塌先生2005系列问题24 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	塌鼻子先生

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#1

发表于 2005-7-9 14:49 资料文集短消息只看该作者

有一台计算器，只有两个运算键，红键将给的数乘以2，黄键将给的数的最后一个数字去掉（类似键盘上的Backspace）。例如给出234，按红键得468，按黄键得23，如果开始给的数是23，为了得到数2005，至少要按多少次红键，多少次黄键？

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#2

发表于 2005-7-9 16:32 资料文集短消息只看该作者

先是用逆推强算的，肯定不是最优解：

23*2^6=1472->147
147*2^3=1176->117
117*2^4=1872->187
187*2^9=95744->9574->957
957*2^4=15312->1531
1531*2^4=24496->2449
2449*2^3=19592->1959
1959*2^3=15672->1567
1567*2^4=25072->2507
2507*2^3=20056->2005

43,11

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	loranrowe

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#3

发表于 2005-7-9 17:51 资料短消息只看该作者

给一个计算过程(下划线表示停止参与下轮运算)，每步运算结果存入set，set中已有元素不列入单步计算结果：
setp( 0):0 1
setp( 1):2
setp( 2):4
setp( 3):8
setp( 4):16
setp( 5):32 3
setp( 6):64 6
setp( 7):128 12
setp( 8):256 24 25
setp( 9):512 48 50 51 5
setp(10):1024 96 102 10 9
setp(11):2048 192 204 18 20 19
......
直到计算出2005即可，step数即按红键次数，这个这个黄键次数嘛，比较麻烦
俺没算完，谁有耐心看明白写个程序算一下吧
但愿不要超过43

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	loranrowe

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#4

发表于 2005-7-10 11:41 资料短消息只看该作者

手工算了一下
18步出现23
也就是说,最大数字不会超过2^61=2305843009213693952
hoho,正好可以在8个字节内装下
不是特别大,还是可以算的

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#5

发表于 2005-7-10 12:02 资料主页文集短消息只看该作者

这类题目一般就是这么几种算法：
1、硬算，编程序，穷举所有的可能，得出最优解；
2、有一定规律，按步就班一定可以解出，但不是象第一种方法那样笨算的；
3、巧算，虽然此类问题没有好的算法，但对某些特例有简捷的办法；
4、撞大运，没有2、3的算法，但题中的条件恰好有较简单的解答，看运气吧。

塌鼻子先生给透个风吧，这道题是用的哪类解法？

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	loranrowe

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#6

发表于 2005-7-11 22:11 资料短消息只看该作者

终于写了个程序算出来了
23 Yellow=2
2 Red^4=32
32 Yellow=3
3 Red^9 =1536
1536 Yellow=153
153 Red^17=20054016
20054016 Yellow^4=2005
总步数37，黄7，红30
很无耻吧
不知道有没有什么好办法，可以不需要穷举的

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#7

发表于 2005-7-12 08:55 资料文集短消息只看该作者

我当时也在那个43次以后，算了一下感觉23就咔嚓成2更接近于2005，但是当时没心情再硬算一次了…………

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#8

发表于 2005-7-12 16:24 资料短消息只看该作者

1 : 2005
2 : 20056
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23 : 1531
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36 : 1497
37 : 14976
38 : 7488
39 : 3744
40 : 1872
41 : 936
42 : 468
43 : 234
44 : 117
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46 : 588
47 : 294
48 : 147
49 : 1472
50 : 736
51 : 368
52 : 184
53 : 92
54 : 46
55 : 23

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