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标题: 塌先生2005系列问题23, 错位排列
塌鼻子先生
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2005-6-15
#1
发表于 2005-7-17 00:16
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一个会场为2005名代表确定了座位。试证明,每个代表都不坐在自己的座位上(称为错位排列)的概率,近似地为1/e,e为自然对数的底。当人数N趋于无穷大时,错位排列概率等于1/e。
容易验证,错位排列数列的前几项是:
D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,D7=1854,
一般递推式为:
D(N)=N*D(N-1)+(-1)^N。
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#2
发表于 2005-8-29 02:29
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只看该作者
假设有N个信箱, 一个邮政人员手里有N封信, 已知正好有一封信应该送入每一个信箱. 这个邮政人员一共有多少种方法把信
全部送错
?
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2005-6-11
#3
发表于 2005-8-29 07:45
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只看该作者
最傻的方法,所有情况减一封信送对两封信送对。。。。。。。。一直到N封信送对。
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#4
发表于 2005-8-29 10:15
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光减是不行滴
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2005-6-15
#5
发表于 2005-8-29 10:48
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只看该作者
这个问题似乎塌某发过的——
塌先生2005系列问题23(错位排列)
http://dx.xycq.net/forum/index.php?showtopic=64390&hl=
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#6
发表于 2005-8-29 14:29
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只看该作者
不好意思... 我真的不知道你已经出过这题了...
我们不妨推广一下吧...
1. 假设有K封信, N个信箱, N>K且已知每信箱最多能放一封信. 求一共有多少组合是全部放错.
2. 假设有K封信, N个信箱, N未必大于K, 每个信箱未必只有一封信. 求一共有多少组合是全部放错.
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塌鼻子先生
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2005-6-15
#7
发表于 2005-8-29 14:34
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只看该作者
我不知道将军如何把两个帖子合并成一个的。教教我好吗
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#8
发表于 2005-8-29 14:44
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只看该作者
不是我并的... 似乎另有高人. (应该是节度使吧... 好象他们有这个权力)
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青木风亮
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泡泡营
#9
发表于 2005-8-29 19:42
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以前我和kesin回的帖子丢了啊
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塌鼻子先生
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2005-6-15
#10
发表于 2005-8-29 20:22
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只看该作者
QUOTE:
原帖由
青木风亮
于2005-08-29, 19:42:30发表
以前我和kesin回的帖子丢了啊
可惜了,好些网友的回帖我看都没来得及看呢。
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凤凰涅槃
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#11
发表于 2005-10-22 00:11
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只看该作者
D(N)/N!=1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!
取极限=1/e
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