1037 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-11-24 14:38 资料主页短消息只看该作者

有谁见过这个恒等关系? 另外, 设法用初等办法证一下吧. 证出来本公主悬赏1000通宝.

图片附件: 1037.bmp (2005-11-24 14:38, 75.92 K)

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	blackcrux

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#2

发表于 2005-12-7 11:34 资料主页短消息只看该作者

能写出这个等式的人不是教授就是博士，，俺就认的几个符号，

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#3

发表于 2005-12-10 11:05 资料文集短消息只看该作者

鼓励各位数学达人积极求证。

暴雨自掏腰包追加悬赏奖励500TB。

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#4

发表于 2005-12-11 21:11 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天宫公主于2005-11-24, 14:38:16发表
有谁见过这个恒等关系? 另外, 设法用初等办法证一下吧. 证出来本公主悬赏1000通宝.

到底是悬赏多少通宝？先把话说明白。

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#5

发表于 2005-12-11 21:59 资料主页短消息只看该作者

1037.

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#6

发表于 2005-12-15 16:55 资料主页文集短消息只看该作者

天宫公主真NB，还真是等于1037！偶从m=1~99都算过啦，以后m=101~199......m=901~999都一样，均各等于1037。
看不到任何统计学规律，只有分母在变小、变小...正负也没规律如对称等。计算式只有到m=90~99才数值较大……
想来，1037+500个TB？你以身相许人家也证不出啦！

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#7

发表于 2005-12-16 13:30 资料主页文集短消息只看该作者

苏大学士那年生的，我的数学只会做下面的

图片附件: 645144.jpg (2005-12-16 13:30, 10.18 K)

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#8

发表于 2005-12-16 14:06 资料文集短消息只看该作者

kjww兄好久没见快出几条谜让我们学习下

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#9

发表于 2005-12-17 12:50 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由洋过于2005-12-15, 16:55:58发表
你以身相许人家也证不出啦！

洋过：你真够。。。。。。

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#10

发表于 2005-12-17 13:28 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由洋过于2005-12-15, 16:55:58发表
天宫公主真NB，还真是等于1037！偶从m=1~99都算过啦，以后m=101~199......m=901~999都一样，均各等于1037。
看不到任何统计学规律，只有分母在变小、变小...正负也没规律如对称等。计算式只有到m=90~99才数值较大……
想来，1037+500个TB？你以身相许人家也证不出啦！

我倒! 还真有人一个一个试了哈...

另外... 不是打击你啊... 但既然m=1 - 99成立的话, 那么以后m=101~199......m=901~999自然都会成立啊! 三角函数是有周期性的喔~~~

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	kjww

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#11

发表于 2005-12-20 01:00 资料主页文集短消息只看该作者

楼主不厚道，偷改签名档，是不是我答对一一半了？

补充一下，而且————你姓苏！10月37日生日，爆汗～～

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	凤凰涅槃

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#12

发表于 2005-12-31 15:08 资料主页短消息只看该作者

公主现在有没有用处等方法解出来？如果再没有答案的话，是不是该怀疑有没有初等解法，或者用有限的初等方法构造出解来？

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#13

发表于 2005-12-31 21:35 资料主页短消息只看该作者

做不出来
或许可以去问我的教授老师
哈哈
给他老人家丢脸了。。。

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	雲中

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#14

发表于 2006-1-24 20:27 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由kjww于2005-12-20, 1:00:45发表
楼主不厚道，偷改签名档，是不是我答对一一半了？

补充一下，而且————你姓苏！10月37日生日，爆汗～～

好像是她在轩辕的用户编号

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#15

发表于 2006-1-24 21:19 资料主页短消息只看该作者

不行作不出来不是一般性的难而是很难

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	crayfish

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#16

发表于 2006-2-12 13:50 资料文集短消息只看该作者

不明白这个有什么好证明的，99个数字[sin(m/PAI，cos(m/PAI)一定是有理数吗]相加总要有个结果吧。至于结果正好等于1037，如果说这个算式是楼主某位同学朋友给出来的，那本人猜测结果是1037是由等式左边的17和39两项构造出来的。
这么描述吧，三角上可能有类似的恒等式定理，而某人为了给楼主一个惊喜构造一个不错的结果给出了这个公式，一点猜测，可能楼主现在已经有了答案了吧。

工作了连笔都没怎么动过了，在电脑上考虑三角题目，实在困难，就不考虑具体结果了。提点思路。

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#17

发表于 2006-2-14 20:11 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由crayfish于2006-02-12, 13:50:04发表
不明白这个有什么好证明的，99个数字[sin(m/PAI，cos(m/PAI)一定是有理数吗]相加总要有个结果吧。至于结果正好等于1037，如果说这个算式是楼主某位同学朋友给出来的，那本人猜测结果是1037是由等式左边的17和39两项构造出来的。
这么描述吧，三角上可能有类似的恒等式定理，而某人为了给楼主一个惊喜构造一个不错的结果给出了这个公式，一点猜测，可能楼主现在已经有了答案了吧。

工作了连笔都没怎么动过了，在电脑上考虑三角题目，实在困难，就不考虑具体结果了。提点思路。

确实是楼主的用户编号，NB。

构造出来的？不管怎样，确实是等于1037，而不是小数点后n位的约等于。

一个一个试？用Excel写好公式一拉，快了点，计算结果便拉到上千了。
胃口吊得太久啦，

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#18

发表于 2006-2-16 02:26 资料主页个人空间短消息只看该作者

直观上偶想也许可以放到变换域去做........回家想想.........

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#19

发表于 2006-2-17 01:44 资料主页短消息只看该作者

凤凰涅槃: 自己是用泛函的方法推出来的, 左边是eigenvalue的和, 右边是operator 的 trace. 即便如此, 在此基础上还是想不出来有什么初等方法.

花差花差: 我觉得问教授这种问题不算丢脸吧. 毕竟之前我也曾到处问过啊... 呵呵

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#20

发表于 2006-2-17 01:47 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由crayfish于2006-02-12, 13:50:04发表
不明白这个有什么好证明的，99个数字[sin(m/PAI，cos(m/PAI)一定是有理数吗]相加总要有个结果吧。至于结果正好等于1037，如果说这个算式是楼主某位同学朋友给出来的，那本人猜测结果是1037是由等式左边的17和39两项构造出来的。
这么描述吧，三角上可能有类似的恒等式定理，而某人为了给楼主一个惊喜构造一个不错的结果给出了这个公式，一点猜测，可能楼主现在已经有了答案了吧。

一群无理数相加得到一个整数, 无论如何都应该是值得庆祝的事吧?

P.S. 三角函数大多是无理数, 除了几个特殊角度基本没有理数的.

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#21

发表于 2006-2-18 15:38 资料主页文集短消息只看该作者

我不觉得楼主是悬赏答题，只是想难倒众生罢了。

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#22

发表于 2006-2-18 17:29 资料主页短消息只看该作者

同感!支持袖里乾坤!

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#23

发表于 2006-2-25 01:23 资料短消息只看该作者

楼主招亲否？如果肯以身相许，肯定有人会用最笨的方法，把求和拆开，通分也要证明出来。
可惜我已有意中人了。

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#24

发表于 2006-2-25 06:39 资料主页短消息只看该作者

通... 通分?!!!...

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	算盘

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#25

发表于 2006-2-25 14:19 资料短消息只看该作者

那样才能显出诚心呀

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#26

发表于 2006-2-26 22:26 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由袖里乾坤于2006-02-18, 15:38:11发表
我不觉得楼主是悬赏答题，只是想难倒众生罢了。

没错。卖弄。

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#27

发表于 2006-2-27 14:24 资料主页短消息只看该作者

给点提示吧... 令,

A =
[2 1 0 0 ... 0 0]
[1 2 1 0 ... 0 0]
[0 1 2 1 ... 0 0]
.
.
[0 0 0 0 ... 2 1]
[0 0 0 0 ... 1 2]

为一个99 x 99方矩阵. 它的斜值A_{i,i} = 2, A_{i, i+1} = 1, A_{i+1, i} = 1 (如上).

用两种方法计算A的逆矩阵:
1. 用高斯化简
2. 用eigenvalue/eigenvector.

A^(-1)的第17行, 第39列的值, 用第一种方法计算得1037, 用第二种方法计算得那个大的三角式.

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	算盘

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#28

发表于 2006-2-27 14:27 资料短消息只看该作者

这个matrix A是怎么想到的？

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#29

发表于 2006-2-27 14:38 资料主页短消息只看该作者

A属于Toeplitz类型的矩阵, 它的eigenvalue和eigenvector还是比较有规律的.

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	北堂吟墨 (北堂の传人)

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#30

发表于 2006-2-27 15:12 资料主页短消息只看该作者

爆汗,10月有37号么

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