丙戌年元宵灯智力题抢答 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	青石 (临照轩)


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#31

发表于 2006-2-15 21:57 资料主页个人空间短消息只看该作者

汗

这样的解答不合要求

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	青木风亮 (枯木)


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#32

发表于 2006-2-15 23:42 资料主页文集短消息只看该作者

5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

14次

将8块石头分成4组每组2个编号A~H

1.两两比较得到4个较重的共4次选得a,b,c,d 这4个不可能是最轻的
2.a-c,b-d比较选得2个较重的共2次不妨设a,b
3.a,b选得a最重共1次

4.最轻的从e,f,g,h中选 e-g,f-h 选得e,f较轻共2次
5.e,f选得e为最轻共1次
6.f与c,d,g比较选较轻共3次设为f

7.a与e+f比较共1次得出结论

4+2+1+2+1+3+1=14

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	青石 (临照轩)


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#33

发表于 2006-2-16 00:05 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2006-02-15, 23:42:12发表
5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

14次

将8块石头分成4组每组2个编号A~H

1.两两比较得到4个较重的共4次选得a,b,c,d 这4个不可能是最轻的
2.a-c,b-d比较选得2个较重的共2次不妨设a,b
3.a,b选得a最重共1次

4.最轻的从e,f,g,h中选 e-g,f-h 选得e,f较轻共2次
5.e,f选得e为最轻共1次
6.f与c,d,g比较选较轻共3次设为f

7.a与e+f比较共1次得出结论

4+2+1+2+1+3+1=14

汗

刚看到是13次
咋变成14次呢？

改错了

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	青木风亮 (枯木)


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#34

发表于 2006-2-16 00:07 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2006-02-16, 0:05:44发表

QUOTE:

原帖由青木风亮于2006-02-15, 23:42:12发表
5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

14次

将8块石头分成4组每组2个编号A~H

1.两两比较得到4个较重的共4次选得a,b,c,d 这4个不可能是最轻的
2.a-c,b-d比较选得2个较重的共2次不妨设a,b
3.a,b选得a最重共1次

4.最轻的从e,f,g,h中选 e-g,f-h 选得e,f较轻共2次
5.e,f选得e为最轻共1次
6.f与c,d,g比较选较轻共3次设为f

7.a与e+f比较共1次得出结论

4+2+1+2+1+3+1=14

汗

刚看到是13次
咋变成14次呢？

改错了

14次是24：00以后改的不算
保安关门了爬门进来上的

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	凤凰涅槃

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#35

发表于 2006-2-16 12:06 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2006-02-15, 23:42:12发表
5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

14次

将8块石头分成4组每组2个编号A~H

1.两两比较得到4个较重的共4次选得a,b,c,d 这4个不可能是最轻的
2.a-c,b-d比较选得2个较重的共2次不妨设a,b
3.a,b选得a最重共1次

4.最轻的从e,f,g,h中选 e-g,f-h 选得e,f较轻共2次
5.e,f选得e为最轻共1次
6.f与c,d,g比较选较轻共3次设为f

7.a与e+f比较共1次得出结论

4+2+1+2+1+3+1=14

主要还是难证明，我觉得

思路差不多，我想当然了

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	算盘

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#36

发表于 2006-2-25 15:35 资料短消息只看该作者

5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

做好标记a-h。

分成四组ab、cd、ef、gh。称4次，那么可以知道4组中每两个的相对重量关系。假设a<b,c<d,e<f,g<h。

再分组，bd、fh。称2次，假设b<d,f<h。

称dh，1次。假设d<h，得到最重的为h。另外的轻重关系：a<b<d<h,c<d<h,e<f<h,g<h，最轻的两个只可能在abcefg里面产生。

称ae，1次。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。
如果a>e，最轻的两个只有这几种可能：ae，ce，ef，eg，还是4次。

所以，一共需要4+2+1+1+4=12次

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	算盘

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#37

发表于 2006-2-25 15:36 资料短消息只看该作者

如果有石头重量相等，那就麻烦了

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#38

发表于 2006-2-25 16:09 资料短消息只看该作者

9、在17个外表相同的轩辕通宝中，有两个是不法分子伪造的，而且只能从重量上与真正的通宝区分开来。已知这两个假通宝的重量之和等于1个真通宝的两倍。请问：能否用没有砝码天平将这两个假通宝分辨出来？如果能够，最少需要几次？如果不能，请说明理由。

——————————————

“这两个假通宝的重量之和等于1个真通宝的两倍。”

没认真读题，丢人了。

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#39

发表于 2006-2-25 16:25 资料短消息只看该作者

不好意思，突然发现一个更简单的方法：

编号A-Q。分9组，AB,CD,EF,GH,IJ,KL,MN,OP和单个的Q。
AB和其他所有有两个TB的组称，称7次，得到3种情况：

1）只有1组和其他7组质量不等，假设是CD。则CD中1个假的，另一个假的是Q。
拿CQ和AB称：
相等，则CQ是假的；
不等，则DQ是假的。

2）有2组和其他6组质量不等，假设是CD和EF。则CD和EF中各有一个是假的。
拿AC和MN称：
相等，则C是假的；
不等，则D是假的。
再拿AE和MN称：
相等，则E是假的；
不等，则F是假的。

3）8组全等，则某组的两个都是假的。重新组合：AC,EG,IK,MO。AC分别和EG、IK、MO称。最多称2次，就可以发现有一组和其他三组质量不同，假设为EG。则EF或GH是假的。
拿AE和IK称：
相等，则GH是假的；
不等，则EF是假的。

所以，最多10次搞定。

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	凤凰涅槃

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#40

发表于 2006-2-27 00:18 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-25, 15:35:20发表
5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

做好标记a-h。

分成四组ab、cd、ef、gh。称4次，那么可以知道4组中每两个的相对重量关系。假设a<b,c<d,e<f,g<h。

再分组，bd、fh。称2次，假设b<d,f<h。

称dh，1次。假设d<h，得到最重的为h。另外的轻重关系：a<b<d<h,c<d<h,e<f<h,g<h，最轻的两个只可能在abcefg里面产生。

称ae，1次。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。
如果a>e，最轻的两个只有这几种可能：ae，ce，ef，eg，还是4次。

所以，一共需要4+2+1+1+4=12次

你还少了一次，就是两个最轻的和一个最重的比较。

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#41

发表于 2006-2-27 00:49 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由凤凰涅槃于2006-02-26, 16:18:17发表

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-25, 15:35:20发表
5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

做好标记a-h。

分成四组ab、cd、ef、gh。称4次，那么可以知道4组中每两个的相对重量关系。假设a<b,c<d,e<f,g<h。

再分组，bd、fh。称2次，假设b<d,f<h。

称dh，1次。假设d<h，得到最重的为h。另外的轻重关系：a<b<d<h,c<d<h,e<f<h,g<h，最轻的两个只可能在abcefg里面产生。

称ae，1次。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。
如果a>e，最轻的两个只有这几种可能：ae，ce，ef，eg，还是4次。

所以，一共需要4+2+1+1+4=12次

你还少了一次，就是两个最轻的和一个最重的比较。

可能表达不清楚啦。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。

如果ab>h,ac>h,ae>,ag>h，那么不就可以证明任意两个都比一个重吗？题目没有要求必须把最轻的两个找出来呀。

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#42

发表于 2006-2-27 01:15 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-27, 0:49:09发表
可能表达不清楚啦。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。

如果ab>h,ac>h,ae>,ag>h，那么不就可以证明任意两个都比一个重吗？题目没有要求必须把最轻的两个找出来呀。

恩，看错了

这个最少了

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#43

发表于 2006-2-27 14:25 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由凤凰涅槃于2006-02-26, 17:15:02发表

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-27, 0:49:09发表
可能表达不清楚啦。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。

如果ab>h,ac>h,ae>,ag>h，那么不就可以证明任意两个都比一个重吗？题目没有要求必须把最轻的两个找出来呀。

恩，看错了

这个最少了

我在等奖励呢，貌似过期了。
谁叫我看到这个抢答太晚了

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