标题: 求教一个数学问题
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虞国公主

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发表于 2007-5-11 23:18 资料 主页 短消息 看全部作者 QQ
出个歪招哈,假设 f(x) 是个三次多项式,ax^3 + bx^2+cx + d.

当x=36时,f=365 -> 36^3 a + 36^2 b + 36 c + d = 365
当x=53时,f=538 -> 53^3 a + 53^2 b + 53 c + d = 538
当x=94时,f=954 -> 94^3 a + 94^2 b + 94 c + d = 954
当x=254时,f=2579 -> 254^3 a + 254^2 b + 254 c + d = 2579

解以上 4 x 4 线性方程组,可知 a, b, c, d,则 f 亦可知矣。

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青木风亮 2007-5-14 23:36 +50 好帖奖励


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发表于 2007-5-11 23:28 资料 主页 短消息 看全部作者 QQ
我的答案有什么不合理楼上倒是说说。楼主只求一个函数经过那些个点,所以我就建议用拉氏插入法了(Lagrange interpolation theorem)。


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发表于 2007-5-12 05:28 资料 主页 短消息 看全部作者 QQ
呵呵,其实我挺同意二楼的答案的,所以我承认我出的是歪招。
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发表于 2007-5-13 01:55 资料 主页 短消息 看全部作者 QQ
话虽如此,可是就四个数据点,简单线性回归和拉格朗日插值公式的结果没什么区别。就是以最 numerically robust 的 L^1 回归,对四个数据点也是回天无力啊!
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发表于 2007-5-14 22:52 资料 主页 短消息 看全部作者 QQ
> 具体实验内容不方便透漏,不过改成下面的描述方式也许更清晰一些

楼主啊楼主,让我说你什么好呢?要知道样本空间和事件空间对于建模都是很重要的,它们是被具体实验过程来决定的。在一些特殊的情况下,我们也可以利用事件空间的结构来省一些数据点。。。唉!求问的时候一点诚意都没有。
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