关于50条狗，50个人，病狗的问题 - 辕门射虎


	flybear

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#32

发表于 2009-9-3 17:08 资料短消息只看该作者

如果一条病狗也没有呢？


	靖天

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#33

发表于 2009-9-3 17:52 资料个人空间短消息只看该作者

我认为LZ那题目的答案很合理呀
首先要知道，只有病狗的主人才是关键，因为他们看不见自己的狗，等于比其他狗主人看到少一条病狗，他们会比其他狗主人更先怀疑自己的狗是否病狗，所以必定是他们先开枪，因此不需理会其他狗主人。
以下用验算方法，假设了共有3条病狗（答案），并以其中一个病狗主人的“A”的角度出发。
而且要留意，所有人一开始都必定不会认为自己的狗肯定是病狗。

第一天，3个病狗主人因为看不见自己的狗，所以见到3-1 = 2条病狗。
这里给个“假设X”：如果甲自己的狗不是病狗，那B和C只会看到1条对方的病狗，BC都以为对方看不到病狗（看不到病狗则自己的是病狗），所以都在等对方开枪（这天不过去谁也不知道对方是否开枪），一个则在等公元前中的某人开枪
但A的狗事实上是病狗，因此前都见到两条病狗。在以为自己的狗不是病狗的情况下，ABC三人都会像假设X中的A一样，在等其他两人开枪。
所以，第1天不可能有任何人开枪，前提是有3条病狗。

第2天，由于A发现昨天没人开枪，就再次出现了假设X。A以为BC中某人，例如B，发现了C看到了病狗→由于C在第1天看到B的病狗，所以在等B开枪，因此C才没开枪。这代表着B发现自己的狗是病狗，因此会在第二天打死自己的狗，所以A在等B开枪。
同样，前两人都是这般认为，所以三人仍在等别人开枪。
所以，第2天不可能有任何人开枪，前提是有3条病狗，以及ABC仍以为只有2条病狗。

第3天，问题来了。由于A发现两条病狗的主人都没有开枪前，即BC和自己一样都在等人开枪。而且A了解到，如果自己的狗不是病狗，那BC不可能在第2天仍等人开枪。同样地BC所想一直跟阿相同，这时也不例外，这样一来三人都发现自己的狗是病狗，因此呯呯呯打死了自己的狗。
所以，第3天必然有人开枪，前提是有3条病狗，而且ABC三人的逻辑思考都有一定水平。
而3人开枪的原因，就是经过2天时间对2条病狗进行猜测后，在第3天已再没有猜测对象，除了自己的病狗。


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#34

发表于 2009-9-3 17:54 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #32 flybear 的帖子

题目里已经确定有病狗


	司徒罡铁 (司徒狂)

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#35

发表于 2009-9-3 18:19 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #33 靖天的帖子

貌似你第一天和第二天的假设推理观察结果都一样……


	墨叶


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#36

发表于 2009-9-3 21:51 资料个人空间短消息只看该作者

猜帽子

小赵、小钱、小孙是班上很聪明的同学，而且都是逻辑迷。班主任张老师想考考他们三人中到底谁最聪明，在一次晚会上做了如下游戏：

张老师请他们三人出场，给他们看了五顶帽子，其中三顶白色，两顶黑色。准备给他们每人戴一顶。先让他们闭上眼睛，张老师给他们各戴了一顶白帽子。叫他们同时睁开眼睛，要求他们自己猜自己戴了什么颜色的帽子。他们互相看了看别人的帽子，张老师问：“谁知道自己的帽子颜色。”大家都不回答。张老师又问：：“谁知道自己的帽子颜色。”还是没人回答。张老师又问：：“谁知道自己的帽子颜色。”这时候3个同学都做出正确的回答。


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#37

发表于 2009-9-3 21:59 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2009-9-3 21:51 发表
猜帽子

小赵、小钱、小孙是班上很聪明的同学，而且都是逻辑迷。班主任张老师想考考他们三人中到底谁最聪明，在一次晚会上做了如下游戏：

张老师请他们三人出场，给他们看了五顶帽子，其中三顶白色 ...

这样情况的可能？那到底谁最聪明啊？想知道这个


	墨叶


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#38

发表于 2009-9-3 22:17 资料个人空间短消息只看该作者

我的例子是为了说明对他人的行为只能同时做出判断。
类似于计算机的编程。


	luke19821001

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#39

发表于 2009-9-4 10:46 资料个人空间短消息只看该作者

[ 本帖最后由 luke19821001 于 2009-9-4 11:11 编辑 ]


	flybear

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#40

发表于 2009-9-5 09:09 资料短消息只看该作者

如果确定至少有一只病狗的话，那推理起来就简单了，感觉对编程有心得的都该能推出结果
建议加上两个条件以使题目更完善：
１．至少有一只病狗（我一开始就被这个迷惑住了）
２．只要理论上能推理出的东西，比如至少有几只病狗，自己的狗是不是病狗，每个人就一定能判断出来．


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#41

发表于 2009-9-5 14:23 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #40 flybear 的帖子

不错，这些人智商都要足够高，高到比我们这里大多数人都要高


	酒魔剑仙 (推倒還是被推倒，這是一個值 ...)


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#42

发表于 2009-9-5 15:02 资料主页个人空间短消息只看该作者

话说，如果照这个逻辑，49条狗不是也一样的结果么？


	靖天

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#43

发表于 2009-9-5 23:58 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-3 18:19 发表
貌似你第一天和第二天的假设推理观察结果都一样……

因为第1天A在等第2个人开枪，而第2天在等第3个人开枪
结果他们都没开枪，结果自己在第3天就开枪了
以上案例同时适用于BC，所以三人早两天都没开枪，第3天才一起打死了自己的狗

早两天的做法是一样的，但换了对象


	ukyo007

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#44

发表于 2009-9-6 10:34 资料短消息只看该作者

题目少了1个最最重要的假设：

所有的人都是完全理性的人。


	司徒罡铁 (司徒狂)

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#45

发表于 2009-9-7 08:30 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #43 靖天的帖子

怎么会…可以同时等两个人开枪的啊


	ukyo007

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#46

发表于 2009-9-7 20:57 资料短消息只看该作者

LZ还没明白那逻辑吗？

具体哪里不明白呢？


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#47

发表于 2009-9-8 11:48 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2009-9-3 21:51 发表
猜帽子

小赵、小钱、小孙是班上很聪明的同学，而且都是逻辑迷。班主任张老师想考考他们三人中到底谁最聪明，在一次晚会上做了如下游戏：

张老师请他们三人出场，给他们看了五顶帽子，其中三顶白色 ...

楼主可以先从这个开始分析，这个数量少，所以好算。

因为只有两顶黑帽子，所以三人之中至少有一个人戴了白帽子（至少有一条病狗）

第一次问的时候，如果三人当中某个人看到其他两个人都戴着黑帽子（好狗），那么由于至少有一顶白帽子，就可以判断自己头上戴的是白帽子（自己的狗是病狗）。但此时如果某个人看到的是一顶黑帽子子和一顶白帽子，或者看到两顶白帽子，那么就无法判断自己头上戴的是黑帽子还是白帽子。那么此时可以证明，没有人看到两顶黑帽子。

第二次问的时候，由于第一次的时候没有人回答，那么三个人就都可以判断出，没有人看到两顶黑帽子，也就是说这个时候最多有一顶黑帽子，那么相对的就最少要有两顶白帽子（病狗）。如果这个时候再问，如果某人看到了一顶黑帽子，而又从前面的结果中推断出最多有一顶黑帽子，那此时一定就可以断定自己戴的是白帽子（病狗）。没有人说话，说明三个人都没有看到黑帽子。

第三次问的时候，由每二次回答得到结果，没有人看到黑帽子，说明三个人戴的都是白帽子。


	靖天

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#48

发表于 2009-9-8 18:03 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-7 08:30 发表
怎么会…可以同时等两个人开枪的啊

应该不可以，因为三人都要等两天，给另两人每人一次的机会，才能肯定自己的狗是病狗
要知道最少第一天大家都在等别人开枪，又因为三人都认为只有对方的两条狗是病狗，所以能判断出，如果第一天没人开枪，那两个病狗主人应会在第二天双双打死自己的狗，但如果第二天也没人打死自己的狗，那思考者就可判断出自己的狗亦是病狗，因此他们必须在第二天继续等人开枪，不然没有足够的理由判断自己的狗是否病狗
由于三人都是用着以上的思想路向（在高智商的情况下），所以大家都要等两天


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#49

发表于 2009-9-10 07:15 资料短消息只看该作者

晕了也没说一天只能看一只狗啊要是第一天把别人的狗都看了不就行了


	墨叶


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#50

发表于 2009-9-10 08:07 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #49 zhaoyan2610 的帖子

本就是第一天知道别人的狗的情况。


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#51

发表于 2009-9-17 18:10 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-1 11:14 发表
根据这里逻辑推断出的结果，第一天有47个人观察到3条病狗，有3个人观察到两条病狗，然而没开枪，于是大家知道至少3条狗，于是第二天就会枪响，哪来的第三天？

你这个推理是错的。第一天有47个人观察到3条病狗，有3个人观察到两条病狗，但是那三个人根本不知道其他47个人看到了3条病狗，这三个人有足够的理由说只有两条病狗的可能性是存在的。只有过了第二天，才能使所有的人知道至少有3条病狗。

其实这道题是可以推广到n条狗和n个人的。


	zxy0018

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#52

发表于 2009-9-22 12:07 资料文集短消息只看该作者

想了半天，似乎明白一点了！


	eeeuser

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#53

发表于 2009-9-30 18:34 资料短消息只看该作者

3条

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-1 11:14 发表
根据这里逻辑推断出的结果，第一天有47个人观察到3条病狗，有3个人观察到两条病狗，然而没开枪，于是大家知道至少3条狗，于是第二天就会枪响，哪来的第三天？

第二天的时候，那三个人不能推断出自己的狗也是病狗，要到第三天看到另外两个人没杀狗才能推断出自己的狗有问题。设身处地想下就明白了。这要放到现实，只要不只一条狗有病，能有多少人开枪开对啊。


	samuel831

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#54

发表于 2010-1-27 11:27 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 tuzi0840 于 2009-9-8 11:48 发表

楼主可以先从这个开始分析，这个数量少，所以好算。

因为只有两顶黑帽子，所以三人之中至少有一个人戴了白帽子（至少有一条病狗）

第一次问的时候，如果三人当中某个人看到其他两个人都戴着黑帽子（好 ...

不需要第2次问吧,因为他们互相看的时候就已经可以确定最多有一顶黑帽子了,所以老师应该问第2次他们3个就都可以答出来了.
这题和病狗很象,但是多了一个信息,那就是黑帽子最多2顶(病狗里面没有说好狗最多多少只).信息多了所以需要猜的次数就少了


	shicanhui


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#55

发表于 2010-3-9 16:18 资料文集短消息只看该作者

肯定村民不知道病狗的数量，然后找出病狗数量与天数的对应关系，很简单。如果知道病狗的数量，无论几条第一天就解决了：假设有N条，看到N-1条病狗的主人肯定枪毙自己的狗。


	shicanhui


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#56

发表于 2010-3-9 16:29 资料文集短消息只看该作者

我发上一贴时没看大家的回帖，看来有必要再啰嗦几句。其实有人已经说清了，不过没让大家看明白而已。
首先我们把情况搞清：有病狗（数量不定）；村民不能交流；村民不知道病狗的数量但知道有病狗（这个是必须的）。目的：找出病狗数量与天数的对应关系。
如果一条病狗：病狗的主人看到49条好狗，毫无疑问当天枪毙自己的狗。一条对应一天。
如果两条病狗：病狗的主人A和B看到一条病狗，但不知道自己的是不是，肯定不会当天枪毙自己的狗，至于其它48人看到两条病狗更不会。到第二天A看到B的病狗还活着，明白B也看到有条病狗所以没枪毙自己的狗，那么那条病狗是谁的？显然自己的。B同理，于是第二天夜里A和B都杀了自己的狗。对应关系：两条病狗两天。
如果三条病狗：……以此类推。
这个应该不难理解吧，


	kelifuduo

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#57

发表于 2010-3-19 17:26 资料主页短消息只看该作者

貌似小学的时候就见过这问题了。。快20年了吧。


	yzp1981

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#58

发表于 2010-7-26 02:54 资料短消息只看该作者

这个问题我觉得不好理解的地方在于
为什么信息一定要是一天更新一次
是说只有良辰吉时才能屠狗还是怎么一说
每次都感觉很纠结……


	zhouhuan (神鸟)


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#59

发表于 2011-3-4 12:41 资料个人空间短消息只看该作者

终于明白其中道理了，有点像盗梦空间，梦中梦，假设中的假设


	zhuxl2002

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#60

发表于 2012-4-8 16:52 资料短消息只看该作者

共有3只病狗。这样推理。见下表。注：abcd表示人，1表示病狗，0表示好狗。
a b c d
1天 1 0 0 0
2天 1 0 0
3天 1 0
若仅a是病狗，第一天，就开枪了，同理，bcde等人推之，第一天未开枪，表示至少有两个病狗。第二天，若仅有两个病狗的话，假如是a和b，他们见第一天没人开枪，就会知道，自已家也是病狗，故第二天必定会开枪。但每二天未开枪，表示a和b见到的不是一只病狗，而是至少2只。假定是3只，分别是abc三个家的。他们三人都是看到两只病狗。若只有两只，前面已分析了，肯定会有人开枪，但第二天还没人开枪，表示至少是三只病狗了，自已只看到两只，自家的狗肯定是病狗了。所以第三天，看到两只病狗的人必定会开枪了。
同理，若第4天开枪，肯定是有4只病狗了，以此累推，第49开枪，必定是49只病狗。因为，大家都是自已看到病狗数+1天开枪。a如果看到0条病狗，他第一天必会开枪。推理完成。看答案去喽！