塌先生2005系列问题23 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	塌鼻子先生

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#1

发表于 2005-7-17 00:16 资料文集短消息只看该作者

一个会场为2005名代表确定了座位。试证明，每个代表都不坐在自己的座位上（称为错位排列）的概率，近似地为1/e，e为自然对数的底。当人数N趋于无穷大时，错位排列概率等于1/e。

容易验证，错位排列数列的前几项是：
D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，D7=1854，
一般递推式为：
D（N）=N*D（N-1）+（-1）^N。

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#2

发表于 2005-8-29 02:29 资料主页短消息只看该作者

假设有N个信箱, 一个邮政人员手里有N封信, 已知正好有一封信应该送入每一个信箱. 这个邮政人员一共有多少种方法把信全部送错?

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#3

发表于 2005-8-29 07:45 资料短消息只看该作者

最傻的方法，所有情况减一封信送对两封信送对。。。。。。。。一直到N封信送对。

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#4

发表于 2005-8-29 10:15 资料主页短消息只看该作者

光减是不行滴

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#5

发表于 2005-8-29 10:48 资料文集短消息只看该作者

这个问题似乎塌某发过的——

塌先生2005系列问题23（错位排列）
http://dx.xycq.net/forum/index.php?showtopic=64390&hl=

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#6

发表于 2005-8-29 14:29 资料主页短消息只看该作者

不好意思... 我真的不知道你已经出过这题了...

我们不妨推广一下吧...

1. 假设有K封信, N个信箱, N>K且已知每信箱最多能放一封信. 求一共有多少组合是全部放错.

2. 假设有K封信, N个信箱, N未必大于K, 每个信箱未必只有一封信. 求一共有多少组合是全部放错.

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	塌鼻子先生

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#7

发表于 2005-8-29 14:34 资料文集短消息只看该作者

我不知道将军如何把两个帖子合并成一个的。教教我好吗

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#8

发表于 2005-8-29 14:44 资料主页短消息只看该作者

不是我并的... 似乎另有高人. (应该是节度使吧... 好象他们有这个权力)

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#9

发表于 2005-8-29 19:42 资料主页文集短消息只看该作者

以前我和kesin回的帖子丢了啊

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#10

发表于 2005-8-29 20:22 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-08-29, 19:42:30发表
以前我和kesin回的帖子丢了啊

可惜了，好些网友的回帖我看都没来得及看呢。

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#11

发表于 2005-10-22 00:11 资料主页短消息只看该作者

D(N)/N!=1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!

取极限=1/e

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