从非欧几里得几何谈数学前提 - 辕门射虎


	武骧金星

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#61

发表于 2015-3-16 09:48 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #60 墨叶的帖子

呃……那么你说的前提具体而言是什么？顺便问问，公主说的哪个前提你不能认同？

话说我一直对你们两个互相针对表示完全理解不能。

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	武骧金星

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#62

发表于 2015-3-16 09:55 资料个人空间短消息只看该作者

我懂你的意思了……你的意思是说，双方对一个问题的认识，可能因为某个“前提”的不同而不同。

不过，我认为这个不同不重要，只要你说的有道理就行了。你的观点和我有99%不一样都没关系，只要有1%能让我觉得“恩，说的不错”，那这个帖子就不是白费。我在这个楼里，有一贴对天宫开发商比较怒的原因是，他发表了一个观点，然后啥逻辑和证据都没，还把别人喷走了……不过他后来不就开始发正常的帖子了么，所以我怒了一下还是有价值的，嘿嘿。

而且我也是正常人啊，你把你的前提说清楚，把你的逻辑和证据说清楚，我自然可以理解的——我不认同你，不代表我认为你说的没道理。

不过话说回来……给范施学习和适应时间的话，他们不就变成现代人么ORZ……这个前提会导致问题极大复杂化。

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	墨叶


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#63

发表于 2015-3-16 10:01 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #62 武骧金星的帖子

我和你说1+1=2，你偏说在二进制中1+1=10。然后说1+1=2是错的。

或者你说20KM/H+50KM/H=70KM/H是错的，然后说是根据相对论。

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	武骧金星

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#64

发表于 2015-3-16 10:12 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #63 墨叶的帖子

嘛，所以说我们有一个本质不同。我认为一件事情“对不对”没那么重要，只要你说的东西能让我涨姿势就行。我这么跟你说我比较挺公主的原因吧：

你告诉我二进制中1+1=10我不会很高兴，因为这个我知道。

但像公主那样说为啥1+2=3是错的我就比较开心了，因为她说的我本来不知道，所以我可以去看看百科啊脑补一下啊之类的。

证明自己正确或者证明他人的错误，如果不是为了进一步涨姿势，在我看来是没啥意思的事情。我觉得你最囧的地方就是：你明明知道公主在说啥，也知道她说的是有道理的，非得跟她争个清楚明白谁对谁错不可，说穿了你也理解，就是前提不同么，还有啥可争的……

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	墨叶


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#65

发表于 2015-3-16 10:19 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #64 武骧金星的帖子

是她先说1+2=3是错的，没前提说1+2=3是错的就是错误说法。
我不认为她混乱前提的情况下的观点。我当然要辩论。

并不是我找她辩论，是她无故挑刺。

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	墨叶


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#66

发表于 2015-3-16 10:25 资料个人空间短消息只看该作者

现在新理论层出不穷。
比如有人证明1+2+3+4+5+...=-1/12。

没必要全部掌握。

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#67

发表于 2015-3-16 10:32 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #66 墨叶的帖子

嘛，咱俩的生活态度不同，这再正常不过了。

话说这个看起来很诡异的东西是咋证的？

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#68

发表于 2015-3-16 10:32 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2015-3-16 09:08 发表
回到与天宫开发商的讨论：（我先把你那段话写成比较正常的版本把ORZ）
人（A）是动物（B）—— 已知：A是B的充分条件
我（C）是人（A）—— 已知：C是A的充分条件
可以推出：我（C）是动物（B）—— 结论：C也是B的充分条件

这和0阶逻辑1阶逻辑应该没啥关系吧，我去看了下百科（虽然看不懂……），说的应该不是这种事……

不知道你想讨论的问题是什么。是这个推理何以有效呢，还是想知道0阶逻辑和1阶逻辑是什么。

在命题逻辑里，A是B的充分条件，其中A和B都必须是命题，即或真或假的表达式。“人”和“动物”是两个词，没有真假。“人是动物的充分条件”，这话也不通。所以，“人是动物”不能改写成“人是动物的充分条件”。三段论推理不能和条件句推理混淆。

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	天宫开发商

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#69

发表于 2015-3-16 10:35 资料文集短消息只看该作者

不要困惑，68楼id和天宫开发商是同一的。

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#70

发表于 2015-3-16 10:40 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #68 comsich 的帖子

恩，我还是想知道0阶逻辑1阶逻辑具体是啥意思，因为我自己看百科看得云里雾里。

我自己对命题这种东西就没学好……什么能定义成命题，什么不能定义成命题，这个偶确实比较糊涂。

我说点自己的认识吧，说不定可能有错，请帮忙指正一下。

首先我们知道：命题和陈述方式无关。

那么，“人是动物”，等同于“某物体是人（A），那么他是动物（B）”，于是可以说成：A是B的充分条件。

我这么说有问题么……

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#71

发表于 2015-3-16 10:49 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2015-3-16 10:40 发表
恩，我还是想知道0阶逻辑1阶逻辑具体是啥意思，因为我自己看百科看得云里雾里。

我自己对命题这种东西就没学好……什么能定义成命题，什么不能定义成命题，这个偶确实比较糊涂。

我说点自己的认识吧，说不定可能有错，请帮忙指正一下。

首先我们知道：命题和陈述方式无关。

那么，“人是动物”，等同于“某物体是人（A），那么他是动物（B）”，于是可以说成：A是B的充分条件。

某物体是泛指任何一个物体，还是特指某个物体？如果是后者，就不是人是动物的意思，因为这里人是动物是泛指的人。

如果是泛指，那么应该写成“所有一个东西，如果它是人（A），那么它是动物（B）”，而这里的“所有东西”不是A的一部分。A只是“它是动物”。所以，这个语句不能分析为A是B的充分条件。

什么能定义成命题，简单的说，就是有真假的表达式。例如，“是骗子”就不是一个命题，因为它谈不上真假，如果补充为“至少有一个澳洲人是骗子”，就是一个命题了，因为它可能为真，可能为假。

[ 本帖最后由天宫开发商于 2015-3-16 10:52 编辑 ]

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#72

发表于 2015-3-16 10:56 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #71 天宫开发商的帖子

我好像有点糊里糊涂的了。

“人是动物”等价于“任何东西如果是人，那么它是动物”

为什么说“任何东西”不是命题的一部分呢……

[ 本帖最后由武骧金星于 2015-3-16 11:03 编辑 ]

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#73

发表于 2015-3-16 11:07 资料个人空间短消息只看该作者

我想这里有个问题，就是语言（陈述方式）对命题带来了歧义。

实际上，命题和陈述方式应该是无关的。

“是骗子”并不是一个命题，因为这句话无法理解……命题首先得是一个完整的陈述，或者起码可以解释为一个完整的陈述。

比如说，“地球人是骗子”就是一个可真可假的陈述了，就可以是一个命题了。

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#74

发表于 2015-3-16 11:22 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2015-3-16 10:56 发表
这真是个非常容易搞糊涂的讨论内容……

我上一楼说的确实是错的，“人是动物”不能等价于“某物体是人，那么他是动物”，应该说前者是后者的充分条件。

我想应该改成这样：“人是动物”等价于“任何东西如 ...

逻辑系统，或者任何公理系统，都要解决两个问题，一个是它的公式怎么构成，第二个就是它有哪些定理。如果公式构成不同，两个系统肯定不会有相同的定理。

命题逻辑的公式只由两种表达式构成，一个是表示命题的表达式，如p、q、r之类，一个是表示连接词“如果……那么……”、“并非”之类的表达式。

一阶逻辑的公式构成更复杂，因为要表示命题的内部结构。包括量词、个体词（可以是常元，也可以是变元），谓词（常元和变元），当然也有连接词。

一阶逻辑只允许对个体词进行量化，例如说“所有（）”“有一个（）”，都是对（）中的项目进行量化。但不能对谓词进行量化。命题逻辑什么都不能量化，因为连量词都没有。所以也有人把命题逻辑叫0阶逻辑。

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#75

发表于 2015-3-16 11:26 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2015-3-16 10:56 发表
我好像有点糊里糊涂的了。

“人是动物”等价于“任何东西如果是人，那么它是动物”

为什么说“任何东西”不是命题的一部分呢……

不是说“任何东西”不是命题的一部分，而是说不是你说的A的一部分。它的结构可以粗略地表达为：
任何东西（如果A那么B）

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#76

发表于 2015-3-16 11:35 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #74 天宫开发商的帖子

有点不好脑补……

像你这么说的话，那么你前面提到的“天下雨，那么地是湿的”就不是0阶逻辑命题了，因为“是”是个谓词……

话说你能构建一个没有谓词的命题么？

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#77

发表于 2015-3-16 11:40 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2015-3-16 11:35 发表
有点不好脑补……

像你这么说的话，那么你前面提到的“天下雨，那么地是湿的”就不是0阶逻辑命题了，因为“是”是个谓词……

话说你能构建一个没有谓词的命题么？

在命题逻辑里面不需要分析“地是湿的”的内部构造，整个看作是一个命题，用一个字母来表示就可以了。这个命题就是“如果p那么q”。

整个推理是：如果p那么q，p，所以q。“天下雨，那么地是湿的”

[ 本帖最后由天宫开发商于 2015-3-16 11:42 编辑 ]

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#78

发表于 2015-3-16 11:43 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #77 天宫开发商的帖子

好的……我试着脑补一下。

如果我是人(p)，那么我是动物(q)，已知我是人，所以我是动物。这是0阶逻辑

如果任何一个东西是人(p)，那么这个东西是动物(q)，已知某个东西是人，所以这个东西是动物，这是1阶逻辑？

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#79

发表于 2015-3-16 11:57 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2015-3-16 11:43 发表
好的……我试着脑补一下。

如果我是人(p)，那么我是动物(q)，已知我是人，所以我是动物。这是0阶逻辑

如果任何一个东西是人(p)，那么这个东西是动物(q)，已知某个东西是人，所以这个东西是动物，这是1阶逻辑？

差不多，为了避免歧义，前一个是：

（p：我是人，q：我是动物）

如果p，那么q；
p
所以，q

有一个是

p：是人，q：是动物，a：某个东西

任何x，如果px，那么qx
pa
所以，qa

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#80

发表于 2015-3-29 13:16 资料短消息只看该作者

Hilbert's axioms, unlike Tarski's axioms, do not constitute a first-order theory because the axioms V.1–2 cannot be expressed in first-order logic.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_axioms

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#81

发表于 2015-3-29 13:18 资料短消息只看该作者

不学无术之徒看清楚没？

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#82

发表于 2015-3-29 13:22 资料文集短消息只看该作者

希尔伯特公理不构成一阶理论，不等于它是0阶理论，不学无术之徒，搞清楚没有？呵呵呵呵呵呵呵

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#83

发表于 2015-3-30 23:57 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由颖颖于 2015-3-29 13:18 发表
不学无术之徒看清楚没？

来，表演一下如何用零阶逻辑表达希尔伯特的公理，怎么样？

认怂了？碰到干货崩溃了？

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#84

发表于 2015-6-23 01:14 资料短消息只看该作者

很奇怪墨叶是干啥的，瓦缸板块也看到他，这是数学板块？多深？

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