今天五道题－第三期 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	落花雨林

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#1

发表于 2005-6-27 10:05 资料主页短消息只看该作者

第三期（题目取自上海心智网）
各位答题的朋友，请编辑自己的帖子成卖贴一元的形式吧，也方便别人来玩玩．
答案可看答中者的帖子，这里不公布，让其他人还可以再玩
1、在路上有一对男女并排走过去。初看时，他们正好都用右脚同时起步。而后则因男的跨步大，女的3步才能跟上男的2步。试问，从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步?

2、一台没有重量刻度的盘式天平，只有7公斤和2公斤的砝码各一个。请问使用三次天平，能否把140公斤的盐分成90公斤和50公斤各一份，该如何分才好?

3、 A、B、C、D4对夫妇在剧场看戏，他们的座位如图所示。但只有满足如下的条件时，他们才就座：
1．各对夫妇必须挨着坐；
2．女的和女的，男的和男的不能挨着坐；
3．B先生和A的夫人是兄妹关系，也要挨着坐。
所谓挨着坐指的是前后左右，不包括斜对角坐。对这些规定大家认可后，C先生就在中间的位置就坐。C先生既然已坐下，那就只好规定有一个人只能坐带○记号的位置，而不能坐带Ｘ记号的位置，这样才能满足前3个条件。那么这个人是谁?
[O][  ]
[  ][C][  ]
[X][  ][  ]

4、A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁?

5、墨西哥的乡村，至今还能看到拉着沉重货物的马和驴。有人把A、B、C、D四匹马从P村拉到Q村。而从P村到Q村，A要走1小时、B要走2小时、C要走4小时、D要走5小时。现准备一次同时拉走2匹马，回来时还要骑回来1匹马。2匹马带过去，以走得慢的那1匹马所需要的时间作为P村到Q村的时间。据说，有人花了12个小时把全部马拉走了。请问，他是把这4匹马按什么顺序牵到Q村的呢?

答中者名单：
金圭子 1、2、3、4、5
周愚 1、2、3、4、5
钱尘往事 1、2、3、4
真夫瑞  1、2、3、4、5恭喜各位

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#2

发表于 2005-6-27 10:27 资料文集短消息只看该作者

右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止

____________

右脚起步，就是指右脚抬起放下，
左脚踏出，就是指左脚抬起放下，
是不是呢？

另外，这个“都”，是要同时，还是不同时的？

那…………小子又阴人了- -

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	落花雨林

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#3

发表于 2005-6-27 10:42 资料主页短消息只看该作者

从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步?

这个都当然是指同时，另外起步就是起步，踏出就是踏出，不管放下。
这个不是重点吧。

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	金圭子


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#4

发表于 2005-6-27 11:02 资料文集短消息只看该作者

第三期（题目取自上海心智网）
各位答题的朋友，请编辑自己的帖子成卖贴一元的形式吧，也方便别人来玩玩．
1、在路上有一对男女并排走过去。初看时，他们正好都用右脚同时起步。而后则因男的跨步大，女的3步才能跟上男的2步。试问，从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步?

答：不可能，男的每两步女的每三步两个人同时一次，这时候是男的右脚女的左脚，然后下一次是男的右脚女的右脚，他们俩不可能同时踏出。
如果不要求同时，他们的脚步是这样的（L为左脚，R为右脚）：那么第二步就是了。
男：R..L..R..L..R..L..R..
女：R.L.R.L.R.L.R.L.R.L.

2、一台没有重量刻度的盘式天平，只有7公斤和2公斤的砝码各一个。请问使用三次天平，能否把140公斤的盐分成90公斤和50公斤各一份，该如何分才好?

答：第一次把140公斤平分放在天平的两边，其中一边再放上一个2公斤的砝码，等天平平衡时这边应该是69公斤而另一边为71公斤
再将69公斤的平分放在天平的两边，其中一边再放上一个7公斤的砝码，等天平平衡时这边应该是31公斤而另一边为38公斤
再将31公斤平分放在天平的两边，其中一边再放上一个7公斤的砝码，等天平平衡时这边应该是12公斤而另一边为19公斤
将71和19合起来就是90公斤，将38和12合起来就是50公斤：
71 69
71 38 31
71 38 19 12

3、 A、B、C、D4对夫妇在剧场看戏，他们的座位如图所示。但只有满足如下的条件时，他们才就座：
　　1．各对夫妇必须挨着坐；
　　2．女的和女的，男的和男的不能挨着坐；
　　3．B先生和A的夫人是兄妹关系，也要挨着坐。
　　所谓挨着坐指的是前后左右，不包括斜对角坐。对这些规定大家认可后，C先生就在中间的位置就坐。C先生既然已坐下，那就只好规定有一个人只能坐带○记号的位置，而不能坐带Ｘ记号的位置，这样才能满足前3个条件。那么这个人是谁?
[O][ ]
[ ][C][ ]
[X][ ][ ]

答：首先，根据“涂色原理”（国际象棋的那个），男女只能夹花着坐，也就是坐在COX和右下角的都只能是同性（现在就都是男性）
然后我们来考虑要求最高的B先生的位置，我们为位置标号如下：
[O][P]
[Q][C][R]
[X][Y][Z]
假设B先生坐在了X，那么QY一个是A夫人一个是B夫人，假设Y为A夫人，Q为B夫人，那么Z就是A先生。剩下OPR中只有O能坐男性，就坐D先生，P就只能是D夫人，R就只能坐C夫人。（以下用小写代表夫人）
[D][d]
[C][c]
[B][a][A]
如果Q为A夫人，Y为B夫人，那么O就是A先生。剩下PRZ中只有Z能坐男性，就坐D先生，R就只能是D夫人，P就只能坐C夫人。（其实是上一种情况绕着BC轴翻一下）
[A][c]
[a][C][d]
[B][D]

那么假设B先生坐在了Z，那么A夫人如果坐在了R，则A先生无处可坐，所以A夫人只能坐在Y，A先生坐在X，而B夫人坐R，剩下三个位置唯一能坐男性的O坐上D先生，CD夫人坐在PQ（都可以）。
[D][d]
[c][C]
[A][a][B]

如果B先生坐在了O，那么A夫人如果坐在了P，则A先生无处可坐，所以A夫人只能坐在Q，A先生坐在X，而B夫人坐P，剩下三个位置唯一能坐男性的Z坐上D先生，CD夫人坐在PQ（都可以）。（其实是上一种情况绕着AC轴翻一下）
[B]
[a][C][d]
[A][c][D]
于是，X位置分别由A和B先生坐下，O位置ABD先生都可以坐，所以题目中提到的这个人就是D先生。

4、A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁?

答：C否定了A，也就是说他们俩的回答互斥，那么其中必有一人说了真话。于是剩下的BD都是说的假话。则B说：“不是我打的”是假话，就是B打的。那么A说是C打的就是假话，说真话的是C。

5、墨西哥的乡村，至今还能看到拉着沉重货物的马和驴。有人把A、B、C、D四匹马从P村拉到Q村。而从P村到Q村，A要走1小时、B要走2小时、C要走4小时、D要走5小时。现准备一次同时拉走2匹马，回来时还要骑回来1匹马。2匹马带过去，以走得慢的那1匹马所需要的时间作为P村到Q村的时间。据说，有人花了12个小时把全部马拉走了。请问，他是把这4匹马按什么顺序牵到Q村的呢?

答：这个是老题了。
AB去(1,2=2)，A回(1)
CD去(4,5=5)，B回(2)
AB去(1,2=2)。
共2+1+5+2+2=12小时。

（另：本题的陷阱在于，大家习惯于直接骑着最快的来回，最容易想到的走法是：AB去(1,2=2)，A回(1)；AC去(1,4=4)，A回(1)；AD去(1,5=5)；最后为2+1+4+1+5=13小时，以为占了第二次A回来的一个小时的便宜，没想到多费了一个小时啊^_^）

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	金圭子


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#5

发表于 2005-6-27 11:04 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由落花雨林于2005-06-27, 10:42:42发表
从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步?

这个都当然是指同时，另外起步就是起步，踏出就是踏出，不管放下。
这个不是重点吧。

那起步和踏出有什么区别？？
或者你就直接看看我的答案对不对吧…………省得罗嗦了（如果有不好明说的事情可以短信和我说。）

实话实说，这次的1、5都是老题了。2、4也是老题改个数据。
唉～～现在觉得我做题做太多，还忘不掉，真是一种悲哀啊
（落花雨林：你欠打）

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	周愚

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#6

发表于 2005-6-27 13:42 资料短消息只看该作者

1、在路上有一对男女并排走过去。初看时，他们正好都用右脚同时起步。而后则因男的跨步大，女的3步才能跟上男的2步。试问，从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步?

女：右—左—右—左—右—左—
男：右——左——右——左——
依次循环
如果指的是循环末的那个双方同时左脚落地的话，那么此时女方已走出五步（算上这步是六步）
否则，如果指的是“同时伸出左脚”，则永无可能达成条件。

2、一台没有重量刻度的盘式天平，只有7公斤和2公斤的砝码各一个。请问使用三次天平，能否把140公斤的盐分成90公斤和50公斤各一份，该如何分才好?

一：左二砝码，得盐9斤
二：左7斤砝码+盐9斤，得盐16斤，共有散盐16+9=25斤
三：左盐25斤，得盐25斤，则散盐50斤，余盐90斤。

3、 A、B、C、D4对夫妇在剧场看戏，他们的座位如图所示。但只有满足如下的条件时，他们才就座：
　　1．各对夫妇必须挨着坐；
　　2．女的和女的，男的和男的不能挨着坐；
　　3．B先生和A的夫人是兄妹关系，也要挨着坐。
　　所谓挨着坐指的是前后左右，不包括斜对角坐。对这些规定大家认可后，C先生就在中间的位置就坐。C先生既然已坐下，那就只好规定有一个人只能坐带○记号的位置，而不能坐带Ｘ记号的位置，这样才能满足前3个条件。那么这个人是谁?
[O][　]
[　][C][　]
[X][　][　]

根据男女规则可推，C周围都是女士（环C皆女也），即：
[男][女]
[女][Ｃ][女]
[男][女][男]

又可知AB夫妇四人需相连，中间不能隔其他人
O处无关紧要，而X处正好将作为分成了3-3的区间，可知X处坐的必须是A先生或B先生
也就是说D先生只能坐O处而不能坐X处

4、A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁?

A指C
B指B非
C指C非
D指A
因为B、C至少有一人说谎，所以打碎玻璃的非B即C，且其中有一人说真话。
若打碎玻璃的是C，那么A说的也是真话，所以排除
那么就是B打碎玻璃，C说真话。

5、墨西哥的乡村，至今还能看到拉着沉重货物的马和驴。有人把A、B、C、D四匹马从P村拉到Q村。而从P村到Q村，A要走1小时、B要走2小时、C要走4小时、D要走5小时。现准备一次同时拉走2匹马，回来时还要骑回来1匹马。2匹马带过去，以走得慢的那1匹马所需要的时间作为P村到Q村的时间。据说，有人花了12个小时把全部马拉走了。请问，他是把这4匹马按什么顺序牵到Q村的呢?

AB，2小时
A反，1小时
CD，5小时
B反，2小时
AB，2小时

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	落花雨林

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#7

发表于 2005-6-27 14:18 资料主页短消息只看该作者

回楼上的，所谓天平的“使用”，即是说你改变天平上物品（无论盐或砝码）的放置并且读取结果，如此称为“1次”

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	周愚

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#8

发表于 2005-6-27 15:36 资料短消息只看该作者

已修正答案~请复查

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	曾夜辰

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#9

发表于 2005-6-27 20:54 资料主页短消息只看该作者

这种题8喜欢,没有推理的吗?

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	钱尘往事


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#10

发表于 2005-6-27 23:05 资料个人空间短消息只看该作者

1、不可能同时迈出。见下图：
女：右左右左右左右左右左右左右左右左右左右
男：右左右左右左右左右左右左右

2、第一次：平分成两堆70千克的
第二次：把一堆70千克的分成两堆35千克的，这样就有三堆——35千克、35千克和70千克
第三次：天平两端一边放7千克的，一边放2千克的，再把一堆35千克的平分在两边，可以分成20千克和15千克两堆，这样就分成了四堆——15千克、20千克、35千克和70千克

OK，15+35=50，20+70=90

3、由于同性不能挨着坐，所以三个角都必须是男性，也就是剩下的A、B、D三位先生，现在开始逐一试验：
(1)A先生坐X的位置，可以有
[B]
[a][C][d]
[A][c][D]，所以A先生可以坐那个位置
(2)B先生坐X的位置，可以有
[A][c]
[a][C][d]
[B][D]，所以B先生也可以坐那个位置
那就只剩下D先生了，所以那个人是D先生

4、如果是A或D打碎玻璃的话，那么B、C两个人说的就都是实话，所以打碎玻璃的是这两人之一。如果玻璃是C打碎的，那么A和B说的都是实话，所以也不是C打碎的。
因此，玻璃是B打碎的，说真话的孩子是C

5、第一次：骑A、B过去，耗时2小时
第二次：骑A回来，耗时1小时
第三次：骑C、D过去，耗时5小时
第四次：骑B回来，耗时2小时
第五次：骑A、B过去，耗时2小时
2+1+5+2+2=12

（坦白一点：第五题我是看了金圭子的答案，不用给我算分了）

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	真夫瑞

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#11

发表于 2005-6-28 00:16 资料文集短消息只看该作者

1、不可能出现二人都用左脚踏出的情况。

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	真夫瑞

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#12

发表于 2005-6-28 00:23 资料文集短消息只看该作者

2、第一、把盐平分，每盘70公斤。
　　第二、再平分，每盘为35公斤。
　　第三、将7公斤和2公斤的砝码分别放到天平的两个盘上，同时把35公斤的那盘盐也分开放入盘里，使天平平衡，此时两盘里的重量(包括砝码)是（2+7+35）/2=22公斤。然后去掉砝码，一盘是20公斤，另一盘的盐是15公斤。再把这15公斤的盐放到第二次称出的35公斤的盐中，变成了50公斤，剩下的就是90公斤了。

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#13

发表于 2005-6-28 00:32 资料文集短消息只看该作者

4、说真话的是C，打碎玻璃的是B。
5、(1)把A和B牵到Q村----2小时
(2)骑上A，回到P村----1小时
(3)把C和D牵到Q村----5小时
(4)骑上B，回到P村----2小时
(5)最后把A和B牵到Q村----2小时。

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#14

发表于 2005-6-28 00:36 资料文集短消息只看该作者

3、有一个人只能坐带○记号的位置，而不能坐带Ｘ记号的位置，这样才能满足前3个条件。那么这个人是谁?
这个人应该是D。

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#15

发表于 2005-6-28 09:39 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由曾夜辰于2005-06-27, 20:54:23发表
这种题8喜欢,没有推理的吗?

这还不叫推理，每个人理解不同，你觉得什么样的叫推理题？

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#16

发表于 2005-6-28 10:10 资料主页短消息只看该作者

真夫瑞，麻烦下次做答时在一个帖子里编辑，每次看你的答案要刷新4、5下，多花钱不说，真累

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	真夫瑞

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#17

发表于 2005-6-28 11:24 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由落花雨林于2005-06-28, 10:10:10发表
真夫瑞，麻烦下次做答时在一个帖子里编辑，每次看你的答案要刷新4、5下，多花钱不说，真累

没问题。

我一般都是看一题做一题回一贴，想另一问题需要时间因此就没有集中在一贴。今后若是时间相差不大就尽量编辑在一个贴子或尽量同一个贴子里。

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#18

发表于 2005-6-28 15:30 资料文集短消息只看该作者

我倒是习惯在记事本或者UE里面全部写好了一下子贴过来，当然常常因为这个原因没抢到第一个（当然，我如果存心抢沙发可以抢好了第一个再编辑的，不过何必呢？）

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