请教，A≠A可能吗？能想像出这样的情况吗？ - 我思我在


	Maxwell


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#32

发表于 2008-6-28 11:15 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由颖颖于 2008-6-28 09:54 发表

或者你去质疑等价公理也可以。

冒牌：你这个例子是典型的偷换概念啊！万恶的 i++... 还是用 ++i 写出的程序 bug 少一些。

有副作用的操作符不谨慎使用都有风险，何况++i跟i++功能上还是不能相互替代的。


	raclim

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#33

发表于 2008-7-4 07:02 资料短消息只看该作者

去年的一塊錢不等於今年的一塊錢

檢驗完畢


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#34

发表于 2008-7-4 10:13 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 火狐天下 于 2008-6-22 20:40 发表
A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A

其实0.9999……=1
假设S=0.9999……，10S=9.9999……
10S-S=9S=9.9999……-0.9999……=9
9S=9，S=1
所以0.9999……=1


	xiaoyi148

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#35

发表于 2008-7-4 23:58 资料短消息只看该作者

当然有可能啦，A=A只是出现在经典而特殊的环境中，在物理学上讲起来也麻烦，反正存在!


	那时

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#36

发表于 2008-7-5 14:14 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 火狐天下 于 2008-6-22 20:40 发表
A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A

为什么一定要是3*0.3333333333？
               1
可以看做3*——啊。
               3
那么A依然=1
            　


	harp

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#37

发表于 2008-9-18 02:46 资料短消息只看该作者

A做为代词，也许尚有可能吧？毕竟原句中有两个A存在。

记得小时候在杂志上看到的一个类似的题目：
A 是 B
A 不是 B
填入相同的A和B并在逻辑上同时成立。

给的一个答案是 “本句是六字句；本句不是六字句”，利用了是与不是产生差别。至于 A！＝A 还没想出来...


	guy

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#38

发表于 2008-9-19 21:50 资料短消息只看该作者

无穷大很好说明这个问题了

无穷大貌似没有大小可言,自然也就不相等了,不过这些都是概念问题了,文字游戏


	远舟 (天下大铲都僧缸)


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#39

发表于 2008-9-19 23:53 资料主页个人空间短消息只看该作者

无限接近不同于“等于”吧？

就好象半径无限大的圆，也不等于直线一样


	c273182 (随风飘过)

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#40

发表于 2008-9-30 04:15 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 火狐天下 于 2008-6-22 20:40 发表
A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A

其实这位仁兄的这种算是不对的，其实从数学的意义上来讲1=0.99999999999999999999999999。。。。。。。。。。

这是一个无限趋近的问题，就如同tg90=1,是一个道理。
至于从理论上来说A≠A是不是存在的，有一些我看的一些说法，当然会有些牵强的。
比方我们设不同的未数一些，我可以设x=7,当然也是可以设X=8，那么是不是X！=X呢？
我们的假定的左边一直是A ，
A与A的比较当然是在相同的情况下进行的，当等左边的数据模型变了的同时，右的模型不变的话，那么右边的A就不是A 啦。
就如同1是不是会出现不等于1的情况呢？
1永远就是1，而不能用一巧妙的方法将其变成1。000000000000000000000000000000000000000000000。。。。。。1，然后再说1不等于1啦。


	轩辕仙逸

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#41

发表于 2008-10-26 19:08 资料短消息只看该作者

假设A=我
那么现在的我（发帖时）就不同于发帖前或发帖后的我


	古漢魂

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#42

发表于 2008-12-31 18:38 资料短消息只看该作者

A≡A是同一律(Law of identity)，它与不矛盾律(Law of non-contradiction)和排中律(Law of excluded middle)是传统逻辑中的三大“定律”(Laws)。不矛盾律也叫作矛盾律(Law of contradiction)。

叫“定律”，其实就是公理(Axioms)。

顺着原问题很难讨论。A≠A就是问：同一律能错吗？公理本来就谈不上对错问题。以逻辑来证明逻辑的公理错误是本末倒置！

但，我们真不能讨论公理吗？

为方便理解，以欧氏几何为例，我们能在欧氏几何体系中证明平行线会相交吗？当然不能，平行线不相交是欧氏几何公理之一。

从北京向正北延伸直线，从罗马向正北延伸直线，两条直线相交于北极。北京-罗马-北极这三角形内角相和亦不等于180度。

例子说明：存在几何体系能去掉平行线不相交公理，非欧氏几何诞生了！平行线不相交公理是可以加入或不加入几何体系中。非欧氏几何正好用来解释扭曲的时空。

好了！有A≠A例子吗？这可真不容易！

先回头看同一律的英文名字Law of identity，说的是身份(identity)，传统哲学相信万事万物皆有独有的性质，故能分辨之，能给与万事万物一个独有的身份是不容置疑的。这一直都很好，直到量子力学出现。

量子力学中有Identical particles或indistinguishable particles，即是说它们是完全一样、不能分辨的。Bosons及fermions都属于Identical particles类，同一状态或同旋时完全一样。当量子力学使用组合(combination)而非排列(permutation)进行计算时，便是假设粒子是一模一样，不可分辨。计算结果与观察结果一致时，证明了“一模一样，不可分辨”的假设是对的。

当两颗粒子A与B是一模一样时，A=B还是A≠B？A与B完全一样，按同一律A就是B啊！即A=B。但又明明是两颗粒子，明明是A≠B。

当身份无意义的时候，同一律的意义还在吗？当我们能举出身份无意义的实例时，同一律这公理于逻辑是否与平行公理于几何相似，能拿走而成立新的逻辑体系？

当同一律不是公理时，我们可考虑它是对是错。

在没有同一律的逻辑体系中，A≠A一定错吗？若没有同一律时仍是A≡A，同一律就是多余的公理！


	lichunhui (太灰狼)

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#43

发表于 2009-9-5 08:39 资料短消息只看该作者

旅行前的【哥哥】 != 旅行后的【哥哥】
【旅行前的哥哥】 != 【旅行后的哥哥】

今天的【河流】 != 明天的【河流】
【今天的河流】 != 【明天的河流】

这不明显是在玩文字游戏么……


	酒魔剑仙 (推倒還是被推倒，這是一個值 ...)


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#44

发表于 2009-9-5 14:43 资料主页个人空间短消息只看该作者

x=读取过x这个数值的次数

x!=x


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#45

发表于 2009-9-5 14:48 资料个人空间短消息只看该作者

确实，我看都是在玩文字游戏

1+1在什么情况下等于3？


	KYOKO (★御姐控★)


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#46

发表于 2009-9-5 23:02 资料个人空间短消息只看该作者

同样是无穷接近

0.99999999999999999999。。。=1

那为什么0.000000000000。。。1≠0呢？


	阿尔法孝直 (雀力日进)


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#47

发表于 2009-9-6 00:15 资料个人空间短消息只看该作者

0.999999………的问题，我觉得0.999999……既然是无限循环小数，那么其值可以用等比数列求和再求极限，即n→∞时9E-1+9E-2+9E-3+…+9E-n的极限，显然是1。如果不是无限，就不能用极限解释。


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#48

发表于 2009-9-9 15:00 资料主页短消息只看该作者

又来 0.9999.... = 1?

非典分析解决的典型问题。


	shicanhui


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#49

发表于 2009-9-14 17:22 资料文集短消息只看该作者

没有！有就是偷换概念！就像2楼的，A到底指什么？指”A是一个事件，哥哥在地球上比弟弟大“还是指”绕地球超光速飞行的哥哥比弟弟大“还是指”哥哥比弟弟打“？开始说是”A是一个事件，哥哥在地球上比弟弟大“，后来变成“哥哥比弟弟大”中间还变成”绕地球超光速飞行的哥哥比弟弟大“。


	shicanhui


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#50

发表于 2009-9-14 17:24 资料文集短消息只看该作者

0.999999……无限循环不等于1. lim0.9999999………=1，但是0.9999999…………不等于1！压根就没有A不等于A这回事。在证明的过程中有一步要么是错误的，要么就是偷换概念。

[ 本帖最后由 shicanhui 于 2009-10-2 15:38 编辑 ]


	shilin007 (擀面杖)

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#51

发表于 2009-10-11 21:31 资料短消息只看该作者

这个运算顺序确实成问题结果竟然不一样

乘法的结合律也不能随便用吗？


	崔浩

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#52

发表于 2009-10-12 19:43 资料个人空间短消息只看该作者

其实这个很简单，计算机的0和理想中的0就是不等的。


	南帝孟获

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#53

发表于 2009-12-4 17:31 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 shicanhui 于 2009-9-14 17:24 发表
0.999999……无限循环不等于1. lim0.9999999………=1，但是0.9999999…………不等于1！压根就没有A不等于A这回事。在证明的过程中有一步要么是错误的，要么就是偷换概念。

理解了无限的概念就可以很容易得出0.99999.......=1，微积分是个好东西


	南帝孟获

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#54

发表于 2009-12-4 17:33 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 KYOKO 于 2009-9-5 23:02 发表
同样是无穷接近

0.99999999999999999999。。。=1

那为什么0.000000000000。。。1≠0呢？

0.0000.......01这种东西，有的话就只能是个有限数，而0.99999999......是无限数

无限，简而言之就是不可想象，你能想象到的范围都是有限


	南帝孟获

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#55

发表于 2009-12-4 17:34 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由远舟于 2008-9-19 23:53 发表
无限接近不同于“等于”吧？

就好象半径无限大的圆，也不等于直线一样

半径无限大的圆就等于直线啊......


	疯猫

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#56

发表于 2009-12-6 01:55 资料主页文集短消息只看该作者

一个等式要成立是要有条件的，条件变化会导致等式的变化。
上面很多人说穿越时空，那是引入了时间轴，条件已经发生了变化，等式自然不成立。


	墨叶


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#57

发表于 2009-12-6 08:04 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由崔浩于 2009-10-12 19:43 发表
其实这个很简单，计算机的0和理想中的0就是不等的。

计算机的0和理想中的0是不等的，不能用同一字母表示。


	小贩 (仙子！请自重……)

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#58

发表于 2009-12-16 21:22 资料主页个人空间短消息只看该作者

A≠A 有条件嘛?没条件嘛?
表达了知识,忘记了真理.也许就是这个命题存在的理由吧?


	疯猫

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#59

发表于 2009-12-18 01:58 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由小贩于 2009-12-16 21:22 发表
A≠A 有条件嘛?没条件嘛?
表达了知识,忘记了真理.也许就是这个命题存在的理由吧?

为了证明这个算式，不管算式的真假，总要引入条件。没有其他任何条件，此算式一定为假。

比如证明过程中引入左面的A等于什么，右面的又等于什么，然后再考虑什么和什么的关系，这已经引入了其他条件，如果条件是无关紧要的，那么A=A ，如果条件变化很大（比如穿越时空，以前的我和现在的我或将来的我），那么A≠A 。

[ 本帖最后由疯猫于 2009-12-18 02:02 编辑 ]


	tiger1970


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#60

发表于 2009-12-18 10:05 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由颖颖于 2008-6-23 16:46 发表

很遗憾，在任何一个集合上的等价关系“＝”，都必须满足对于该集合的所有元素 x，都必然有 x = x。

如果真想找出一个 x≠x 的例子，那么我们必须用偷换概念的方式了。

比如说前面有人举过例子，在实数上 ...

公主说的对。
我们首先就确定了啥叫A，所以A必然等于A。