搏弈问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	幽浪

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#32

发表于 2006-1-27 15:06 资料主页个人空间短消息只看该作者

这看来下的不是象棋的说。。。。。。


	墨叶


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#33

发表于 2007-6-6 13:04 资料个人空间短消息只看该作者

有策略但不知道什么时候用,等于没策略.

所以我认为该题无解.


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#34

发表于 2007-6-6 16:31 资料个人空间短消息只看该作者

小白来发言了
两步象棋.......
的确没想过,但我以为单就这么发帖讨论是没结果的，
棋理（如果两步象棋也算棋理的话）之所以成立，
大多是先有实践基础而后完善理论基础的结果。
所以，关于这种命题能否证明，
还需楼主、或对两步象棋有兴趣的人在先有实践上之认识的基础上，
才能从中引申或证明这个理论成立还是不成立


	东倒西歪

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#35

发表于 2007-6-6 17:26 资料文集短消息只看该作者

普通象棋双方都走正着的话，应该是和棋，先后手的那点差别，抵消不了强大专职防御力量。举个例子，一车难胜士相全，也就是说这种盘面优势净多一个车，还是和棋。


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#36

发表于 2007-6-6 17:30 资料主页短消息只看该作者

前面重阳说了，前面冰血说了，在每人走两步的规则下，先走方可以在起初自己走时走车一进一、再车一退一之类的，使棋局还原，此时后走方成为先走方，而棋局与开始时完全一样。假如在此规则走先走方必败，则按上面的走方后手法成为先手方后也是必败，显然是矛盾的。因此先手方至少可以和。


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#37

发表于 2007-6-6 18:01 资料个人空间短消息只看该作者

我只看了主题帖子部分再加公主楼上部分。。。

假如在此规则走先走方必败

首先这个假设就很玄乎，因为你无法证明为什么这规则先走方先败，

如果你不先通过大量实践来证明你的假设可行，那么你在说这规则下谁先败谁后败，是没什么意义的。
连带车一进一、车一退一，也是没意义的钻空子行为

换言之，或许两步象棋将来会和普通象棋也成为艺术，楼主的命题才有可能证明，成立或不成立

[ 本帖最后由石敢当于 2007-6-6 18:02 编辑 ]


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#38

发表于 2007-6-6 18:07 资料主页短消息只看该作者

作为一个非随即离散博弈游戏，任何一个局面对任何一方都会是：必胜态，必败态，或者平局态。

所谓非随即，就是不能有随即事故出现，例如《曹操传》中打出暴击等。
所谓离散，就是棋是一步一步的走，而不是连续时间操作的博弈。

所谓必胜态，就是当两个人无限理智的情况下，对手无法翻身。
所谓必败态，就是当两个人无限理智的情况下，我方无法翻身。
所谓平手态，就是当两个人无限理智的情况下，双手无法取胜，或者游戏进入无限循环。

这个定理可以用数学归纳法来证明。

那么在两步象棋的开局，如果先走的处于必胜态，那么他存在他自己的必胜策略。如果不然的话，他可以一步之内先走马，再回来，把第一步让给对方。

[ 本帖最后由天宫公主于 2007-6-6 18:09 编辑 ]


	reynolds_wwy

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#39

发表于 2007-6-6 22:13 资料短消息只看该作者

...為甚麼又發了一遍答案啊好像很早就討論完了呀這帖


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#40

发表于 2007-6-7 03:16 资料主页短消息只看该作者

因为又有人问起。。。


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#41

发表于 2007-6-7 06:26 资料主页个人空间短消息只看该作者

车一进一,车一平四,红方必胜


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#42

发表于 2007-6-7 09:19 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 lcarron78 于 2007-6-7 06:26 发表
车一进一,车一平四,红方必胜

错的离谱，黑有多种方法阻挡红车，你回去自己好好想想吧。

举例：黑炮8平6，象7进5(或马2进3)，担子炮拒红车；

或者黑车9进1，车9平6，黑车拒红车；

或者黑炮8平6，士6进5……

甚至黑士6进5，士5进6，就轻松拒车。


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#43

发表于 2007-6-7 17:05 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 fy945 于 2007-6-7 09:19 发表

错的离谱，黑有多种方法阻挡红车，你回去自己好好想想吧。

举例：黑炮8平6，象7进5(或马2进3)，担子炮拒红车；

或者黑车9进1，车9平6，黑车拒红车；

或者黑炮8平6，士6进5……

甚至黑士6进5，士 ...

消极抵抗是没有用的，对手最简单的策略，吃了你再退回安全位置，下次再吃，完全没有悬念。
只有积极防御，一只手抵挡的同时，另一只手反击，才能多一些机会。（比如先平炮士角同时起横车）


	东倒西歪

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#44

发表于 2007-6-7 17:07 资料文集短消息只看该作者

不过讨论两步象棋的走法，已经跟主题无关了。


	lcarron78

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#45

发表于 2007-6-8 15:49 资料主页个人空间短消息只看该作者

To #43: ....吃了你再退回安全位置，下次再吃，完全没有悬念。....

To #44: 不过讨论两步象棋的走法，已经跟主题无关了。

To #42: Galic....


	墨叶


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#46

发表于 2007-6-10 00:24 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2007-6-6 18:07 发表
作为一个非随即离散博弈游戏，任何一个局面对任何一方都会是：必胜态，必败态，或者平局态。

所谓非随即，就是不能有随即事故出现，例如《曹操传》中打出暴击等。
所谓离散，就是棋是一步一步的走，而不是连续时间操作的博弈。

所谓必胜态，就是当两个人无限理智的情况下，对手无法翻身。
所谓必败态，就是当两个人无限理智的情况下，我方无法翻身。
所谓平手态，就是当两个人无限理智的情况下，双手无法取胜，或者游戏进入无限循环。

这个定理可以用数学归纳法来证明。

那么在两步象棋的开局，如果先走的处于必胜态，那么他存在他自己的必胜策略。如果不然的话，他可以一步之内先走马，再回来，把第一步让给对方。

问题的关键是先走的一方不知道自己是处于什么状态.至少从公主的原题看不出.

就象划拳,确实对方的每种行为我都有取胜的方法.但是我不知道我应该选择哪种方法才是正确的.
所以虽然我知道对付对方的方法,还是不能保证我一定可以胜利.


	reynolds_wwy

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#47

发表于 2007-6-10 08:48 资料短消息只看该作者

但至少在三种状态的哪一种是确定的，所以公主并没有问保证不败的策略是什么而只是有没有。在讨论到底该怎么走才能赢就变成了另外一个问题了


	墨叶


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#48

发表于 2007-6-10 09:33 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 reynolds_wwy 于 2007-6-10 08:48 发表
但至少在三种状态的哪一种是确定的，所以公主并没有问保证不败的策略是什么而只是有没有。在讨论到底该怎么走才能赢就变成了另外一个问题了

确实至少在三种状态的哪一种是确定的,但是先走的一方并不知道现在是什么状态.所以实际是什么状态反而不重要.

"先走的一方可以确定棋局的状态"没有得到证明,现实中也没有人可以做到.
而且题干中亦无明确指出,所以答题者不能使用"先走的一方可以确定棋局的状态"来证明.


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


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#49

发表于 2007-6-10 11:56 资料主页短消息只看该作者

"先走的一方可以确定棋局的状态" - 把这个理解为一个 proposition 就好了。


	康维

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#50

发表于 2007-7-12 17:09 资料短消息只看该作者

2步棋,如果没有特别的禁手的,从第1步齐就素平局态啊,因为先手和后手可以完全互换,如果2者都无限理智.除非2步秒杀.不然就完全素平局.....也就素说...如果2者都无限理智,这棋必和......


	龙剑止水

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#51

发表于 2007-7-17 00:00 资料文集短消息只看该作者

没学过博弈，不过还是有些问题。
是不是说任何一方处于必败态、必胜态，平手态三态要在第一步棋之后确定的呢？因为即便是假设博弈双方是无限理智且信息完全（背下所以的棋谱），而每一步策略的选择也要依靠上一步对方的策略，也就是说会形成无数条链路通往必败态、必胜态，平手态三态之其一，但走上哪条链路应该是由第一个点也就是第一步确定的。这个说法不知道成不成立？
如果成立的话，那么当先手方复原时，他只是将第一步的权利交给了对方，换言之是将走上哪条链路的选择权交给了对方，这样对方也可能会走上必胜态，也就是本来先手方的必败态的。这样也就不存在先手不败的说法了，不是吗？
没学过博弈，很多东西都不知怎么说，只好自己胡陬，各位勉强看吧，不好意思了。


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#52

发表于 2007-7-17 20:34 资料主页短消息只看该作者

> 是不是说任何一方处于必败态、必胜态，平手态三态要在第一步棋之后确定的呢？

在没走之前就决定了。

> 因为即便是假设博弈双方是无限理智且信息完全（背下所以的棋谱），而每一步策略的选择也要依靠上一步对方的策略，也就是说会形成无数条链路通往必败态、必胜态，平手态三态之其一，但走上哪条链路应该是由第一个点也就是第一步确定的。这个说法不知道成不成立？

大体没错。唯一需要更正的: 1. 形成的是无数条链路通往失败，胜利或者平局。能通往这三种结果的状态分别叫做“必胜态”，“必败态”和“平局态”。但事实上在没走之前，双方就已经有一方至少在平局态了。

> 如果成立的话，那么当先手方复原时，他只是将第一步的权利交给了对方，换言之是将走上哪条链路的选择权交给了对方，这样对方也可能会走上必胜态，也就是本来先手方的必败态的。这样也就不存在先手不败的说法了，不是吗？

如果没走之前白棋（先走方－权且按国际象棋颜色讨论）如果已经处于必胜态，那么他可以执行已经存在的必胜策。如果他不处于必胜态，那么他可以把马跳出再跳回，将不必胜态交给对手，这样他至少可以保证平局。


	龙剑止水

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#53

发表于 2007-7-17 22:19 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2007-7-17 20:34 发表
> 是不是说任何一方处于必败态、必胜态，平手态三态要在第一步棋之后确定的呢？

在没走之前就决定了。

> 因为即便是假设博弈双方是无限理智且信息完全（背下所以的棋谱），而每一步策略的选择也要 ...

公主好，其实我不太理解的就是“事实上在没走之前，双方就已经有一方至少在平局态了。”那也就是说在没走之前，有一方就必然处于必不胜态。那这个必不胜的一方是怎么确定的呢？因为我们假设两个人都是“无限理智且信息完全（背下所以的棋谱）”，那么我们假设是一个人的左手与右手下棋应该也是可以的。这样的话，双方所有的外界初始条件都是相同的，那么是什么因素导致必不胜一方被指定呢？除了上帝扔骰子，我想不出其他解释。
所以我的理解是这三态在没走之前是没有确定的，只有在任一方走出实质的第一步之后，才会连锁的引出一条通向某一态的唯一链路。而走后再复原相当于并没有走出实质的第一步，只是将走出第一步的资格转交给另一方。
这是我这个外行的理解，不知道公主怎么看。


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


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#54

发表于 2007-7-17 23:03 资料主页短消息只看该作者

事实上无论普通象棋，还是围棋都是在没走之前，就已经决出胜负了。只不过如果必胜策过于复杂，也许人类无法算尽各种可能。但在国际象棋这个游戏中，电脑战胜所有人类只是时间问题，因为电脑比人类更会保持“不败态”。