算盘口诀 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2007-9-17 14:46 资料主页短消息看全部作者

算盘口诀

用算盘做加减乘除对大家大概都不陌生，最近我在研究怎样用算盘开根号的时候，无意间发现其实用算盘也可以算三角、对数、甚至连 Bessel, Gamma, Beta, Zeta, Theta 等各种特殊函数也可以算。它的原理其实很简单，就是用罗郎展开，从而把它们转换成一种 power series 的计算。为了提高速度，我想给这些运算过程发明一些口诀，尤其是想用这些对快速傅立叶变换发明算盘口诀。有兴趣的可以一起研究研究。

关于算盘计算的另外一个发展趋势就是有限数学。比如说对一个 BCH 码的破密过程，就完全是一个在有限域上的多项式计算。这样的问题靠打算盘也是可以解决的。

打算盘的最大好处就是口诀和指法熟练了，就可以闭上眼睛用来心算。靠心算破解代数加密感觉上一定是件很酷的事情。

[ 本帖最后由天宫公主于 2007-9-17 14:58 编辑 ]

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#2

发表于 2007-9-17 15:03 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 雪在舟 于 2007-9-17 14:59 发表
用计算器不是更方便更快捷吗？

计算器演变不成心算

也许只是我自己吧，我感觉我对图象，音律的思维力远强于符号思维力。所以心算的时候脑海里有个算盘珠子打来打去的特别方便。

[ 本帖最后由天宫公主于 2007-9-17 15:05 编辑 ]

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#3

发表于 2007-9-17 17:36 资料主页短消息看全部作者

举个例子吧，比如说我们来算 e^x, 用
e^x = 1+x+x^2/2 + x^3/6 + ... = ((1/6 x + 1/2)*x + 1)*x + 1
可以把它简化成算盘计算范畴之内。

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#4

发表于 2007-9-17 23:44 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 reynolds_wwy 于 2007-9-17 21:11 发表
but it is only an approximation isn't it?

Well, it depends on how good are you with symbolic computing.

To me, abacus computation is a geometrical realisation of a Turing machine, and I can't see any reasons why it should be intrinsically inferior.

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#5

发表于 2009-1-27 22:31 资料主页短消息看全部作者

复杂一点的算盘？你是说，立体的，横竖都可以播的那种么？我本科学群论的时候，自己做了一个 D_4 群的算盘，还做过一个 A_5 群的算盘。后者比较复杂。。。

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#6

发表于 2009-1-27 23:43 资料主页短消息看全部作者

银行早就不用了，我只是自己用用而已。

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