<font color="red">【讨论】</font>碰到一个问题~~求教~~~ - 辕门射虎


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#1

发表于 2005-7-8 21:30 资料主页文集短消息只看该作者

我们学校要搞迎新营
所有新生分成8个大组
共有5个游戏~~5个场地每个场玩一个
现在要求所有大组都要玩5个游戏~~而且要分别对站5个不同的对手
我画了一个这样的表格~~可是搞不掂啊~~~
有人能告诉我这个分法有没有可能呢？

   A    B    C    D    E
一

二

三

四

五

竖排大写的中文表示一--五~~5段时间
横排英文字母表示A---E~~5个游戏
  表示多余的
因为两两对战最多同时用4个游戏
大家帮帮忙！
就算不行也希望告诉为什么~~~~

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#2

发表于 2005-7-9 00:42 资料主页文集短消息只看该作者

问题可以进行如下转化

每个组进行游戏的先后次序形成一个A,B,C,D,E组成的排列共有5！=120种从中选出8种保证每个字母在一个位置出现且只出现两次且任意两个排列不能有两个位置字母分别相同

思考ing...

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#3

发表于 2005-7-9 12:30 资料文集短消息只看该作者

5个时间、5个游戏这个不难，而且和5个对手的问题相对独立。
只要对应5个对手设计一下就可以了，
而对应5个对手就简单多了吧，理论上来说…………8个人应该可以对应7个对手吧，应该对应一个“八皇后问题”…………我想想。

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#4

发表于 2005-7-9 12:46 资料文集短消息只看该作者

随便想了一组排列：

12 34 56 78
13 24 57 68
14 23 67 58
15 37 26 48
16 47 25 38
17 35 46 28
18 36 45 27

第一排以后：
2、3排是12、34组交换，两种情况
4、5排是13、24组交换，两种情况
6、7排是14、23组交换，两种情况

这样是比较好看的，当然不止一组解啦。我又用任意的交换法做了一组（最后一组没的交换了，用排除取出来的）
12 34 56 78
13 24 57 68
15 26 37 48
14 23 67 58
16 35 47 28
17 25 46 38
18 27 45 36

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#5

发表于 2005-7-9 13:10 资料文集短消息只看该作者

不怎么简单，我重想…………

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#6

发表于 2005-8-12 10:58 资料文集短消息只看该作者

假设第一种情况为：
A B C D E
00  12  34  56  78

第二种情况里面：
A B C D E
??  00  ??  ??  ??

总的放法就有
7*6*5*4*3=2440种

因为一次8个顺排是8!
然后四个两两交换是4^2，除之。或者用：
B里面8个放2个, C82
C里面C62
D里面C42
E里面C22
一样，就是7*6*5*4*3=2440种

然后在里面除去78在e、56在d、34在c、还有12、34、56、78一组的
当然先扣12、34、56、78一组的，扣光，这样在算7、8在e的时候可以少算一次和7、8都在e的情况。

这是我今天想到的，但是下面我还是算不出来，甚至于怎么样写个程序都写不出，当然我可不想给X1～X8赋值1、2、3、4，然后排除啊…………这样就要4底8次方，6w4千次…………多了点，在想有没有个简单些的方法啊…………

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#7

发表于 2005-8-19 03:47 资料主页文集短消息只看该作者

嗯~~~簡單的方法~~
最後我們都算不出~~於是就允許有兩個大組可以重復對戰一次

呵呵~~~其實~~這個有沒有可能是無解呢？

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#8

发表于 2005-8-19 10:29 资料主页文集短消息只看该作者

嗯，我也比较倾向于无解。
上月底发的悬赏贴丢了，重来，奖金提高到500。

另若能解决对任意数目的组数和游戏数的情况，考虑精华之……

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#9

发表于 2005-8-20 22:02 资料主页个人空间短消息只看该作者

两两之间都必须玩一个游戏吗？
还是说只要每个组将五个游戏都玩了一次就可以了？

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#10

发表于 2005-8-21 11:45 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-08-20, 22:02:20发表
两两之间都必须玩一个游戏吗？
还是说只要每个组将五个游戏都玩了一次就可以了？

应该是后者

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#11

发表于 2005-8-23 17:26 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-08-20, 22:02:20发表
两两之间都必须玩一个游戏吗？
还是说只要每个组将五个游戏都玩了一次就可以了？

后者，每人只玩5次，却有7个对手，所以必然有两个是不一起玩的。

我个人感觉是无解的，第一次的排列才2440种，第二次就要除以大约上百，就只剩下几十种排列（顶多上百种），第三次差不多又要除这么多，到第四次的时候基本上就不剩下几种了（可能就没了），到第五次应该就光了。
但是这个搞不出个算法来。

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#12

发表于 2005-8-30 09:52 资料主页文集短消息只看该作者

换个角度来考虑一下。

2个人的情况：
显然只能是玩一个游戏，多了就无法安排了。
4个人的情况：
第一轮A12，B34，第二轮就无法安排了，因此无论几个游戏都不行。
6个人的情况：
轮次  A B C
一 12  34  56
二 35  16  24
三 46  25  13
再多一轮也不行了。

猜测：4N+2个人可以玩2N+1个游戏；4N个人无论几个游戏都无法安排
好象已证明的例子有点少，只是瞎猜了

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#13

发表于 2005-10-26 00:03 资料主页文集短消息只看该作者

把这个踢上去，看能不能解决。

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#14

发表于 2005-10-26 21:18 资料主页短消息只看该作者

看不太明白题在问什么

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#15

发表于 2005-10-26 23:30 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由重阳于2005-08-30, 9:52:30发表
猜测：4N个人无论几个游戏都无法安排
好象已证明的例子有点少，只是瞎猜了

的确是瞎猜

12 34 56 78
47 16 38 25
35 28 17 46
68 57 24 13

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#16

发表于 2005-10-27 12:06 资料个人空间短消息只看该作者

初步想了一下.

除掉重复的.两两对战有28个组合.

12 13 14 15 16 17 18
   23 24 25 26 27 28
            34 35 36 37 38
                  45 46 47 48
                           56 57 58
                                 67 68
                                          78

每组要玩七次.除掉八个组合每组就恰好玩5次.
除去哪八个呢
或者这韪真的是无解的

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#17

发表于 2005-10-27 17:01 资料短消息只看该作者

我相信这个题是无解的。

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#18

发表于 2005-10-27 18:17 资料短消息只看该作者

难道看错题目？下面有一种组队方式：
1场地游戏1       2场地游戏2 3场地游戏3 4场地游戏4 5场地游戏5
12                      13                14                15          16
34                      24                23                26          25
56                      53                57                37          38
71                      63                68                45          46
81                      72                                     78          74
                        82
每一列都包含1至8，要检验有没有重复的可按照含有1的，2的……组队方式有没有重复的检验是否有重复的

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#19

发表于 2005-10-27 18:40 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由凤凰涅槃于2005-10-26, 23:30:25发表

QUOTE:

原帖由重阳于2005-08-30, 9:52:30发表
猜测：4N个人无论几个游戏都无法安排
好象已证明的例子有点少，只是瞎猜了

的确是瞎猜

12 34 56 78
47 16 38 25
35 78 17 46
68 57 24 13

好的。
第三行第二列应为28之误吧。看来游戏准备的多了一个，否则是可以安排的。

送上通宝200。

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#20

发表于 2005-10-27 22:08 资料主页短消息只看该作者

多谢重阳兄了，的确是笔误，已经改过来了

我也相信8个组5个游戏没有解，不过尚未证明出来，好难证明阿。。。。。。

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#21

发表于 2005-10-27 23:54 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由易水寒士于2005-10-27, 18:17:05发表
难道看错题目？下面有一种组队方式：
1场地游戏1       2场地游戏2 3场地游戏3 4场地游戏4 5场地游戏5
12                      13                14                15          16
34                      24                23                26          25
56                      53                57                37          38
71                      63                68                45          46
81                      72                                     78          74
                        82
每一列都包含1至8，要检验有没有重复的可按照含有1的，2的……组队方式有没有重复的检验是否有重复的

只能有二十场啊~~

看已数数吧

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#22

发表于 2005-11-2 21:17 资料短消息只看该作者

不好意思拉,被金钱急昏了头脑.只看了前边就做了.谢谢提醒.不过这题怎么现在还没解决!!!

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#23

发表于 2005-11-3 22:33 资料个人空间短消息只看该作者

现在解决这个题的办法是
证出不可能性
努力中........

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#24

发表于 2005-12-31 15:06 资料主页短消息只看该作者

顶上去，为什么没人对这个题感兴趣了呢？悬疑阿

难道连证明不可能的方法都没有？

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