Heroes in My Heart,辕门射虎,春秋文艺,轩辕春秋文化论坛">

轩辕春秋文化论坛 » 辕门射虎 » Heroes in My Heart

 82  3/3 ‹‹123
打印 | 推荐 | 订阅 | 收藏 | 开通个人空间 | 加入资讯
标题: Heroes in My Heart, 作者：ukim 数学家的故事
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (一天天长大), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (58)
发信站: 北大未名站 (2002年06月02日12:34:11 星期天), 转信
据中国的古话说职业一共有365种,反正是很多了,应该说作为数
学家,从收入上来说是相对比较少的,这个相对的意思是从付出的
努力到最后真正得到的钱的比值的倒数.
这里给一个1959--1960年度 Chicago大学数学系教授的工资情况,
这里的每一个数学家都是大名鼎鼎的:
Stone 20000 $ Albert 16000 $ S.S.Chern 16000 $
Maclane 16000 $ Zygmund 16000 $ Kaplansky 13000 $
P.R.Halmos 13000 $
其实好像也不少了,那个时候是50年代末,有这么多钱肯定衣食无
忧了,这也是为什么美国的数学家能够专心研究吧.
从现在来看,好像学数学收入更少了,很多人出国读数学没几年就
转行了,毕竟计算机经济之类的专业转化为生产力的速度更快.
说到了转行的事情,想到了一个"内部周转"的事情,Spencer在离
开英国去Princeton的时候,Littlewood去火车站送他,叮嘱:"不要
改行."于是,Spencer研究了10年Bieberbach的系数问题,后来终
于受不了了,改做复流形,没有多少工夫就和Kodaira一起发表了
他们著名的工作.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容


顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (一天天长大), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (59)
发信站: 北大未名站 (2002年06月03日11:02:31 星期一), 转信
说一说数学家之间的恩怨,由于门派喜好乃至政治上的分别,他们
之间也往往有些小小的过节.
法国曾经有一个很著名的Dreyfus事件,这是对法国的政局甚至日
常生活影响很深的一个政治的风波(至于具体是什么,我也不知道,
不过上面的信息对理解后面数学家们的行为已经足够了).
Hadamard个人算是一个Dreyfus派的人,不过他个人当然是对政治
事件很淡的那种人了.适值那年的元旦,按照巴黎高等师范学校的
传统,年轻的老师要给年长的老师拜年.Hadamard于是跑到Hermite
那里去拜谒一下子,Hermite本身是个反Dreyfus的人,看到
Hadamard来拜年,第一句话就说:"你是个叛徒!"Hadamard很难
理解这句话:"为什么?"Hermite本身做分析,而且个人固执的看
不起几何等分支,那时候Hadamard有一项关于曲率曲面的文章很
是著名,Hermite就对Hadamard说:"你为几何而背叛了分析 ."
Picard也曾为了这个政治的原因对Hadamard说:"由于你是数学家,
我很尊重你."言下之意,已经很明显了.不过Picard这个人一向目
中无人,无论对谁都是贬多褒少,一个有意思的事情说,Picard在
法国科学院收到了一份Bourbaki的报告,看到了Nicolas Bourbaki
的名字,说:"呃,这些外国人."要知道Bourbaki是一些法国很出
色的年轻数学家的化名.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容


顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (一天天长大), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (60)
发信站: 北大未名站 (2002年06月04日10:20:15 星期二), 转信
继续说数学家们之间的过节.整体而言,做学问的人总是让人尊敬,
很少有令人讨厌的.要说几个人,他们的学问的确是一流的,但是
在同行里的口碑却不是很好.
第一个要说的人是Koebe, 此人作为数学家还是很出色的.但是从做
人的方面来说,极为自负(其实对于数学家而言,这一点很可爱)
而令人讨厌,偶尔剽窃年轻人的想法.
Courant(柯朗)当初就很受他的排挤.一次在Gottingen, Courant
要报告一个题目,当时Koebe恰好也要报告,但是,Courant是年轻
人,按照不成文的规矩,他是初学者,而且刚刚完成了博士论文,
有特权先报告.当Klein问大家谁先报告的时候,Koebe迫不及待的
说:"我先讲."
后来Courant的朋友很愤怒,在Koebe的课上,把一个藏有警报器
的便壶藏在讲台下面,Koebe最终找出了这个发声的东西,引起哄
堂大笑.不久,他的朋友在当地的报纸上公开了这个恶作剧.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (一天天长大), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (61)
发信站: 北大未名站 (2002年06月05日13:38:00 星期三), 转信
数学史上还有两个大师级的人物,同样的是学术很好,但是名声不
济,和很多人有这样那样的误会和矛盾.
第一个是Kronceker,大家用的很多的Kronecker符号就是用他的名
字.此人身体瘦小无比只有5尺高,当初经商和务农很牛,赚了一
大笔钱,30岁之后致力于数学.他在德国算是很权威的人,但是特
别烦的是,很专断,根本不相信无理数的存在.当初Linderman和
他讨论π的问题的时候,他竟然说这个东西根本不存在; Cantor后来
疯了,很大程度上是因为Kronecker的废话太多;据说Weiestrass都
差点被他弄哭了,就是因为他对无理数抱有一种病态的看法.
第二个人就是Brouwer,直觉学派的领头人,感觉上特别象当年的
Kronecker,对于和自己不同的意见不能容忍.他称Hilbert等人为敌
人,认为无穷这个东西是不存在的,不仅如此,凡是有人不同意的
话,他总是想方设法刁难.他原来是某一著名杂志的主编,别人寄
来的文章通常都是高置于案头,没有一年半年他决不会给人家发表.
一次,他和van de Wearden一起在朋友家里做客,后者讲到了Hilbert
和Courant,并且以朋友相称.这时候,Brouwer竟然一怒之下,拂
袖而去.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (一天天长大), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (62)
发信站: 北大未名站 (2002年06月06日00:02:47 星期四), 转信
三个做作业的故事,他们的作业很难的说
第一个是被大家称为线性规划之父的Dantzig (丹齐克),据说,一次
上课,Dantzig迟到了,仰头看去,黑板上留了几个题目,他就抄了
一下,回家后埋头苦做.几个星期之后,疲惫的去找老师说,这件
事情真的对不起,作业好像太难了,我所以现在才交,言下很是惭
愧.几天之后,他的老师就把他召了过去,兴奋的告诉他说他太兴
奋了.Dantzig很ft, 后来才知道原来黑板上的题目根本就不是什么
家庭作业,而是老师说的本领域的未解决的问题,他给出的那个解
法也就是单纯形法.据说,这个方法是上个世纪前十位的算法.
第二个和上面的类似,Milnor(米尔诺,得过Feilds奖和Wolf奖,
特别有影响的一个数学家,现在还健在,但是听说因为年纪大了,
没有人给他研究基金,让这个老人很痛苦)在Princeton大一的时候,
上课得知Borsuk的一个和全曲率有关的东西,误以为是家庭作业,
几天之后搞定了,后来就发表在年鉴上面.
第三个讲的是Arnold, 先说一下背景,有一个很著名的问题叫做"三
体问题",粗略的说就是研究一下像太阳月亮地球这样的三个行星在
万有引力的作用下,最终会不会相撞.伟大如Poincare之类的人,
都只是部分解决了这个问题.再介绍一下Arnold的老师Kolmogorov,
一个苏联的大师,可以说是活在20世纪的前三位的数学家(如果可
以排名的话),过几次说说他的故事.Kolmogorov对这个问题有了
兴趣之后,着实花了些功夫,后来他觉得离着解决差不多的时候,
干脆就把这个问题留成了一道课外作业,Arnold他们就奉命去写作
业,若干时日之后,终于成功的解答了这个东西,当然他的贡献是
特别大的,很多关键的想法都是自己创的,所以最后这个问题的解
答所形成的定理叫做"KAM",KA就是他们师徒俩人,M则是一
个美国数学家Moser,也曾对这个问题做了很多的工作.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (宁可食无肉), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (63)
发信站: 北大未名站 (2002年06月07日09:39:28 星期五), 转信
提一个匈牙利的数学家,学过Fourier分析的人应该对他很熟悉,他
就是Fejer.关于他的数学水平可以用Poincare的评论来证实,Fejer
关于Fourier级数的Cesaro和的工作是大四做的,1905年的时候,
H.Poincare到匈牙利去领取Bolyai奖,很多政界的人都去接见,
Poincare见面就问:"Fejer在哪里?"众人面面相觑:"Fejer是谁?"
Poincare说:"Fejer是匈牙利最伟大的数学家,也是世界上最伟大的
数学家之一."
其实政界的人去接见Poincare并不是因为他是那种最最伟大的数学
家,而是因为Poincare的哥哥原来是法国的总理什么的,一般来说,
政界的人对于谁是数学家并不关心,要不也就不至于不知道Fejer
了.
据说,Fejer比较喜欢到处乱说话,有两件事情来证明.Fejer和Riesz
的关系很好,但是他比Riesz晚生了两个星期,于是,就到处声称
他其实比Riesz要大,因为Riesz早产了;Fejer和Kerekjarto不和,
后者是一个拓扑学家,Fejer说Kerekjarto说的话和真理只不过是拓
扑等价.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (法国不出线我就出家), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (64)
发信站: 北大未名站 (2002年06月09日18:36:07 星期天), 转信
Kolmogorov (1)
这是苏联最伟大的数学家之一,也是20世纪最伟大的数学家之一,
在实分析,泛函分析,概率论,动力系统等很多领域都有着开创性
的贡献,而且培养出了一大批优秀的数学家.特别的用两次的时间
来介绍他,因为Kolmogorov不仅作为数学家很传奇,更是有着丰富
多彩经历.
Kolmogorov一开始并不是数学系的,据说他17岁左右的时候写了
一篇和牛顿力学有关的文章,于是到了Moscow State University去读
书.入学的时候,Kolmogorov对历史颇为倾心,一次,他写了一篇
很出色的历史学的文章,他的老师看罢,告诉他说在历史学里,要
想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行,Kolmogorov
就问什么地方需要一个证明就行了,他的老师说是数学,于是
Kolmogorov开始了他数学的一生.
二十年代的莫斯科大学,一个学生被要求在十四个不同的数学分支
参加十四门考试;但是考试可以用相应领域的一项独立研究代替.
所以,Kolmogorov从来没有参加一门考试,他写了十四个不同方向
的有新意的文章.Kolmogorov后来说,竟然有一篇文章是错的,不
过那时考试已经通过了.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (法国不出线我就出家), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (65)
发信站: 北大未名站 (2002年06月09日18:58:40 星期天), 转信
Kolmogorov (2)
不说他老人家在数学上的成就了,因为实在太多,譬如说上同调环
这个东西他也是独立发现的.专心的说一下他的轶事.
Kolmogorov总是以感激的口气提到斯大林:"首先,他在战争年代
为每一位院士提供了一床毛毯;第二,原谅了我在科学院的那次打
架."Kolmogorov一次在选举会上打了Luzin一个耳光,他说:"(打
架)那是我们常用的方式."Luzin在实变函数方面有着很重要的贡
献,但是以打架而论,远非Kolmogorov的对手,因为Kolmogorov
经常自豪的回忆他在Yaroslovl车站和民兵打架的经历.
一个人如果打架很牛的话,经验告诉我们他必然身体强壮,而
Kolmogorov的确很擅长运动,并经常以此自诩.譬如说,他经常提
到一件事情,并且深以为憾,三十年代的一个冬天,Kolmogorov身
穿游泳裤雪橇,在得意的飞速下滑,碰到两个戴相机的年轻人请他
停下来,他原以为他们仰慕他的滑雪技术会为他拍照,结果他们请
他为他们拍照.再譬如说,39年的时候,他突然决定在冰水中游泳
以表达对自己健康体魄的高度信任,结果以住院告终,医生一致认
为他差点死掉;但是,70岁的时候,突然决定到莫斯科河里游泳,
仍然是冰水,这一次却没有事情.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (法国不出线我就出家), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (66) the last one
发信站: 北大未名站 (2002年06月10日11:09:37 星期一), 转信
--------------------
有一条小路,穿过田野,通向新南盖特,我经常独自一人到那里去
看落日,并想到自杀.然而,我终于不曾自杀,因为我想更多的了
解数学.
——B.Russell
--------------------
就用下面的一篇作为这个系列的结束吧,R.Thom是法国人,35岁
得的Fields奖.
在一次采访当中,作为数学家的Thom同两位古人类学家讨论问题.
谈到远古的人们为什么要保存火种时,一个人类学家说,因为保存
火种可以取暖御寒;另外一个人类学家说,因为保存火种可以烧出
鲜美的肉食.而Thom说,因为夜幕来临之际,火光摇曳妩媚,灿
烂多姿,是最美最美的.
美丽是我们得数学家英雄们永恒的追求.
(全文终)
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
发信人: ukim (法国不出线我就出家), 信区: Mathematics
标 题: Heroes in My Heart (后记)
发信站: 北大未名站 (2002年06月10日11:09:44 星期一), 转信
后记
感谢那些每天来看我连载的人,感谢每一个喜欢这些故事的人.我
根本没有想到会有这么多人喜欢,尤其是我如此拙劣的文笔,谢谢
大家.最初选Hero作为题目,是因为那时候想起了Mariah Carey的
一首歌,叫做Hero.我不知道这六十多篇文字,是否真的勾勒出这
些英雄们的桀骜不驯娇憨可爱,是否真的描绘出这些英雄们在追寻
美追寻永恒的历程中,满心的痴狂惊人的努力.
说正事,这个后记基本上来说说文献,就是这些东西的出处.
第一本叫做 天才引导的历程, 作者是威廉·邓纳姆,一个美国人.
这本书是我高中读过的,其中有若干经典的证明譬如Euler的求自
然数平方倒数和的那个伟大的类比(尽管不严格),更好的一点是,
书中有若干有意思的小故事,即使不喜欢读证明,依然是很有趣味.
第二本或者说第二和第三本是Constence Reid为Hilbert和Courant
写的传记,写书的女士不是数学家,所以行文更流畅故事更多.第
一次知道这本书是个巧合,大概是二年级的时候,我去图书馆的电
脑上随便检索,发现在Weyl的词条下,有一个说是Hilbert的文集
有Weyl作的注释,这种经典自然要去翻翻,但是按索书号却是Reid
的书,英文版的.今年,中文版的书也出了,我用的很多的话都是
中文版的书中的.
第三本是Ulam(乌拉姆)的自传,叫做 一个数学家的经历,是一
本上海科技出的红色的小册子,本人两年前在国林风卖旧书的地方
以2元的价钱购得,书中讲了他不是太传奇的一生,用了很多笔墨
去写von Neumann.
第四本是 P.Halmos的自传,叫做 我要做数学家,有20几块钱,好
贵,我从alpha那里借来看过,不是太有趣味,因为行文过于冗长,
但是长的一个好处是故事多,而且Halmos这个人就是喜好吹牛.
第五本是 Nash的传记,名字是 普林斯顿的幽灵, 讲述Nash的故
事,我这里不知道贴了多少,最近由于A Beatiful Mind这部片子的
缘故,Nash变得特别的出名,大家不妨去看看这本书,还是很有趣
的.
其他的书引用的不多,这里列一下,有一本书叫做 一个数学家的辩
白, 作者是Hardy(哈代),此书还附有Weiner(维纳)的自传;
一本是Newton(牛顿)的传记,名字大概就是 牛顿传 吧,记得序
言的第一句话是说历史上为某人立传而不需要理由的牛顿当之无愧
的算第一个;还有一本是A.Einstein(爱因斯坦)的传记,具体哪一本
忘了,估计都差不多.至于其他其他的书譬如讲Erdos的 数字情种
和另外一本比较著名的 数学精英,欧倒是没有读过,据说都是很好
的传记性质的书.
还要提一下一本杂志,中科院出的,叫做 数学译林, 在北大图书
馆的四楼就能找到, 每次在图书馆里无聊的时候,我就去翻看上面
的故事,这个杂志堪称为给数学系学生看的最好的杂志了.其中不
但有很多传记和历史,还有前沿的数学工作的介绍,经典的东西的
回顾.
以上这些书的并集,也许不能完全的包含这几十篇东西,那么其差
集就是平时老师同学讲的故事和某些专业书里作者随手插的花絮.
到这里就真的结束了吧,要毕业了.又想到了一个小故事是Halmos
的,他写了一本著名的书叫做Measure Theory,当他完成此书的时
候,心中喜悦难以抑制,向众人宣布:"我刚写完了Measure Theory
的最后一个字!!"有人问:"最后一个字是什么?"Halmos当时愣住
了,连忙赶回办公室,再跑回来,告诉他们说是什么什么.我也写
完了,最后一段话和本文无关,写给远在千里之外的一个女孩,每
一天到bbs上的时候,我总是假设你也上bbs,你也来看我的连载,
希望你能喜欢这些故事哪怕只有一个,尽管你不喜欢数学也不喜欢
我.
--
美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
下面是日月光华的一篇注释：

发信人: yjyao (poly), 信区: Mathematics
标  题: Comments on "Heros in My Heart(1-10)"
发信站: 日月光华 (Sun Jul 14 01:49:43 2002)

看到ukim同志的东西，除了发点议论外还打算做点注。

1.Bernoulli家族从整体上说应该是非常显赫的。数学史上应该算是绝无仅有(最近北大BBS上有个同志列了张"父子兵"的表，很不完全)而且今天的世界变化多端，很少有家庭没有代沟，能把学术传统延续到第三代的恐怕实在是找不出来。

2.关于Euler求\zeta(2)的故事，在Polya的书(数学与猜想)里面有很好的描述。

3."Mathematics Today"里面有一句话一直让我感到很有意思，见Appel和Haken的文章"One can never rule out the chance that a short proof of the Four-Color theorem might some day be found, perhaps by a proverbial bright high-school student."如果将来真有那么个人的话，希望是中国人。

4.Hardy对于他的数学没有用是比较自豪的。他和Littlewood的合作更加有意思。他们合作的原则是很可以让今天对于排名和优先权斤斤计较的人比较脸红的:
I . When one writes to the other,, it’s completely indifferent whether what they wrote  was right or wrong ;
II . When one receives a letter from the other, he is under no obligation whatsoever to read it, let it alone or to answer it ;
III.Although it does not really matter if they both simultaneously thought about the same detail, still, it’s preferable that they should not do so ;
IV. It is quite indifferent if one of them had not contributed the least bit to the contents of a paper under theircommon name.

5.Weyl在他写的Hilbert的悼词中说:伟大如Hilbert,他的成就还不及Gauss和Riemann...但是我们这一代人中，没有人可以和Hilbert相比。Weyl给人写评语据说功夫是非常深的。这就是为什么说学数学就要以19世纪的大师们为榜样(照伍鸿熙先生的说法)。De Branges在证明了Bieberbach猜想以后就一直在做Rienmann猜想，用纯复分析的方法。Connes和Bost曾经合作过考虑用非交换几何做，但是近七八年来似乎没什么新的进展。

6.Wolfskehl奖的那笔钱在一战后德国的大规模通货膨胀里已经变得很不值钱了。后来还是东拼西凑了一点才能算上一份像样的奖金的。

7.考大家一个小问题，Riemann在他的就职演说中是不是只讲了今天称为黎曼几何的东西。

8.关于Klein在学术上的过早衰退，和他大量使用化学药品催眠有关。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
9.Poincare是个开拓者，Arnold在法国买帐的以他为最。不过这位校友比较让人尊敬的地方还有一个，就是对于教育非常重视(虽然Arnold很遗憾说他没有留下一个学派，害得法国都是Bourbaki那帮人在唱戏)，曾经他分文不要的开了好几年的天体力学就是为了不让这门课给砍掉。

10.Hilbert那种世界上没有人类不可知的东西的想法实在很令人佩服。"We must not believe those who today with a philosophical tone and a hint of superiority in their voice, predict the fall of our culture and indulge in the  "ignorabimus" (we shall never know).For us there is no  "ignorabimus", and in my opinion especially not in the nature sciences. In the place of this silly " ignorabimus", our motto should be on the contrary we must know, we will know."

11.Minkowski实在是死得很可惜。将数学史上这样因意外事故去世的数学家还有一堆，天妒英才乎？

12.Haar的地位和成就的确和Weyl很有点距离。大师的学生，助手，或者看好的人未必能够成为大师，这句话怎么说也是对的。

对于故事"10".把李淼在他的网页上贴的一个故事转在下面。
ukim讲到Weyl 如何将Hilbert 学生的圈内人打败，追到一个女孩子。如果这个女孩最终成为Weyl的太太，则说明Schrodinger更利害，因为他与Weyl的太太有婚外情，这在当时是公开的秘密。所以要和有诗人气质的物理学家保持距离，他连朋友的太太也不放过。

13.Ahlfors的工作的确很好，但是对于Douglas该不该拿Fields可能就有点争议了，毕竟，那个时候起码还有一个可以考虑的工作----Godel不完全性定理......

14.你要说F.Riesz根本不看他兄弟M.Riesz的文章，多少是由点过了。好歹他们还是以其写过一篇文章的。M.Riesz在瑞典教出了起码两个好学生:Lars Hormander和Lars Garding.

15.Landau的书是解析数论的第一本系统性著作。

16. Steinhaus的导师是Hilbert.他在很多领域都有很好的工作，在数学教育方面也很有一套。Lvov的数学家寿终正寝与波兰的土地上的，他应该算是为数不多的人中的一个。对于提问题有兴趣的同志都可以看看Scottish Book(该书由四川科技的中译本)
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
17.不知道ukim有没有查一查地图，在海参崴换火车能够去什么地方？不过话说回来，那里的风景据说很不错，有一篇S.V.Fomin得悼文里面提到过这个(记不清楚是不是他本人就是在那里去世的)

Poincare的视力很差。

18.像30年代的北大清华那样请一些国外退休的教授来讲课其实是个不错的主意，应该说像Osgood,Sperner,Hadamard,等人在中国的经历对于中国数学的发展还是有很大作用的，特别是像Hadamard这样的大师，对于开阔当时中国为数不多的数学研究从业人员的眼界还是起了很大的作用的。不过今天的同志实在是比较急功近利一点。

希腊的数学家不少，但是希腊本土的数学实在没什么好说的。

19. "19"里面Hilbert的那段话的出处待考。

陈老太爷说过:非常可惜，S.Lie的文章现在已经很少有人会去念了,因为都是德文的。

德国在梵文领域的研究水平非常之高，参见季羡林先生的文章，书等等。

20.优先权的问题实在是没什么意思。在这方面抱怨得最厉害的可能是Arnold,而且他都是替别人抱怨:除开我的工作，我的同事，朋友和学生们的工作，以及中国，印度这样的国家的数学家们的工作到了西方总是被冠以别人的名字....

发信人: caldream (春风得意), 信区: Mathematics
标  题: Re: Comments on "Heros in My Heart(11-20)
发信站: 北大未名站 (2002年07月14日13:56:14 星期天), 转信

哪个圈内圈外的故事见瑞得的Courant
柯朗这家伙会和人打交道，所以很快就混入了那个圈子
后来他对他进去了而Weyl没有进去很得意
不过这也是他的本事，哥廷根的研究所的建立以及new york u的Courant Institute of Mathematics Sciencs的建立跟Courant会和人打交道很有关系，圈的来钱啊
再说一句，Courant是Numerical Solution of P.D.E.的开山鼻祖级人物
差分法解偏微分方程和有限元法解偏微分方程的第一篇文章都是他的手笔


21.广义相对论的确非常美妙，但是Einstein方程的精确解实在不是那么容易找。Chandraseka写过一本"黑洞的数学理论"，里面就是按照不同的解来分章节的，里面讲到那个Kerr(Kerr解是同时考虑质量和角动量的)是个澳大利亚人，后来似乎是桥牌世界冠军。

从使公众承认的的角度来说，Eddington的工作实在是非常伟大。没有他跑那么大老远去做测量，恐怕到今天也未必会有人靠广义相对论得诺贝尔奖。

22.对于Einstein这个人，历来有很多很像神话的故事。应当说，一些后代的大家的评论还算是中肯的，就是在他的晚年，他已经和现代物理的前沿脱节了。虽然说今天做大统一理论的人都会说这是Einstein晚年最喜欢的东西,以证明这工作的意义（特别是对于外行）。
Einstein为人很好，也很喜欢帮忙，但是问题是到后来谁叫他写推荐信都有求必应，导致他的推荐信反而不值钱了。

22.vN那个时代的人离开欧洲大陆多半有很深刻的原因，和当时的政治环境有着不可分的关系。

23. 许多在美国的数学家其实都是匈牙利人，比如Halmos,Lax,等等。

24.vN是到晚年才一不留神去做计算机的，他在数学上的成就主要在分析方面。他的论文集里面有关于逻辑的，关于赋范环的，关于算子理论的，关于调和分析的。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
33.Rota在MIT是同时被数学系和哲学系聘的。他的中国学生有两个，目前在南开的陈永川和在TAMU的颜华菲(Catherine Yan).

有谁看过Wiener那本"昔日神童"的？

34.Galois考试不通过这件事情后来还是闹了一把的，因为这些考试的记录都是有案可查的。反正今天在Polytechnique的简介上是把Galois两考不中列在上面的(曾经有先生评论，Rockfellor就不会把他们在双螺旋结构发表前把Watson赶走堂而皇之地写出来)。当年教Galois的中学教师后来教出了Hermite(一个因身体残疾而被劝退的校友).

35.Cauchy对于宗教和王室的热情和他童年所看到的法国大革命的血腥很有关系。关于他的故事，Men of Mathematics里面有一些不错的介绍，还有本书就叫Cauchy,可以一看。

Arnold至今对于Hermite等人在Polytechnique和巴黎大学教书时的课本赞不绝口，认为讲授的都是那个时代最好的数学。98年陈至立来的时候Polytechnique校方把几本Monge,Hermite的书作为礼物送了出去，也不知道现在这些书在我们教育部的那个角落里面堆着。

36.西方人学法语的优势更多的是在文化背景方面的，Anglo-Saxon语系和拉丁语系还是有很大区别的。今天常往法国跑的美国数学家里面大概V.Jones的法语说得算是非常不错的，A.Weinstein还马马虎虎。至于那位著名的同性恋者Bryant,他是这么说的，我要是讲法语的话呢，估计你们要花很长很长时间才能理解我说了点什么，但是有一点例外，就是我从做学生的时候开始Cartan的名字就是按法语念的。S.Mandelbrojt后来顶替了Hadamard在College de France的教席。被他击败的是A.Weil.这也成为S.Mandelbrojt最后退出Bourbaki的缘由。

37.Hadamard有收集东西的嗜好一点也不奇怪，后来他的外侄孙L.Schwartz收集蝴蝶的兴趣也是一级。他们家不大的地盘里堆了两万个蝴蝶的标本。Hadamard也写过中学教材，非常经典的平面和立体几何(他的那两本书的附录实在太困难了，立体几何部分我相信今天绝大多数数学系的学生学了空间解析几何以后对于二次曲面的了解也不及那本书写的多)。对于他这样一个不那么喜欢写东西的人来说是很少见的，有一本他的传记几年前刚刚出版，写得据说不错。他的三个儿子全部死于二战，他有一个女儿思想非常左倾，这就是为什么他老人家的最后一本书是在中国出版的。当时中法还没建交，所以手稿似乎是通过中国驻瑞士大使馆传递的，国内方面应该是吴新谋先生负责翻译成中文，书还没有出来老先生就过世了，所以吴先生还专门写了篇前言介绍这个情况。最有意思的事情是法国人后来把这书重新由中文翻译成法语。所以我一直有点疑惑那书的法文手稿是不是还在北京的某个地方藏着。

P.S.Alexandrov在他写的E.Norther的悼文里面对于她最终没能去苏联所表示的遗憾很有意思。Montel是他们那辈人中活得最长的，当他以99岁高龄去世以后Bourbaki里的人才"占领"了法国科学院的数学部。像Schwartz等人都是在得了Fields讲后很多年才当选院士的，这和P.-L. Lions,Yoccoz这两个获奖当年就进科学院是很不一样的。

38.虽然一般都认为Lagrange是法国数学家，但其实他是意大利人，不过他在法国的地位很高，大革命后驱逐外国人的时候还专门立法说Lagrange不在此列。

关于Weil和Cartier故事的出处我很有点疑问。鉴于Cartier1955年才进入Bourbaki,我不知道这个问题是什么时候问的。反正可以肯定的是那时候Hilbert早死了，Born(或者Bohr?)也差不多了。再说回来，要求一个本质上作代数几何和数论的人对量子论很清楚多少有点苛刻。Cartier是个很有意思的人，显然是很聪明的，懂的东西也很多，学生不少。但是似乎没有能够建立起一套完整的理论和一个自己的学派。这说起来多少有点可惜。关于Weyl的“时间空间和物质”，据说Sommerfield很不喜欢。

39. Legendre是个比较倒霉的同志，他做了很多工作，但是好像无一例外的被Gauss盖过了。于是乎到今天我们可以看到的似乎也就是Legendre符号和Legendre多项式。

40.Kodaira98年去世以后Spencer写了篇文章纪念他，很有意思。他这样的生活其实很正常。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
41. Banach是个天才，他们出版的那本数学基础能够主动采用外文写作也是很不简单的。当然今天我是更希望看到人们能够多用中文写点东西。

苏格兰咖啡馆的故事在Ulam的书里面讲了不少，还可以看看某期的the Mathematical Intelligencer,那里面有照片什么的。当时他们经常是把草稿打在桌子上，然后告诉老板说帮他们把这张桌子留着......


看看Ulam的书，看看有多少人是死在同一天的，那应该算是波兰数学史上最悲惨的一天了。


42.Stone对于芝加哥大学数学系的建设所起的所用是不可替代的。甚至可以用Stone Age来描述那个时代，那个有Weil和陈以及许多其他人的时代。

关于父母对于子女的评价，曾经看到过一个很有意思的极端。Schwinger的母亲甚至在她的儿子得了Nobel奖以后还是觉得他比不上他做律师的哥哥。

43.Newton和Leibniz关于微积分的优先权的争论所带来的后果对于英国的数学是灾难性的，所以一般来说争论优先权不是什么好事。

Hardy教书应该算是很好的，他做reader的时候初版的纯粹数学教程也能算上二十世纪的经典了。后来一直到他成为英国数学界泰斗的时候还在不断修订。今天的中国对于教材的建设似乎放到了一个前所未有的低水平，写一本课本的工作量很多时候还不及交一门课，在这样下去是真的可以歇菜了，还谈什么世界一流大学？

44. Erdos对于钱财的不在乎是出名的，因为反正他不缺钱花。不过只要是人还是会有弱点的，某次他在法国南部突然生病以后所表现出来的感情还是让很多人很吃惊的。

Thurston能够把低维拓扑和单复变里的东西联系起来让但是即将退休的两个领域的一帮大老们都非常满意。但是Serre是公开表示过对于此人的不满的，觉得他做的东西离证明还差得很远，不知道算什么东西。

45.S.Mandelbrot到后来有个学生叫Steinheimer,以色列人，在法国定居，他的论文的实际指导者是比他大不了两岁的Moshe Flato.他们和Frohlich等人开创了deformation quatization这个今天很火的领域。

46.最早的女数学家应该是那个拿块兽皮割成条再围个半圆的什么女王，呵呵。

47.18世纪的时候我不知道欧洲有什么地方算是科研机构，不要忘了只是在20世纪科学研究才成为很多人的谋生手段的。

48.Polytechnique只收男生的历史到1974年才结束。不过在1968年以前除了波旁王朝复辟时期和二战期间外，这都是一所军校，所以不收女生也属正常。Germain的故事在Simon的关于费马大定理的书里面有所介绍。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
49. Nother的职位问题的确是反映了一种男女不平等的传统的。在哪个国家都一样。法国科学院要到1979年才接受第一位女院士Choquet夫人(作为Leray的学生，她的功力的确是一点都不给她的老师丢脸的).

E.Artin给王湘浩先生的论文题目做出来也就做出来了，给Tate的题目就能让他做出真正开创性的工作。我们不得不承认，很多老一辈科学家在留学的时候还是面对一些有意无意的歧视的，虽然他们的语言能力和对于中西文化的理解比今天的留学生要好很多。

50. 做学生的时候排名第一第二的实在没设么有趣的，林语堂先生曾经说过让傻瓜去得第一吧，所以他老人家身体力行就经常拿第二。

51.很多大题目的确是一旦完全解决就会有一堆人没饭吃的。二十世纪八十年代初就有两个典型事例，一个是有限单群分类，当然现在说是有问题，另外一个似乎没什么问题的是
Bieberbach猜想，de Branges算是把人得罪到家了。比较近的比如Gowers,把Banach空间理论算是做死了。现在回想起来，vN代数的分类问题没人去做和Connes那篇论文做得太多了也很有关系。

52.Whitney转行的事情的确很神，他的那篇关于流形的拓扑的文章也是经典。另外的转行成功的人物比如说Bott,原来是学电工一类的东西的。

53.音乐和数学同样是人类心灵的创造，数学家喜欢音乐一点也不奇怪，况且西方社会又有传统放在那里，所以并不是因为这些人是数学家才有那么高的音乐水平的，人口中的自然比例而已。可能对于我们来说，本国的数学家多才多艺之处看到的太少，脑子里面徐迟的文章的影响太大(凭着一点此人就该死)。中国的数学家里面有红学家也有诗人。

54.关于Gauss的那个故事是从哪里听来的，这种事情还是查查清楚再写出来，事关人家的名誉。

Nash的精神状态一直是那么神神叨叨的，据陈老太爷说他曾经在养病期间发现了如下定理:欧洲有四座大城市正好位于正方形的四个顶点上。

前些日子偶尔听到Thibeault Damour跟Choquet夫妇讲起，说Nash回忆Dieudonne在某个时候曾经写信给他邀请访问IHES,问是不是还能找到邀请信的底稿。答复是不太可能。

55.把Leray算作Bourbaki的创始人恐怕他自己也要跳起来说不答应，具体的情况是他在Bourbaki开第一次代表大会的时候就已经退出了。此后他和Weil的关系一直很不好，这在Cartier所写的纪念Weil的文章里面有精彩描述，尽管这两人绝对可以说是二十世纪法国最大的数学家。Leray早年做流体力学，后来做层论和谱序列，最后做多复变的表示公式，每个方向上的工作都是开创性的。当然他的问题是写出来的东西往往不是很好懂。

查1924年高师的在校学生名册，你可以看到很多后来的大数学家以及...Jean-Paul Sartre和Raymond Aron.

56.Titchmarsh和闵嗣鹤先生互教语言的事情感觉比较有趣。见赵慈庚先生写的闵先生的纪念文章。

Gibbs现象在菲赫金哥尔茨的书里面有介绍，如果大家不想去找Fourier分析的专著的话。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
57.谱系学是一件让人非常头疼的事情，很多时候只有靠慢慢留心积累才会有比较全面地认识。最要命的事情是很多东西是不见诸文字的，非道听途说不能知道。

58.关于数学家工资等等，Notice of AMS往往有专文加以分析。
Littlewood教学生的办法比较省事，就是给学生一个难题，但凡活下来的都是好样的。

59.不理解Dreyfus事件就不能算了解19世纪末的法国。中文写的关于这个故事的材料以柏杨先生的大作为最佳。
Bourbaki是个希腊名字，按照该小组中的正宗希腊人Skandalis的说法，他们希望以此体现出数学起源于希腊。至于Nicolas,那是Eveline Weil起的(她的改嫁直接导致Rene de Possel退出Bourbaki).

60.Koebe在复分析方面的工作可以说是非常重要的，至于他的小故事，据说两次大战之间在整个德国都很有名。

61.Kronecker做生意是经营家族事业。
Brouwer和Hilbert不和，但是没记错的话Weyl却算是直觉主义的追随者的。

62.按照项武义先生的说法，Poincare的那几卷关于天体力学的著作本质上是一个失败的证明，或许吧。Arnold对于他老师给他的题目说过不知多少话，基本思想就是说从炮制文章的角度，当年他们不屑于做的东西在几十年后都有人做的乐颠颠的(具体的例子好像是什么动力系统在心血管里的应用)

Moser或许后来入过美国籍，但是从他的经历上说还不能算个完全的美国数学家的。

63.Henri Poincare的兄弟Raymond Poincare一战时做到法国总统。不过政界人物和数学并不是毫无关系的。Poincare当年在法国的名声绝对不仅仅限于数学界。
数学界人物从政的典型(我国的不算)包括Petrovsky(苏联最高苏维埃主席团成员)， Painleve(法国总理).
Fejer1905年刚刚从Budapest跑到匈牙利的领土上。

64.Kolmogorov做历史出身这件事情似乎仅见于Arnold讲的故事，信不信由你。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
65.数学家是人不是神，只要是人会干的事情数学家都会干，没什么不正常或者说值得大肆吹嘘的。

66.Thom在法国数学界行政方面似乎很不得志，当然他本人在得了Fields奖

以后也基本上就在逐步往哲学转向，见他十年前在西班牙的一个演讲稿。
Thom和施维枢先生关系很好，施先生是Cartan的学生，可惜我到法国太晚，他是98年夏天去世的，据说他的梦想就是有一天中国能够恢复盛唐时的景象。施先生退休以后不久据说Thom就生了一场大病，到现在我也没见过他。


发信人: yjyao ((A,H,D)), 信区: Mathematics
标  题: 关于"Heros in :y Heqrt"
发信站: 北大未名站 (2002年07月18日04:34:06 星期四) , 站内信件

既然各位对于转载我的文章比较有兴趣的同志漏了这一篇，我就补充补充自己贴出来吧:

应该说ukim写这些东西是花了不少功夫的。其中的故事也的确很引人入胜。
在这里只是想指出以下几点：
1.这里所写的只是数学史上的一些片断，从了解这些故事到了解整个数学史还有很多的路要走，在取材方面仍然有值得商榷的地方，这里的故事绝大多数娱乐意义大于教育意义，希望大家在阅读的时候能够注意到这一点。
2.这里所引用的材料多半是第二手或者更间接的资料。我想等过些年ukim能够接触到更多第一手资料的时候，他能够写出更有意思的东西。
3.数学不只是那些定义公理定理等等，还包括做数学的人以及他们之间乃至他们和不做数学的人们之间所发生的形形色色的故事，了解这样一些非学术化的东西有助于避免将历史上的名人神化。任何的大数学家都是从小学生走过来的，多了解一些他们做学生的时候的事情或许对于后人有更多的借鉴意义。同样，任何的大定理总是有其背景的，了解这些背景（很多是不见诸于文字的）无疑也是有益的。希望今后有同志可以写写这方面的事迹。
顶部
性别:男-离线 青石
(临照轩)

木禾侯
谏议大夫
★

Rank: 16
组别 翰林学士
级别 征东将军
功绩 380
帖子 5724
编号 18288
注册 2004-9-25
先都贴出来

贴完了

我是比较喜欢ukim写的故事

可惜我不善写作
否则我也会写写类似的文章
伟大的名字不再仅仅是修饰词

文中可能有不少文字上的错误
我回来后再慢慢编辑吧

不熟悉的数学家
如果我有时间
或许会给出简介

希望大家能够喜欢这一系列的故事
不经意间或许会觉得数学其实并不是那么枯燥与单调
因为数学家也有很多有趣的故事
顶部
性别:男-离线 天痕

白衣伯爵中大夫

Rank: 10Rank: 10Rank: 10Rank: 10
组别 白衣卿相
级别 右将军
好贴 4
功绩 224
帖子 1182
编号 208
注册 2003-8-29
说下发明单纯型法的那个G.B. Dantzig....

单纯型法的思想证明并不复杂,一个高中生就完全有能力看懂.

但单纯型法的解题过程十分复杂,老师上课计算个样例居然花了1个多小时-.-!
难为他怎么想出来的.

即使是现在的M法,2步法,表格法,rM法,大线性方程的rM法.......都是从最基本的单纯型法演变而来.



  我证明了单纯型法,但这里地方不够,所以我就不写了
顶部
 82  3/3 ‹‹123

正在浏览此帖的会员 - 共 1 人在线




当前时区 GMT+8, 现在时间是 2025-1-30 04:09
京ICP备2023018092号 轩辕春秋 2003-2023 www.xycq.org.cn

Powered by Discuz! 5.0.0 2001-2006 Comsenz Inc.
Processed in 0.025998 second(s), 8 queries , Gzip enabled
TOP

清除 Cookies - 联系我们 - 轩辕春秋 - Archiver - WAP