微分和极值 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-11-14 15:13 资料短消息只看该作者

这个题发了这么久，怎么没有人回呢？
其实大家都很显然可以看出函数在x=0处有极小值嘛
迷雾也只不过就是：在x=0处，无法用解析式的求导公式，
那就用导数定义求一下不就出来了么，呵呵

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#2

发表于 2005-11-14 15:50 资料主页短消息只看该作者

本题确有机关, 但机关并不在此.

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#3

发表于 2005-11-14 22:31 资料主页短消息只看该作者

在x趋向无穷还有最大值

难道难点在用微分方法判定极小极大值？

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#4

发表于 2005-11-15 12:39 资料短消息只看该作者

好象是这样子的
对了，这个函数怎么和流形中的截断函数有很大关系似的，呵呵

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#5

发表于 2005-11-15 13:16 资料主页短消息只看该作者

用微分中值定理可以判定

流形？楼上的是学什么专业的？

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#6

发表于 2005-11-15 15:22 资料主页短消息只看该作者

中值定理? 这条路我还真没想过, 说说看.

P.S. 我的方法是用复变函数.

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#7

发表于 2005-11-16 09:28 资料主页短消息只看该作者

中值定理貌似不这么写的吧...

P.S. 该函数的泰勒展开是: T(x) = 0.

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#8

发表于 2005-11-16 10:45 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天宫公主于2005-11-16, 9:28:56发表
中值定理貌似不这么写的吧...

P.S. 该函数的泰勒展开是: T(x) = 0.

凤凰只是用了一个特例而已嘛
其实没必要非得用分析的方法呀
分析的方法归根结底还不是要用定义来说明么
这个题目，极值如此明显，已经不需要再作什么讨论了
当然，如果是说某个不是那么明显的函数极值，
而一般的方法又失效的时候，再考虑别的方法倒不是不可以

PS：其实，我们当初老师并不强调我们用高阶导数判定极值的办法
他的意思就是只需要用分析方法找到可能的极值点就可以了
至于是不是极值，是极大还是极小，用什么方法都好。

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#9

发表于 2005-11-16 11:48 资料主页短消息只看该作者

真晕，老有出现

复变函数分析极值我从没用过，不过复变函数是在微积分的基础上发展而来的，所以理论上复变函数能解决的问题，微积分肯定可以。

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