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天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#1 发表于 2005-11-26 14:00 资料 主页 短消息 只看该作者 寂寞空手道说他不喜欢负数，那么俺就发个光出现正数的题吧。 x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_2005 = 1127 以上2005元方程有多少个非负整数解？ [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

凤凰涅槃 组别 士兵 级别 忠义校尉 功绩 3 帖子 279 编号 51517 注册 2005-10-21

#2 发表于 2005-11-28 00:39 资料 主页 短消息 只看该作者 再没人说话，公主要成了寂寞出题者了   觉得这个题可能与递推式有关，可惜最近太忙，没想出一个好的递推式   令f(m,n)为不定方程x_m+x_(m+1)+...+x_2005=n的解数，且x_m=!0，则 f(1,n+1)=f(1,n)+f(2,n)+f(3,n)+...+f(2005,n) f(2,n+1)=       f(2,n)+f(3,n)+...+f(2005,n) .... f(2005,n+1)=                        f(2005,n) 所以，结果应等于sum(f(m,1137)) 现在的计算机应该有这个运算能力吧 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

天宫公主 (司徒家的颖颖) 虞国公主 ★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 6 功绩 517 帖子 11552 编号 1037 注册 2004-10-25 来自 天津 家族 司徒实业

#3 发表于 2005-11-28 10:03 资料 主页 短消息 只看该作者 有是有... 不过此和可以用笔求出. [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

易水寒士 组别 百姓 级别 在野武将 功绩 0 帖子 5 编号 51912 注册 2005-10-27

#4 发表于 2005-11-30 12:27 资料 短消息 只看该作者 感觉结果应该是：设从n个中任取r个的组合记为c(n,r),f为解的个数 f=c(1126,0)*c(2005,1)+c(1126,1)*c(2005,2)+........+c(1126,r)*c(2005,r+1) r=1126 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

洋过 (枫云居) 白衣伯爵 谏议大夫 ★★ 组别 翰林学士 级别 征南将军 好贴 5 功绩 509 帖子 4453 编号 51436 注册 2005-10-19 来自 金庸武侠小说

#5 发表于 2005-12-15 17:17 资料 主页 文集 短消息 只看该作者 非负整数解，不为0的X_n个数最多为1127个1，其余便以零补足2005个数啦。 故还不如先求出1127元不定方程非正整数解的个数，其余配上零组合的个数再用组合论算出…… [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

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