一个概率问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	amonamon

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#1

发表于 2005-3-4 15:36 资料短消息只看该作者

有三扇外观一样的门，其中一门后有羊
现在让你随便选择一扇
假设你选了其中一扇门a
这时有人告诉你剩下的门中，其中一扇b是后面无羊的。
这时候让你重新选择，为了有最大的概率得到羊，你是选最后剩下的一扇c呢，还是坚持选a？

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#2

发表于 2005-3-4 15:37 资料文集短消息只看该作者

概率是一样的，我记得以前有人在本版出过。

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#3

发表于 2005-3-4 15:47 资料个人空间短消息只看该作者

选a选c一样啊？

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#4

发表于 2005-3-4 15:48 资料文集短消息只看该作者

或者你去弄1000次看看是不是一样 - -

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#5

发表于 2005-3-4 15:49 资料个人空间短消息只看该作者

先三选一，后二选一。这时a也是1/2了！b是空的对ac没影响。
难道是1/3？那总数加不到1了。

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#6

发表于 2005-3-4 15:52 资料个人空间短消息只看该作者

看到过,c 2/3,a 1/3

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#7

发表于 2005-3-4 15:54 资料个人空间短消息只看该作者

当前问题已经简化为：ac一个有羊一个没有，二选一，与前面无关。

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	amonamon

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#8

发表于 2005-3-4 15:54 资料短消息只看该作者

我觉得应该是选c
开始选a，概率只有1/3
中间指出空门对与a没有影响，因为开始你不管选哪个，剩下的门里总是可以找出一个空的来
但是一旦选出来，则a和c的概率和为1/1；而a的1/3是不可变的，则c的概率为2/3

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#9

发表于 2005-3-4 16:05 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由amonamon于2005-03-04, 15:54:39发表
而a的1/3是不可变的

为什么不变？三选一是1/3，这时是二选一，就变成1/2了！

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#10

发表于 2005-3-4 16:13 资料文集短消息只看该作者

算了，一共有1/3的几率在a，1/3在b，1/3在c，
在a的情况下：
1/6的情况下你选a，而且对方指b为空
1/6的情况下你选a，对方指c为空
在b的情况下：
1/3的情况下你选a，对方指c为空
在c的情况下：
1/3的情况下你选a，对方指b为空

这样看来是坚持是1/3，换是2/3………………我记错了。

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#11

发表于 2005-3-4 21:38 资料短消息只看该作者

经典问题，容易困惑之处在于那个人是挑一个空的开，还是随机开

这么描述的话是c 2/3 a, 1/3没有问题
可以这么看，初始的时候概率认为都是1/3
那么
a    1/3
b+c  2/3
这是看作两个独立事件，只不过有一个人从bc中打开一个空门，那当然等于他
提供了一些信息，这是c的概率是2/3

还可以这么看
初始 a=b =c =1/3
如果此时某人告诉你abc中间的一个空门，那么剩两个1/2
但是这个问题说的是，
本来都是1/3概率，但是一个知情者说，我告诉你bc 中间的一个空门，
这两个信息是不同的

举一个极端情况，开始1000个门
一个人告诉你后面999个门中998个空门的位置

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