猜数字！！ - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2004-12-25 12:18 资料主页短消息看全部作者

1. 34! = 295 232 799 cd9 604 140 847 618 609 643 5ab 000 000
则, a = 2, b = 0, c = 0, d = 3.

2. 由于101是质数, Z_101则是一个域. 不难得出50! = 91 mod 101 (在域里满满乘就完了).

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#2

发表于 2004-12-25 15:55 资料主页短消息看全部作者

慕容兄: C++写多了吧?

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#3

发表于 2004-12-25 16:37 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青石岭人于2004-12-25, 16:15:29发表

QUOTE:

原帖由天公将军于2004-12-25, 12:18:14发表
1. 34! = 295 232 799 cd9 604 140 847 618 609 643 5ab 000 000
则, a = 2, b = 0, c = 0, d = 3.

2. 由于101是质数, Z_101则是一个域. 不难得出50! = 91 mod 101 (在域里满满乘就完了).

第一题对了，过程呢？

第二题错了

第二题我改过，考虑不周详，好像要死算
还是出原来的题目算了

哎出一个很合理的题真的很不容易

第一题步骤没什么困难的地方, 主要还是硬算.

1. 把小于34的所有正整数全部分解, 数数2和5的有几对(7对). 所以34!有7个零, 因此b=0.

2. 把剩下的质数在模10里乘起来, 可以得a.

3. c, d可以类似求出, 费点劲, 不过我也懒得想更巧妙的法子了.

第二题, 我又检查了一遍, 运算没错啊. 基本思路也是把1,2,...,50组合起来, 乘的离101越进越好(例如, 2 x 50 = 100 = -1 mod 101, 4 x 49 = 196 = -6, ...), 然后乘出比较快.

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#4

发表于 2004-12-25 16:42 资料主页短消息看全部作者

第二题怎么突然变成99!了?

OK, 50! = 91 mod 101
99! = 50! x 50! x (-1)^(49) mod 101
= -10 x -10 x -1 mod 101
= -100 mod 101
= 1 mod 101

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#5

发表于 2004-12-25 17:06 资料主页短消息看全部作者

对了, 以上计算和我以前算的50! = 91 = -10 mod 101不矛盾啊.

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