塌先生2006系列问题02 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	塌鼻子先生

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#1

发表于 2005-11-8 12:01 资料文集短消息只看该作者

1）111…11（这是一个2006位数，每位上都是1）除以225，余数是多少？222…22，…，999…99分别除以225，余数又是多少？

2）100…00（这是一个2007位数，首位是1，后面有2006个0，简记为10^2006），它除以225，余数是多少？

3）从1开始将自然数连续写到2006，这是一个很大的数：12345678910111213…2003200420052006

这是一个几位数？它除以225，余数是多少？

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	俺是马甲

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#2

发表于 2005-11-8 19:16 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由塌鼻子先生于2005-11-08, 12:01:20发表
1）111…11（这是一个2006位数，每位上都是1）除以225，余数是多少？222…22，…，999…99分别除以225，余数又是多少？

2）100…00（这是一个2007位数，首位是1，后面有2006个0，简记为10^2006），它除以225，余数是多少？

3）从1开始将自然数连续写到2006，这是一个很大的数：12345678910111213…2003200420052006

这是一个几位数？它除以225，余数是多少？

感觉前两题都是很容易的数论问题吧（还没算）
就是求２２５的同余而已
虽然最后一题也是，但讨论明显不如前两题明显

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	俺是马甲

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#3

发表于 2005-11-8 19:17 资料短消息只看该作者

哈哈，注意到２２５＝９＊２５
哇噻，这几个问题岂不都变得很容易了，哈哈

顺便在此鄙视一下塌先生
出了题目之后，都不屑于和偶们讨论一下
这样气氛怎么热烈啊

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#4

发表于 2005-11-23 15:02 资料主页文集短消息只看该作者

外行来凑热闹了！

第三题：这个数一共有6917位。

1-9          1位*9
   10-99       2位*90
   100-999    3位*900
+) 1000-2006 4位*1007

=9+180+2700+4028
=6917（位）

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	风云再现


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#5

发表于 2005-12-6 17:53 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由塌鼻子先生于2005-11-08, 12:01:20发表

2）100…00（这是一个2007位数，首位是1，后面有2006个0，简记为10^2006），它除以225，余数是多少？

2).余数是100.

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	风云再现


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#6

发表于 2005-12-6 18:08 资料主页文集短消息只看该作者

1）111…11（这是一个2006位数，每位上都是1）除以225，余数是多少？222…22，…，999…99分别除以225，余数又是多少？
余数分别是161，97，33，194，130，66，2，163，99。

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