<font color="blue">2005元宵智力题抢答</font> - 辕门射虎


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#32

发表于 2005-2-23 22:19 资料主页文集短消息只看该作者

6：按500公里。pi是圆周率，h是所求高度。
pi×r*arccos(r/r+h)/180＝500


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#33

发表于 2005-2-23 22:20 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 22:14:41发表
水晶那个：17，14，7（蒙的算不算？）

不算当作给别人参考吧


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#34

发表于 2005-2-23 22:21 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 22:19:43发表
6：按500公里。pi是圆周率，h是所求高度。
pi×r*arccos(r/r+h)/180

我要过程也要答案两手都要抓且两手都要硬


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#35

发表于 2005-2-23 22:22 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 22:20:26发表
不算当作给别人参考吧

不公平啊，你没说要过程！～


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#36

发表于 2005-2-23 22:23 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 22:22:08发表
不公平啊，你没说要过程！～

请看清楚首帖一开始就写了


	仙枫云散


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#37

发表于 2005-2-23 22:25 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 22:21:08发表

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 22:19:43发表
6：按500公里。pi是圆周率，h是所求高度。
pi×r*arccos(r/r+h)/180

我要过程也要答案两手都要抓且两手都要硬

19.67公里。


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#38

发表于 2005-2-23 22:28 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 22:25:51发表

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 22:21:08发表
[quote]原帖由仙枫云散于2005-02-23, 22:19:43发表
6：按500公里。pi是圆周率，h是所求高度。
pi×r*arccos(r/r+h)/180

我要过程也要答案两手都要抓且两手都要硬

19.67公里。 [/quote]
算你对了低级题目是大实话啊以后再有各位兄弟可不要错过了


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#39

发表于 2005-2-23 22:31 资料短消息只看该作者

6.古诗求解
　“欲穷千里目更上一层楼”的楼至少要有多高？（高度指海拔高度地球半径6370公里思路简单啊）

楼高约78.5公里，如果题中的千里是指1000公里的话。
错了我再重新算算~~~


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#40

发表于 2005-2-23 22:37 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由重阳于2005-02-23, 22:35:00发表
如果假定地球是个标准球体，并把穷千里目解为从所处位置可看到离人直线距离1000公里（不是地表距离）的话，则
直角三角形的两直角边分别为6370、1000
斜边是6448
楼高6448-6370=78公里

不好意思指的是地表距离因为李白理解的“千里”应该是地表距离吧


	lethekz

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#41

发表于 2005-2-23 22:37 资料短消息只看该作者

我的错了。。。下面是正确的算式。
（X+6370）（X+6370）-6370*6370=X*X+500*500


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#42

发表于 2005-2-23 22:40 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 22:37:33发表
我的错了。。。下面是正确的算式。
（X+6370）（X+6370）-6370*6370=X*X+500*500

QUOTE:

原帖由kesin于2005-02-23, 22:09:12发表
3.4张牌都不同:C(10,4)=10X9X8X7/24=210种
有2张牌相同:C(9,2)X10=360种
有3张牌相同:9X10=90种
4张牌都相同:10种
一共是210+360+90+10=670种

这道题已经完了已答对的会在首帖公布请随时关注

不好意思刚才凑24那个提示也不完全对

kesin的做法有些漏洞比如 A A 2 2就没有算进去

再好好想想其实也可以说是有公式


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#43

发表于 2005-2-23 22:44 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 22:40:29发表

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 22:37:33发表
我的错了。。。下面是正确的算式。
（X+6370）（X+6370）-6370*6370=X*X+500*500

QUOTE:

原帖由kesin于2005-02-23, 22:09:12发表
3.4张牌都不同:C(10,4)=10X9X8X7/24=210种
  有2张牌相同:C(9,2)X10=360种
  有3张牌相同:9X10=90种
  4张牌都相同:10种
一共是210+360+90+10=670种

这道题已经完了已答对的会在首帖公布请随时关注

不好意思刚才凑24那个提示也不完全对

kesin的做法有些漏洞比如 A A 2 2就没有算进去

再好好想想其实也可以说是有公式

扑克牌的还是等高手来做吧，我已经晕了，概率排列什么的我本来就不行。好悬没挂科呢，呵呵~~~


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#44

发表于 2005-2-23 22:50 资料主页短消息只看该作者

3. 總共是 10H4=13C4=715種方法
因為這等於從10種牌中選4個,可以相同而不能重覆,所以是10H4,40張不重要,只是說明可以選4張一樣


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#45

发表于 2005-2-23 22:56 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由victorcheng333于2005-02-23, 22:50:31发表
3. 總共是 10H4=13C4=715種方法
因為這等於從10種牌中選4個,可以相同而不能重覆,所以是10H4,40張不重要,只是說明可以選4張一樣

恭喜兄台是射虎的新人啊正在关注你的表现哦


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#46

发表于 2005-2-23 22:57 资料短消息只看该作者

等新题~~~


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#47

发表于 2005-2-23 22:59 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 22:57:16发表
等新题~~~

水晶球还没有人解呢看大家做得这么轻松我是不是考虑提高一点难度呢...


	victorcheng333

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#48

发表于 2005-2-23 22:59 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 22:56:42发表

QUOTE:

原帖由victorcheng333于2005-02-23, 22:50:31发表
3. 總共是 10H4=13C4=715種方法
因為這等於從10種牌中選4個,可以相同而不能重覆,所以是10H4,40張不重要,只是說明可以選4張一樣

恭喜兄台是射虎的新人啊正在关注你的表现哦

謝謝呀,我會努力的


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#49

发表于 2005-2-23 23:22 资料主页文集短消息只看该作者

6.古诗求解
　“欲穷千里目更上一层楼”的楼至少要有多高？（高度指海拔高度地球半径6370公里思路简单啊）

6370/cos(500/6370)-6370

500/6370------把地表距离折算成弧度
6370/cos(500/6370)------求出地半径+楼高，它和视野最远处的地半径构成一直角三角形（切角垂直于半径），夹角是500/6370


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#50

发表于 2005-2-23 23:23 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

kesin的做法有些漏洞比如 A A 2 2就没有算进去

再好好想想其实也可以说是有公式

刚跑到诗词那边去抢答了,没早看见提示


	重阳


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#51

发表于 2005-2-23 23:37 资料主页文集短消息只看该作者

8.证明题很难狂难超级难吓到了吧
　求证：任意6个人中，至少有3人相互握过手，或者至少有3人相互未握过手
（如A与B B与C A与C都握过手那么他们3人相互握过手）

什么超级难，这是图论的入门课
题目等同为：六个点间不相联或有一边相连，求证至少有3点间互连或互不相连。
证明：对任一点A，另5点中互之相连或不相连的点至少有一种情况不小于3个点，假定是相连的不少于3个为Ｂ、Ｃ、Ｄ，则Ｂ、Ｃ、Ｄ间若任两点相连，则该两点与Ａ三点互连，若Ｂ、Ｃ、Ｄ间任两点不相连，则该三点互不相连。与Ａ不相连的点不少于３个的情况与此相同。得证。


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#52

发表于 2005-2-23 23:43 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由重阳于2005-02-23, 23:37:03发表
8.证明题很难狂难超级难吓到了吧
　求证：任意6个人中，至少有3人相互握过手，或者至少有3人相互未握过手
（如A与B B与C A与C都握过手那么他们3人相互握过手）

什么超级难，这是图论的入门课
题目等同为：六个点间不相联或有一边相连，求证至少有3点间互连或互不相连。
证明：对任一点A，另5点中互之相连或不相连的点至少有一种情况不小于3个点，假定是相连的不少于3个为Ｂ、Ｃ、Ｄ，则Ｂ、Ｃ、Ｄ间若任两点相连，则该两点与Ａ三点互连，若Ｂ、Ｃ、Ｄ间任两点不相连，则该三点互不相连。与Ａ不相连的点不少于３个的情况与此相同。得证。

重阳答对了不过写得太玄了说难当然是唬人的


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#53

发表于 2005-2-23 23:44 资料主页短消息只看该作者

8.設6個人為ABCDEF
A和另外5個人中最少三個握过手或沒握过手
設為和BCD握过手,則BCD中只要有任何2人握过手,則A和這2人握过手,若BCD都沒有握过手,那也符合3人相互未握过手


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#54

发表于 2005-2-23 23:47 资料主页短消息只看该作者

O ...來晚了


	青石 (临照轩)


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#55

发表于 2005-2-24 01:16 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

5.水晶球
　把一只直径为20的实心水晶球，改制成三只水晶球，每只球的直径都是整数，且直径之和恰恰等于38 改制过程中材料无损耗无剩余请问三只水晶球的直径分别是多少？（球体积公式体积V=1/6*圆周率*直径^3 既然给了这个稍微算一下何妨呢　方法找对5分钟就可以搞定的）

三球直径之和为偶数所以三直径要么均是偶数要么一个偶数两个奇数
如果均是偶数，设三球的半径分别为x、y、z，则有：
x+y+z=19；x^3+y^3+z^3=1000；x、y、z均为正整数
x、y、z的和是奇数所以要么均为奇数要么两个偶数一个奇数
无论哪种情况x^3+y^3+z^3都是奇数
矛盾，所以这种情况不可能

如果是一个偶数两个奇数，设三球的直径分别为x、y、z，则有：
x+y+z=38；x^3+y^3+z^3=8000；x、y、z均为正整数
不妨设x、y为奇数，z为偶数，则x^3+y^3=8000-z^3是8的倍数
因为x、y为奇数所以x^2=y^2=1(mod 8)
从而x^3=x(mod 8)  y^3=y(mod 8)
所以x+y也是8的倍数
因为z<20，所以x+y>18
于是x+y=24或者32

如果x+y=32则z=6  x^3+y^3=7784
而x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
然而7784=8*973 矛盾

如果x+y=24则z=14  x^3+y^3=5256
5256=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=13824-72xy
xy=119
所以x=7 y=17 或者x=17 y=7

7+14+17=38
7^3+14^3+17^3=343+2744+4913=8000

综上知这三个球的直径分别为7 14 17


	青石 (临照轩)


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#56

发表于 2005-2-24 01:29 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

2.灯会
　有100盏电灯排成一行（当然是并联），从左到右依次标上1，2，。。。，100　这些号码。每盏灯有一根拉线开关，最初电灯全部关着。另有100个人，第一个人走过来把号码是1的倍数的开关都拉了一下；第二个人走过来把号码是2的倍数的灯的开关都拉了一下；。。。；直到最后一个人过来把号码是100的灯的开关拉了一下。问：这样做以后，那些灯是亮着的?

这个题在射虎出现了很多次


	青石 (临照轩)


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#57

发表于 2005-2-24 02:08 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

7.箱子里装了什么？
　箱子上装了几把锁，每把锁各配2把钥匙，分由人在江湖，花影吹笙，凝雪幻以及箱子夫人4人掌管，必须有4个人中同时3人在场，才能打开箱子。请问：
（1）箱子上至少要装几把锁？钥匙又当怎样分配？
（2）在（1）的基础上有多少种分配方法？

至少要装6把锁
其中一种分配方式如下可以满足条件
人在江湖A E D
花影吹笙B E F
凝雪幻 A C F
箱子夫人B C D

第二问感觉很烦不做了


	loranrowe

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#58

发表于 2005-2-24 09:22 资料短消息只看该作者

第七题应该注明一下每把锁的两把钥匙都是一样的，也就是每把钥匙可以开一把锁

QUOTE:

同时3人在场，才能打开箱子

说明至少需要3把锁，3把锁没找到解，4把有解
一种分配如下:
A:aa
B:bb
C:cc
D:dd
这个真的很无赖
其中任意两把锁关系如下图
圆形代表锁，半园代表锁鼻

图片附件: 锁.jpg (2005-2-24 09:22, 3.58 K)


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#59

发表于 2005-2-24 09:24 资料主页文集短消息只看该作者

楼上6把没过程，我拣到便宜了：
C（2n/6，4）＝n，4×（4－2n/6）＝n，解出n＝6。
分配：4×C(1,6)C(1,5)C(1,4)=480


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#60

发表于 2005-2-24 13:17 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2005-02-24, 9:22:31发表
第七题应该注明一下每把锁的两把钥匙都是一样的，也就是每把钥匙可以开一把锁

说明至少需要3把锁，3把锁没找到解，4把有解
一种分配如下:
A:aa
B:bb
C:cc
D:dd
这个真的很无赖
其中任意两把锁关系如下图
圆形代表锁，半园代表锁鼻

不太懂这种情况第3把锁是怎么加上去的？相对前两把锁的关系要分别完全相同是连在哪个锁鼻上呢？
也许我理解有误麻烦loranrowe写得详细一些