一道奥数题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-3-22 12:33 资料主页个人空间短消息只看该作者

有兄弟姐妹四人，他们一个比一个大一岁，这四人年龄的乘积为5040，求这四人的年龄分别是多少？

解:7、8、9、10
答对者：伊藤あゆみ、烟波逐浪、TOP

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#2

发表于 2005-3-22 12:44 资料个人空间短消息只看该作者

7 8 9 10

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	烟波逐浪


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#3

发表于 2005-3-22 12:46 资料主页文集短消息只看该作者

没用代数作
5040可以拆成2*2*2*3*3*7*10
由于四个孩子年龄各相差一岁
所以5040＝7*8*9*10
所以，7、8、9、10就是答案
附：这夫妻俩结婚头四年就没闲着啊

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#4

发表于 2005-3-22 12:51 资料主页个人空间短消息只看该作者

7、8、9、10

因为乘积是5040，末尾是0。而他们的年龄又是连续的。
所以他们中间肯定肯定有双数。
所以他们中有一个人的年纪个位数是5或者0

因为5040这个数字小于10000，所以他们的年纪不可能都大于10岁。

这就只有不多的几种可能，有个计算器就可以穷尽，我运气好，第一次就中了。

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#5

发表于 2005-3-22 13:04 资料主页个人空间短消息只看该作者

这叫我怎么评呢
三人都答对了
而且烟波和TOP都作了详解
难喽

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#6

发表于 2005-3-22 15:01 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由伊藤あゆみ于2005-03-22, 13:08:17发表
叶子姐姐怎么当的郡主呀?
偶也要哦,可是没有...5555.....

赐封的，多发点帖就有了吧

顺便请教一下
さなだひょうひょう
是不是读成sanadahyohyo?
う在这是不是不发声？
谢谢

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#7

发表于 2005-3-22 16:53 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由叶落秋寒于2005-03-22, 15:01:01发表

QUOTE:

原帖由伊藤あゆみ于2005-03-22, 13:08:17发表
叶子姐姐怎么当的郡主呀?
偶也要哦,可是没有...5555.....

赐封的，多发点帖就有了吧

顺便请教一下
さなだひょうひょう
是不是读成sanadahyohyo?
う在这是不是不发声？
谢谢

恩,其实很多日常用语u都8发出来的....
8过是啥意思啊?
人命?真田飘飘?大汗...8懂的说...

郡主要多发帖子才有么?那偶就开灌了!!!

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#8

发表于 2005-3-29 05:48 资料短消息只看该作者

5041=71*71
所以5040=70*72=7*10*8*9
答案就是7 8 9 10

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#9

发表于 2005-3-29 11:04 资料主页文集短消息只看该作者

先证明一个推断:整数各位相加之和若能被9整除,则该数也能被9整除.
                  设某整数为xyz,x+y+z=9n(xyn为1~9的正整数,z为0~9)
                  该数值为100x+10y+z=99x+x+9y+y+z
                                                   =(99x+9y)+(x+y+z)
                                                   =9(11x+y)+9n
                                                   =9(11x+y+n)此值必为9的倍数.
现归正题,5040必有9和10(有9就不可能有5,超过9必过10000)
5040/9/10=56=7*8
表面虽然烦了,实为一吐为快.

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