<< 上一主题 | 下一主题 >>

投票 交易 悬赏 活动

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#1 发表于 2005-10-22 23:14 资料 主页 短消息 看全部作者 来个相对难一些的。求以下极限，并证明所有收敛性。 图片附件: limit.gif (2005-10-22 23:14, 2.21 K) [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#2 发表于 2005-10-23 14:45 资料 主页 短消息 看全部作者 提示: 命题难点在于是双重极限, 所以关键是要证明一致收敛性. [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#3 发表于 2005-10-23 18:02 资料 主页 短消息 看全部作者 嗯... 答案正确. 有步骤么? [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#4 发表于 2005-10-23 18:58 资料 主页 短消息 看全部作者 令: L = lim_{x -> 1-} sum_{n=0}^\inf x^n (log(1+x^(n+1)) - log(1+x^n)). (对原命题取对数, 其中\inf = 无穷大) t_n(x) = log(1+x^n), so x^n = exp(t_n (x)) - 1. L = lim_{x -> 1-} sum_{n=0}^\inf x^n (t_{n} (x) - t_{n+1}(x)) (1 - exp(t_n(x)) = int_0^log2 (1 - e^t ) dt (注意: 黎曼积分!) = log 2 - 1 [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#5 发表于 2005-10-24 00:21 资料 主页 短消息 看全部作者 帮凤凰涅槃贴一下他的答案 图片附件: resolution.gif (2005-10-24 00:21, 104.96 K) [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#6 发表于 2005-10-24 01:01 资料 主页 短消息 看全部作者 答案正确, 步骤也不错. 如果非要100%严格的话, 第三行 -> 第四行 还有 第六行-> 第七行 两次交换极限运算中, 应该考虑一致收敛问题. 如果没有一致收敛性(只是说如果), 则交换极限有可能出问题. 例如: lim_{n-> inf} lim_{x -> 1-} x^n = 1 lim_{x-> 1-} lim_{n -> inf} x^n = 0 显然, lim_x lim_n != lim_n lim_x. [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

投票 交易 悬赏 活动

当前时区 GMT+8, 现在时间是 2025-2-6 09:06
京ICP备2023018092号 轩辕春秋 2003-2023 www.xycq.org.cn