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天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#1 发表于 2004-12-25 11:55 资料 主页 短消息 看全部作者 对下列求和: 1. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... 2. 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ... 3. 1 + (-1/2 + 1/3 + 1/5) + (- 1/4 + 1/7 + 1/9 ) + (-1/6 + 1/11 + 1/13) + ... 4. (-1/2 - 1/4 - 1/6 + 1) + (-1/8 - 1/10 - 1/12 - 1/14 + 1/3) + ... 注: 第二, 三, 四题的答案差别很大! 5. 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + ... 6. 1 + 1/8 + 1/27 + 1/64 + 1/125 + 1/216 + ... 7. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17 + ... 注: 第六题难度很高! [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

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#2 发表于 2004-12-25 15:59 资料 主页 短消息 看全部作者 jf兄: 我以上列的求和可都是加到无穷的啊. 慕容兄: 我认为第六题难度还是相当高的, 不妨一试. [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#3 发表于 2004-12-25 16:53 资料 主页 短消息 看全部作者 青石岭人: 1,2,5,6,7都对(不过我本来希望谁能算出第六题来...). 3, 4跟我想的答案不一样, 不过因为我没写下通向公式, 也怨不得. 3应该是正无穷, 4应该是负无穷. 对了, 有兴趣帖一下步骤/证明么? [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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#4 发表于 2004-12-25 17:14 资料 主页 短消息 看全部作者 瓦灰: 我的前四题基本就是大一难度. 第五题稳近大二程度. 第七题一般大学本科课程里不应该讲过(除非你专业数学). 第六题尚为千古未解之题. 至少不觉得最后三题比高数课本里的简单, 若有不当之处, 还请指教. 但我想没学过级数的朋友们还是有希望硬算出来的, 计算以上级数的技巧都够灵活(例如, 第五题我见过十五种不同的证法*). *相关文献: http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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