 那么为什么自由空间有三维就很容易解释了. 令x(t)为一个布郎运动的轨迹, 则有1的概率, lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)| -> 无穷, 但存在可微函数F(T)满足: lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^2 -> F(T). 这个F(T)的专业名词是二次变异, 它存在的一个后果就是, 如果宇宙空间的维数小于/等于二, 那么一个电子在任何一个时间, 都有1概率会出现在宇宙的每个角落 - 换句话说, 宇宙只能装下一个电子! 为什么空间是三维, 这就很明显了, 三是最小可以装纳多于一个电子的宇宙的维数, 而由最小运动原理, 空间的维数也不可能比三再多了... 除非, 电子运动和布郎运动的关系被打破.
假设电子不知道为什么进入了一个更高能的状态, 它的轨迹y(t)满足: lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^3 -> G(T) (但注意, 这个条件意味着 lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^2 -> 无穷! - 电子需要无穷能量才能达到我说的三次变异!). 如果能有两个以上的电子达到这个状态, 那么这些电子就需要四维空间才能维持稳定了. 届时, 或许我们才能真正观测到第四维空间, 而不是第四维时空.
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